四年级下册鸡兔同笼鸟教案

四年级下册鸡兔同笼鸟教案

（通用17篇）

作为一名教学工作者，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们科学、

合理地支配课堂时间。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的四年级

下册鸡兔同笼鸟教案，欢迎大家分享。

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇1

教学目标：

1.了解“鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。

2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼"问题，使学生体会假设法和代数法德

一般性。

3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

感受古代数学问题的趣味性。

教学难点：

用不同的方法解决问题。

教学准备：

课件

教学程序：

一、激趣导入

师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔

放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养,

正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们

想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的

"鸡兔同笼〃问题。

师：关于“鸡兔同笼"问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百

多年的问题，是什么样呢?想知道吗？

二、探索新知

1（课件示：书中112页情境图）

师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

这里的〃雉〃指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一

说？

生：试述题意。（笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只

脚。问鸡兔各几只?）

师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有

35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只？

师：从题中你发现了那些数学信息？

生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。

生：这题中还隐含着鸡有2只脚,兔有4只脚这两个信息。

师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了？

咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。

2.出示例一（课件示例一）

题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头,从下面数有26只脚，

鸡和兔各有几只?

师：谁来读读这个问题。

谁能流利的读一遍？

请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题？

生：读题

师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同

学说一说。

生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。

师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序

推算。（板书：列表法）

师：还有其他方法吗？

生：我想用方程法也能解决。（板书：方程法）

生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还

没想好怎么算。

师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全

是兔，看脚数会有什么变化,说不定从中你们就能找到解题的思路呢。（板书：

假设法）

师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位,

对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。

生：在小组内尝试各种方法。

师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单

位进行汇报。

生1:我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。

师：除了这两种方法，假设法有运用的吗？

生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。（板书：全看作鸡）

生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8x2=16只，比实际少

了26-16=10只，一只兔少算2只脚,列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔

10:2=5只鸡就有8・5二3只。（生说师板书计算过程）

师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各

表示什么意义。

师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。

师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡（课件图画上显示）那么笼子里共

就应该有多少只脚？

生：生只。

师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?（课件显示）

生：每只兔子少算2只脚。

师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子,3只鸡了。

师把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，

（师板书:全看作兔）又该怎样思考呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗？

生：试做。

师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。

生：练做。

师：谁来说说假设全是兔该怎么算?

生：假设笼子里都是兔，就应有脚8x4=32只，比实际多了32-26=6只。

一只鸡多算2只脚,4-2=2只。就能算出共有鸡6+2=3只。兔就有8-3=5只。

（生说师板书计算过程。）

师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际

有26只脚，为什么会多出6只脚呢?（课件示）

生：每只鸡多算2只脚。

师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。

师：还有运用其他方法的吗？

师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问邈的

方法?（三种）哪三种?（列表法,方程法，假设法）你们能说说这三种方法各有什么

特点吗？

生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。

方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁

琐

师:那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。

三、巩固练习

师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗？

生：独立解答后全班交流。

师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的？

生：汇报不同的算法。（学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上）

师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这

个问题的吗?我们一起来看一看。（课件示）

师：古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。

师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现

在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想

对他们说点什么吗？

四、全课总结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

生：我学会用……方法解决〃鸡兔同笼"问题。

师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼"问题的方法。

方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼"的问

题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实

际问题。

四年级下册鸡鱼同笼鸟教案篇2

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》

中。教材在四年级下册数学广角中安排"鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与

常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺

序地、全面地思考问题的意识。因此,在教学此内容时，一方面可以培养学生的

逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

学情分析：

"鸡兔同笼〃问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽

然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解

题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想

能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

教学目标：

1、使学生了解"鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一

般性。

教学重点：

会用画图法、列表法和假设法解答〃鸡兔同笼"问题。

教学难点：

用合理的方法解答生活中的〃鸡兔同笼”问题。

教具准备：

多媒体课件、表格等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1.播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题

曲吗？

2.播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位

跑男被带到有密码的房间里,陈赫遇到了这样一道题。

这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数

学名著，今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题〃。

（板书课题）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大

家请看。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼"问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流

1.师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一丈有8个头。鸡兔一共有26条

腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2.先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目

中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

(1)师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列

表试一试。

(2)说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小

组的同学说一说。

(汇报交流)

小结讲解鸡兔的总只数不变多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；

多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼"问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流。

小组1:假设全都是鸡:2x8=16（条）26-16=10（条）10+2=5（只）？?

兔子8-5=3（只）？?鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示

板书"假设法。"

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

小组2:引导学生说出都是兔，并演示。

师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么

思想么？

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我

们学会了用假设的数学思想啊那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的

核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

3、发散思考、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他D巴！

出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来

思考。你们看，这样行不行？

生：是什么样的假设法,让我们先睹为快！

师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等

的，接下来会出现什么样的情况呢？

生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿,正好

可以求出兔子的只数，24除以2等于12。

生：鸡的只数为：35-12=23（只）。

师：还有别的做法吗？怎样解答？

生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140

条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么,兔的只数

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇3

［教学目标］

L通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的

规律。

2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

［教学重、难点］

通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

［教学过程］

一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解次问题的方法。

1、小组活动

2、交流方法

二、做T故

独立完成第1—3题，并交流解决的方法。

第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。

讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯

一的,哪些题是有多种答案的。

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇4

教学目标：

（-）知识技能

1、使学生初步认识〃鸡兔同笼〃的数学趣题，了解与此有关的数学史，感

受我国传统的数学文化。

2、使学生理解并掌握用“图解法"和"列表法"这两种基本方法来解答"鸡

兔同笼〃的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼"相似的数学问题。

（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中,使学生理解并运用假设的思

想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和

研究问题的科学素养。

教学重点：

使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答"鸡兔同笼"及

其类似的数学问题。

教学难点：

使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

教学过程：

一、激趣导入渗透方法

L出示绕口令

1只小鸡2条腿，1只兔子4条腿；

2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿；

3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。……

【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和

兔的腿数】

2、教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明。代表头，线段代表腿，

让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。让学生说是鸡还是兔子？观

察图,比较鸡和兔子的异同

【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔

都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生

渗透画图的方法】

3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更

清晰？

如果学生说出列表,老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改

【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序，同时渗透画图、列表的方法，

为后面学生独立解题打下一定的基础】

接着让学生从表格中观察:你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生

发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿

【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生

出现多种列表法进行了渗透】

二、独立探究解决问题

刚才我们把鸡和免放在同一个笼子里，这就是有名的"鸡兔同笼〃。

谁知道"鸡兔同笼"研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给

出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）

1、出示例题，读儿歌

菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

2、指名说说已知条件和问题。

引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿

3、你们愿意自己尝试解答吗？

每个同学有2个选择

第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。

第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）

【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用〃图解法"和"列表法"

这两种基本方法来解答〃鸡兔同笼〃的问题,所以这里强调的是尝试使用直观的

画图法、列表法。】

三、小组交流开阔思路

小组讨论的要求是

1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请

你提出来，大宗共同解决。

【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行交

流，提高小组合作学习的效率。】

四、全班交流成果共享

1、画图法

预设1:用八个IS表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比

已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿,一直添到26

条腿。结果是5只兔子3只鸡）

预设2:用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条

腿结果也是5只兔子3只鸡

为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

你认为这两种画法哪种简单？

【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】

2、列表法

教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

（预设3种列表法）

3、逐一列表法

情况1:鸡的只数1234567

兔的只数7654321

共有足数30282624222018

情况2

鸡的只数123

兔的只数765

共有足数302826

情况1与情况2进行匕啜

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

情况3:兔的只数1234567

鸡的只数7654321

共有足数18202224262830

情况4:兔的只数12345

鸡的只数76543

共有足数1820222426

情况3与情况4进行匕瞅

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

情况2与情况4进行匕徽

哪个列表能快速找到答案，为什么？

4、取中列表法

鸡的只数43

兔的只数45

共有足数2426

5、跳跃列表法

鸡的只数13

兔的只数75

共有足数3026

（如果后两种没有出现，教师可以进行引导,也可以在第二课时进行引导，

具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。

如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别

取个名字。并建议学生采用逐一列表法）

【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的

方法解决问题,从数据中发现蕴含的规律，培养学生灵活思维的能力。建议学生

采用逐一列表法是为以后解答开放性问题做准备】

五、灵活运用巩固方法

1、今天我们通过画图和列表方法解决了"鸡兔同笼〃问题。

我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著

作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。

其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为〃龟鹤问题〃。

出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟?口鹤各有几只？

你认为〃龟鹤问题〃和〃鸡兔同笼”有联系吗？

用你刚才没有尝试过的方法解决

2、设计意图：

1、使学生感受我国传统的数学文化。

2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼"数学问题的

能力。

3、使学生理解并掌握用〃图解法"和"列表法"这两种基本方法，能够

尝试体验不同的解决问题的策略。

【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】

六、总结收获畅谈体会

通过今天的学习，你有什么收获？

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇5

教学目标:

1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法

解决相关的实际问题。

2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

3.在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学

生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系才是高学生解决问题的能力

和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：

能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

教学难点：

结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

重难点突破：

借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特

点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相

结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不

同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。

模式方法：

提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。

作业设计：

有浅入深"鸡兔同笼"的基本题型多练。

组内教师讨论要点：

1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解"鸡兔同笼"问

题的结构特点。

2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，

是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。

3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为

什么假设的与所求的结果不是一致的道理。

4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，因为学生学习内容的局限性，

让学生体会设其中只数多的兔为X的道理，方法是设出分，根据总数列出

方程（易列难解）

活动总结：

全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教

学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客

的教学内容有明确的思路。

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇6

学情分析：

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解

法的多样性、应用的广泛性于T本，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开

放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列

表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采

用；假设法是一种算术方法,计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容

易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较

难。因此本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，

但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要

有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学

生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立"鸡兔

同笼"结构特点和解决模型。

教学目标：

1.知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、

假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决

〃鸡兔同笼〃问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到〃鸡兔

同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼"问题，体会用列表法和假设法解决问题

的优越性。

教学难点：

理解用假设法解决“鸡兔同笼"问题的算理。

教学过程：

一、以史激趣，导入新课：

同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。

我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，旦在1500年前就有一部数学著

作《孙子算经》，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中

的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）

二、独立探索，构建新知：

（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少

只？

你从这道题中，找到了什么数学信息？

（鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿,鸡的腿数+

兔的腿数=54条……）

这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，

就让我们先来猜测猜测。（板书：猜测）

谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8只，兔12只）

能说说你猜测的依据吗？（鸡的只数+兔的只数=20只）

有了猜测的依据，还有谁想继续猜？

给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？（19只）

怎么知道我猜得对不对？（通过计算来验证）

（板书并验证）计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我

的猜测怎么样？（失败了）

虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去,我的这次失败的猜测和验证对

以后的猜测有什么启示和帮助吗？（因为78条腿比54条腿多，这就说明兔的

只数多了，再猜测应该减少兔的只数，增加鸡的只数。）

现在，就请同学们在你的练习本上,继续老师黑板上的猜测，如果你有更简

单的猜测方法，也可以重新列举一个猜测。

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇7

教学内容：

P116页的练习二十五的第20题。

教学目标

知识与技能:通过复习"鸡兔同笼〃问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决"鸡兔同笼"问题，体

验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决

问题的过程中,提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

教学重点：

熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法,让学生再一次亲历列表法、假

设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

教学难点：

建构解决"鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活

中的实际问题。教具学具：多媒体

教学过程

一、情境导入

师：“鸡兔同笼〃是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。

许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

师：你知道解决"鸡兔同笼〃问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么

特点？

牛1:列表法，适合数据较小的问题。

生2:假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

师：今天我们复习"鸡兔同笼"问题。

二、自主探究

师：摆三角形和正方形一共用了19根/」乖。（任意两个图形之间没有公共

边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）

师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30

元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱,其中儿童有几人？（学生回答）

师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6

人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船

和小船各几条？（学生回答）

三、探究结果汇报

师：通过复习“鸡兔同笼"问题，你有哪些收获？

生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。

生2:我学会了化繁为简的学习方法。

生3:用"假设"法解决问题的一般性。

四、师生总结收获

师：通过本课的学习，你有哪些收获？

师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实

际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调

整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、

检验）

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇8

教学目标:

1.认识和了解"鸡兔同笼〃问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解

决问题策略的多样性。

2.经历解决问题的过程中，学习和体会"枚举"、"假设〃等数学思想和方

法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的

数学模型,进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染,

增强学习数学的乐趣。

教学重点：

会用假设法和方程法解答〃鸡兔同笼'’问题°

教学难点：

明白用假设法解决"鸡兔同笼”问题的算理C

教学用具：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、引入：

同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数

学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，

书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成

现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94

只脚。鸡和兔各有多少只？

这就是著名的“鸡兔同笼"问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如

何解决呢?今天我们就来研究著名的〃鸡兔同笼”问题。板书课题："鸡兔同笼"。

为便于研究，我们先从简单的生活问题入手,请看下面问题。

学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的

成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张？

【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的

数学文化，激起探知这类问题的兴趣。

二、自主学习、小组探究

对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。

温馨提示：

①用列举法怎样解决问题？

②你能用画图的方法解答吗？

③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？

④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？

学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。

先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。

教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。

三、汇报交流，评价质疑

对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家

交流吧。

四、抽象概括，总结提升。

让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。

列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样一一列举法

就太麻烦了。

画图法：操作简单,比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。

假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。

方程法：适用面广，便捷，容易理解。

师：同学们，我们这节课研究"鸡兔同笼〃问题，我们探讨出了用枚举法、

假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一

般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。

【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼"问题的模型，

及解决这类问题的一般方法和策略。

五、巩固应用，拓展提高

1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应

开课时的问题。）

温馨提示：

A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。

B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文

化。

2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元?口2元的人民币

各有多少张？

处理方法：

①学生认真读题，引导学生对比"鸡兔同笼〃问题模型，分析数量关系，然

后选择合适的方法独立解答。

②小组内交流算法。

③全班交流。

【设计意图】本题是〃鸡兔同笼”问题模型।在现实生活中的应用，鼓励学

生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固〃鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生

的实践应用能力。

3、巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在

我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题

等）

【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼"

问题在生活中的广泛应用。

3、全课小结：

回顾总结，引发思考

本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，在这节课中，

我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，并尝试一下。

师总结：

这节课大家共同探究，解决了生活中类似"鸡兔同笼〃问题的实际问题。只

要我们善于动脑，好多问题都可以归为一类问题抽象出一个总的模型进行解决。

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇9

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼〃问题并使学生体会代数方法的一般

性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：

理解并掌握用假设法和列方程法解决"鸡兔同笼”问题。

教学难点：

理解用假设法的.算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学方法：

1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。

2、适当把握教学要求。

一、历史激趣，导入新课

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想

了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下

情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干

只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

这就是我们今天要研究的历史趣题"鸡兔同笼"的问题。（板书课题）

结合谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我

国数学文化的源远流长，激发了学牛的学习热情,

二、探究交流，尝试解决问题。

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。"笼子里有若干只鸡和兔，

从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？"（说明：为

了便于分析时叙述，把“26只脚〃改成了"26条腿”出示）

2我们一起来看看被关在同f笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信

息？

让学生理解：

①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。（出示）

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时

要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜

对呢？

学生猜测，老师板书

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等

不等于26。）

（一）、尝试列表法

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，

8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那

笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一

只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）

（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿,）

（二）、假设法

1、假设全是鸡

8x2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只

兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示

是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10+2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里

面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10・2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只

鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

2、假设全是兔

我们再回到表格中，看看右起第一列中的。和8是什么意思？（笼子里全

是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡

在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4

条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只

兔算，就多了两条腿）

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和

解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

小结:

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化

难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇10

教学内容：

教科书数学六年级上册

P112-115e

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼〃

问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、

转化、函数等数学思想和方法。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会"鸡兔同笼”问题在生活中的

广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼"问题的策略，体会其中所蕴涵的

数学思想方法。

教学难点：

理解假设法中各步的算理

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、解读原题，直奔主题。

1、谈话，激情导入

师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许

多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千

五百年前，〃鸡兔同笼"问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉

兔各几何？

(2)揭示课题

(3)原题解读

师：这是一道古代的数学题，同学们读完题,能不能用现代的教学语言叙述

一遍？

课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有

94只脚，鸡和兔各有几只？

［设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历

史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。］

二、合作探究，言找策略。

1、改变原题

师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，

老师把题目中的数据变小。

(1)出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有

26只脚。鸡和兔各有几只？

(2)理解题意：从题中你获得哪些信息？

让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

探索策略

2、列表尝试法

①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔？

②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对？

③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找

到答案，最后数一数一共试了几次。

④展示答题卡：我试了()次得出答案。鸡有()只，兔有()只。

⑤反馈交流

A、按顺序尝试，数一数试了几次?从表中你发现了什么规律？

B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀？

⑥小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着

尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。

［设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。

让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数

的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。］

3、假设法

①.学生独立尝试列式解答

②.小组讨论，说一说用假设法解答的算理

③.汇报反馈

④.课件动态展示限设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。

A.假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？

条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢?

为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?

那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？

B.假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚？

为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚？

那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？

⑤.让学生对照课件说一说算式表示的意义

⑥.思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔，

先求出的是鸡的只数？

［设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难

点。老师以列表尝试法为基础,放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生

从自主尝试到讨论汇报、互动,结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体

的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了

学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。］

4、方程解

解：设兔有只，则鸡有只。

也可以设：鸡为只，则兔有只。（略）

师：在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决？

［设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，

运用它解决〃鸡兔同笼"问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问

题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决〃鸡兔同笼”问题策略的多样化。］

5、梳理小结,比较优化。

三、推广应用，建立模型。

1.选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

2.解决生活中的〃鸡兔同笼”的问题。

(1)动物园中的问题。

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

(2)游乐园中的问题。

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各

乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？

3.对比联系，建立模型。

4.小结：今天我们研究这类"鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问

题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼〃问题。

5.让学生举出生活中类似的"鸡兔同笼"问题。

［设计意图：放手让学生运用学到的〃策略"解决生活中类似的“鸡兔同笼”

问题，及巩固了新知，又使学生体会到〃鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在,

凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼

出此类问题的结构特征和解决的一般性策略为学生的学习奠定了可持续发展的

坚实基础］

四、引导阅读，课外延伸。

1.阅读并思考课本114页的"阅读材料〃。

2.完成练习二十六的1—3题。

［设计意图：“抬脚法"也叫"金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法，学

生不容易理解,课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步

感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性

化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。］

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇11

教学目标：

1、知识与技能

让学生学会"列举法"，并运用"列举法"解决问题。

2、过程与方法

让学生在尝试与猜测的过程中，探索出"列举法"，最终发现一些规律性的

知识。

让学生养成〃尝试〃的教学思维与方法。

3、情感态度与价值观

利用发现的规律，解决生活中的实际问题,体会数学与日常生活的联系，获

得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

教学重点：

让学生学会"列举法〃，并运用“列举法"解决“鸡兔同笼〃问题及相类似

的数学问题。

教学难点：

让学生在尝试与猜测的过程中，探索出〃列举法〃，最终发现一些规律性的

知识。

教学关键：

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略

——列表。

教具准备：

三个表格，卡片。

教学过程：

一、导入

1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）

一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）

3、谈话导入：今天我们就一起来学习〃鸡兔同笼"。（师板书课题：鸡兔同

笼）

二、授新课

1、师：老师想考考你们，你们看

（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把

这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少

只？

（1）a、让生齐读题目

b、师让生独立思考后再与同桌交流。

C、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它

可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格尚学生猜出正确答案时，

师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格

d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它——列举

法。（师板书：一一列举法）

e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩

子。

a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？

现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）

b、根据生的回答，师板书：

聂师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给

这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书跳跃式列举法）

（3）师：还有别的列举法？

a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试

填表格3,最后集体订正。

b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，

大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

三、1、试一试

完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）

2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错

一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间

就不做。）

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）

四年级下册鸡兔同笼鸟教案篇12

复习目标：

通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不

同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点：

尝试用不同的方法解次鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

复习难点：

在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：

分析、引导

学法：

自主探究

课前准备：

多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、板