第六章磁路与变压器第一节磁路的基本知识第二节交流铁心线圈电

第六章

磁路与变压器第一节磁路的基本知识第二节交流铁心线圈电路第三节变压器第一节磁路的基本知识一、磁路的概念磁力线上任一点的切线方向和该点处的磁场方向一致；磁场强的地方，磁力线较密，反之，磁力线较疏。

(a)直线电流的磁力线

(b)环形电流的磁力线

电流与磁力线的关系

1．磁路的基本物理量（1）磁感应强度B

磁感应强度是磁场的基本物理量，它是根据洛仑兹力来定义的，是一个矢量，用符号B来表示。则：

B＝（2）磁通Ф

磁感应强度的通量称为磁通，是一个标量，用符号

来表示。若是均匀磁场，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过这块面积的磁通。

=BS

如果磁场是不均匀，则在国际单位制(SI)中,磁通的单位是韦[伯](Weber)，符号为Wb。

（3）磁导率：表征各种材料导磁能力的物理量（亨/米）真空中的磁导率()为常数一般材料的磁导率和真空中的磁导率之比，称为这种材料的相对磁导率，则称为磁性材料，则称为非磁性材料几种常用磁性材料的磁导率材料名称铸铁硅钢片镍锌铁氧体锰锌铁氧体坡莫合金相对磁导率μr=μ/μ0200～4007000～1000010～1000300～50002*104～2*105(4)磁场强度H磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比。单位：B

：特斯拉：亨/米：安/米二．磁路欧姆定律

没有铁心的线圈产生的磁通量是弥散在整个空间的；同样的线圈绕在闭合的铁心上时，绝大多数的磁通量集中到铁心内部，并形成一个闭合通路。这种大部分磁通通过的闭合的路径，称为磁路。

没有铁心有铁心1.安培环路定律（全电流律）：磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和.I1I2I3电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；否则取负。

在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：磁路长度L线圈匝数NIHL：称为磁压降。NI：称为磁动势。一般用F

表示。F=NI例6.1

如图所示，在一均匀的环形铁心上紧密地绕有线圈。线圈匝数N＝500匝，磁路平均半径R＝20cm，线圈中通过的电流I＝0.4A，求磁路平均长度上的磁场强度。解：磁路平均长度上各点的磁场强度H相等，且方向处处与中心线相同，取回路绕行方向为磁场方向。因此有：磁路的平均长度：

=2π×20cm＝125.6cm则磁场强度为：H==500×0.4/125.6×10-2=159.2A/cm对于均匀磁路磁路中的欧姆定律2.磁路的欧姆定律：则：INSL注：由于磁性材料是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性分析，不做定量计算。令：Rm

称为磁阻磁路电路磁动势F电动势E磁通Φ电流I磁感应强度B电流密度J磁阻Rm＝l/μS电阻R＝l/rS欧姆定律φ＝NI/Rm欧姆定律I=E/R磁路和电路的比较三、铁磁材料1.高导磁性：在外磁场作用下，铁磁材料具有很强的导磁能力。铁磁材料这种高导磁性是由其内部结构决定的。如图所示：

a)b)磁畴和铁心的磁化磁畴:铁磁材料内部存在的一种自然磁性小区域。

图a没有外磁场作用，磁畴的方向杂乱无章，不显磁性。图b有一定强度外磁场的作用，磁畴将沿外磁场方向趋向规则排列，产生磁场，此现象叫磁化。由于铁磁材料具有很强的磁化特性，因此变压器、电动机等电工设备的线圈都绕在铁心上，这样通入较小的电流，就可以得到较强的磁场，使线圈的体积重量大小减小。而非铁磁材料没有磁畴结构，因此导磁性能差。2.磁饱和性：B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B不能继续增强。非磁性物质无磁饱和现象。a)磁性物质b)非磁性物资磁化曲线3.磁滞现象：（1）当电流H=0（外磁场）0时，铁心仍保留部分磁性，此时在2点的B称为剩磁

。（2）若使B=0，则应继续加反向磁场直到3点，此时的H值称为矫顽力。（3）表示B与H的变化关系的闭合曲线称为磁滞回线，即B的变化滞后于H的变化

B的变化滞后于H的变化，称之为磁滞特性。其特点如图：4.铁磁材料的类型：

a)软磁材料

b)硬磁材料

c)矩磁材料(a)软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。(b)硬磁材料：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，磁滞回线较宽。(c)矩磁材料：只要受较小的外磁场作用就能磁化到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回线几乎成矩形。第二节交流铁心线圈电路一、电磁关系设线圈的电阻为R，主磁电动势为e和漏感电动势为eσ，由KVL，有：

由于线圈的电阻R和漏磁通都很小，R上的电压和漏感电动势也很小，与主磁电动势比较可以忽略不计。于是假设则N—线圈匝数；f—电源频率；—铁心中交变磁通的幅值

由此式可知：例6.2有一个铁心线圈接在交流220V、50Hz的交流电源上，铁心中磁通的最大值为0.001Wb，问铁心上的线圈至少应绕多少匝？若铁心中的线圈只绕了100匝，线圈通电后会产生什么后果？解:

由公式U≈4.44fNΦm得：如果铁心中的线圈只绕了100匝，线圈通电后，由于磁通最大值远远超过了规定的最大值，对应线圈中的电流远远超过正因此常值，因此线圈后会烧坏。二、功率损耗交流铁心线圈的功率损耗

I是线圈电流，R是线圈电阻，Ro是和铁损相应的等效电阻。铜耗是由线圈导线发热引起的。铁耗△PFe主要是由磁滞和涡流产生的。

第三节变压器一、变压器的用途、结构和分类

1.变压器的用途

变电压：电力系统变阻抗：电子电路中的阻抗匹配（如喇叭的输出变压器）

变电流：电流互感器

发电厂1.05万伏输电线22万伏升压变电站1万伏降压变压器应用举例…降压实验室380/220伏降压仪器36伏降压2.变压器的结构

(a)心式(b)壳式(c)单相控制变压器变压器结构和外形1．铁心；2．绕组

3.变压器的分类

变压器的种类很多，按照用途分类有：输配电系统用的电力变压器；电子线路用的级间耦合变压器、脉冲变压器；测量仪表中用的仪用互感器；实验室用的自耦变压器；焊接用的电焊变压器等等。虽然变压器的种类很多，但它们的基本结构和基本工作原理相同。二、变压器的工作原理

（a）变压器的结构示意图

(b)变压器的符号

变压器结构示意图和符号1．电压变换原绕组的电压方程：副绕组的电压方程：忽略电阻R1和漏抗Xσ1的电压，则：k称为变压器的变比。在负载状态下，由于副绕组的电阻R2和漏抗很小，其上的电压远小于E2，仍有：2．电流变换由U1≈E1=4.44N1fΦm可知，U1和f不变时，E1和Φm也都基本不变。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（i1N1+i2N2）和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势i0N1基本相等，即：空载电流i0很小，可忽略不计。3．阻抗变换设接在变压器副绕组的负载阻抗Z的模为|Z|，则：Z反映到原绕组的阻抗模|Z'|为：例6.3有一电压比为220/110V的降压变压器，如果副边接上55

的电阻，求变压器原边的输入阻抗。解1：副边线圈电流由于变压比则原边线圈电流

因此输入阻抗解2：由于变压比所以输入阻抗4．变压器的同极性端（同名端）(1)同极性端的标记(a)正接(b)反接

(2)同极性端的测定(a)直流法(b)交流法毫安表的指针正偏1和3是同极性端；反偏1和4是同极性端。U13=U12－U34时1和3是同极性端；U13=U12＋U34时1和4是同极性端。(1)额定电压

变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。(2)

额定电流

变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。(3)

额定容量

传送功率的最大能力。（理想）三、变压器的额定值（4）额定频率：变压器原边绕组所加电压的频率。（5）额定温升:

变压器的额定温升是以环境温度为作参考，规定在运行中允许变压器的温度超出参考环境温度的最大温升。容量SN

输出功率P2

原边输入功率P1

输出功率P2注意：变压器几个功率的关系效率变压器功率因数容量：原边输入功率：输出功率：四、三相电力变压器

(a)三相油浸式电力变压器

(b)三相电力变压器原理图三相电力变压器

上图是一种应用较广泛的油浸式电力变压器。如图b所示，三相电力变压器的高压绕组分别用U1U2、V1V2、W1W2表示。低压绕组分别用u1u2、v1v2、w1w2表示。根据电力网的线电压及原边绕组额定电压的大小，可以将原边绕组分别接成星形或三角形。根据供电需要，副边绕组也可以接成三相四线制星形或三角形。五、特殊用途变压器1．自耦变压器

(a)原理图(b)外形(c)自耦调压器

特点：副绕组是原绕组的一部分，原、副压绕组不但有磁的联系，也有电的联系。2．电流互感器

钳形电流表

原理图被测电流副边不能开路，以防产生高电压；使用时注意：

原边绕组线径较粗，匝数很少，与被测电路负载串联；

副边绕组线径较细，匝数很多，与电流表及功率表、电度表、继电器的电流线圈串联。3．电压互感器

被测电压：原边绕组匝数很多，并联于待测电路两端；副边绕组匝数较少，与电压表及电度表、功率表、继电器的电压线圈并联。

使用时注意：副边绕组不允许短路

原理图外形4．电焊变压器交流电焊机主要由一台变压器和一个可变电抗器组成结构图

某电焊变压器外形

交流电焊机应具有以下特点：

（1）为保证容易点火形成电弧，电焊变压器未焊接，即空载时，输出电压为：60~70V，因此电焊变压器是一台降压变压器。外特性(1一般变压器

2电焊变压器)

（2）为了可保证在焊条与焊件刚刚接触时电焊变压器副边绕组的短路电流不会太大，同时，当焊条与焊件接触提起产生电弧后，电焊变压器的输出电压为30V。因此当焊接点火时电焊变压器输出电压必须迅速下降，其外特性如图曲线2所示。（3）为了适应焊接不同焊件和使用不同规格的焊条时，焊接电流的大小应该能够被改变，因此电焊变压器通常在副边绕组中串联一个可调铁心电抗器，改变电抗器气隙的长度，即可改变焊接电流的大小。思考题与习题1．有两个如图6-4所示的环形金属，外套绕组，大小完全相同，一个是铁的，另一个是铜的，所套绕组的匝数和通过的电流相等，试问（1）两环中的H和B是否相等？（2）如果在两环上各开一个相同的缺口，两环中的H和B有何变化？答:

（1）H相同，B（＝μH）不同。（2）空气和铜都是非铁磁材料，值相近，但空气与铁的导磁率相差很大。因此铜环上开缺口H和B无变化，铁环上开缺口后H不变，B大大减小。2．如果交流电源电压的有效值和直流电源电压相等,试比较以下四种情况通过线圈的电流和功率的大小,并说明其理由。（1）将一个空心线圈先后接到直流电源；（2）将一个空心线圈先后接到交流电源；（3）这个线圈中插入铁心后接到直流电源；（4）这个线圈中插入铁心后接到交流电源；答:交流电压的有效值和直流电压相等，设为U。空心线圈接到直流电源和交流电源上，电流分别为I1＝U/R和I2＝U/，故I1>I2；功率分别为P1=UI1,P2=UI2cosφ,故P1>P2。插入铁心后，再接到直流电源上，I1、P1不变；再接到交流电源上，因XL=2πfL增大，故I2减小、P2也减小（功率因数也降低）。

3．将铁心线圈接在直流电源上，当发生下列三种情况时，铁心中的电流和磁通有何变化？（1）铁心截面积增大，其它条件不变；（2）线圈匝数增加，导线电阻及其他条件不变；（3）电源电压降低，其它条件不变。答:将铁心线圈接在直流电源上I=U/R，φ＝INSμ/l，故（1）S增大时，I不变，φ增大；（2）N增加时，I不变，φ增大；（3）U降低时，I、φ都减小。

4．将铁心线圈接到交流电源上，当发生以上三种情况时，铁心中的电流和磁通又有何变化？答:将铁心线圈接到交流电源上，则

φm≈U/4.44fN,又根据L=N2μS/l,可知（1）S增大时，L增大，I减小，φm不变；（2）N增加时，L增大，I减小，φm不变；（3）U降低时，I、φ都减小。5．有一交流铁心线圈接在220V，50HZ的正弦交流电源上，线圈的匝数为733匝，铁心截面积为13cm2，求：（1）铁心中的磁通最大值和磁感应强度最大值是多少？（2）若在此铁心上再套一个匝数为60的线圈，则此线圈的开路电压是多少？解：（1）磁通最大值Φm=U/4.44fN

=220/(4.44×50×733)=0.00135Wb磁感应强度最大值Bm=Φm/S=0.00135/(13×10-4)=1.04T（2）开路电压U20≈4.44fNΦm

=4.44×50×60×0.00135=18V

7．什么叫变压器？它有什么用途？变压器铁心的作用是什么？变压器不用铁心行不行？

答：变压器是一种基于电磁感应原理而制成的静止的电工设备，它可将某一数值的交流量换成同频率另一数值的交流量，包括电压变换，电流变换和阻抗变换等。变压器的用途主要有：1）升压变压器，把发电厂发出的电变换成适合输送的高压电；2）降压变压器将输电线路的高电压变换成适合各种用电设备所的电压；3）在电子线路中变压器用来传递信号，实现阻抗变换等。铁心是变压器的磁路部分，是用来提高磁路的导磁能力和减少铁损耗的。铁心由高导磁材料硅钢片构成，它变压器的铁心形成了原边，副边线圈之间的主磁通路，使副边线圈能够感应产生相应的电流。如果没有铁心副边绕组只能通过原边绕组在空气中形成磁通路感应出很小的电流（空气的磁阻大大高于铁心），而原边绕组本身的阻抗较小，接入高压系统中将直接短路烧毁。因此变压器不能没有铁心。8．变压器是否可以用来变换直流电压？一台220V/36V的变压器，其高压绕组若接入220V的直流电源，将会产生什么后果？答：变压器不能用来变换直流电压。高压绕组对应直流220V电压而言其阻抗很低（几欧--几十欧），如果把220V/36V的变压器接到220V的直流电上，会使变压器电流过大，迅速温升，从而烧毁。9．变压器原、副边绕组之间没有电的直接联系，那么原边绕组电路输入的电能是怎样传递到副边绕组电路中的？变压器负载减少时，原边绕组电路供给的电能随之减少，试分析这一过程。答：变压器原边绕组通上交流电，铁心会形成了交变的磁通，使副边线圈能够