小学数学浙教版四年级上册4、商不变的性质教案

小学数学浙教版四年级上册4、商不变的性质教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容浙教版四年级上册《数学》第XX章：商不变的性质。内容包括：理解商不变的性质，掌握如何运用商不变的性质进行简便计算，通过具体实例和练习题，培养学生灵活运用这一性质解决实际问题的能力。核心素养目标1.发展学生的数学抽象能力，通过探究商不变的性质，引导学生从具体情境中抽象出数学概念。

2.培养学生的数学推理能力，引导学生通过观察、操作、验证等活动，理解并应用商不变的性质进行推理。

3.增强学生的数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决问题。

4.提升学生的数学应用能力，通过实际操作和练习，让学生体会到数学在生活中的应用价值。重点难点及解决办法重点：商不变的性质的掌握和应用。

难点：理解并灵活运用商不变的性质进行简便计算。

解决办法：

1.重点：通过实例讲解和小组合作探究，帮助学生理解商不变的性质。

2.难点：设计层次分明的练习题，从基础到提高，逐步引导学生运用性质进行计算。同时，利用多媒体辅助教学，通过动画演示，帮助学生直观理解性质的变化过程。

3.突破策略：在课堂上设置问题情境，引导学生主动发现和提出问题，激发学生思考和探索的积极性。通过小组讨论和合作，培养学生的合作精神和解决问题的能力。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：浙教版数学四年级上册配套教学平台

-信息化资源：商不变性质相关的动画演示课件、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如不同大小的积木块）、图片素材（展示商不变性质的实例）教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对商不变性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在进行数学计算时，有没有遇到过特别方便的方法？”

展示一些简单的除法计算问题，让学生尝试解答，并观察计算过程中的规律。

提问：“你们发现了什么？”

展示一些具有相同被除数和除数的除法算式，引导学生观察它们的商是否相同。

简短介绍商不变性质的基本概念，即当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

2.商不变性质基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商不变性质的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解商不变性质的定义，包括其主要组成元素或结构，即被除数、除数和商。

使用示意图展示被除数、除数和商之间的关系，帮助学生理解它们之间的相互关系。

3.商不变性质案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商不变性质的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的除法计算案例进行分析，如将长方形面积的计算问题转化为除法问题。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解商不变性质在解决实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例如何通过商不变性质简化计算过程，提高计算效率。

小组讨论：将学生分成小组，每个小组选择一个案例，讨论如何运用商不变性质进行简化计算。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与商不变性质相关的主题进行深入讨论，如“如何利用商不变性质简化复杂除法计算？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商不变性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商不变性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括商不变性质的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调商不变性质在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这一性质。

布置课后作业：让学生选择一个实际生活中的问题，尝试运用商不变性质进行简化计算，并撰写报告分享自己的发现。

7.课堂反思（5分钟）

目标：帮助学生巩固所学知识，提高自我反思能力。

过程：

教师引导学生回顾本节课的学习过程，提问：“你从中学到了什么？”

鼓励学生分享自己的学习心得和体会，教师进行点评和总结。

提醒学生在课后复习巩固所学内容，并思考如何将所学知识应用到实际生活中。教学资源拓展1.拓展资源：

-商不变性质的应用：除了本节课中的除法计算，还可以拓展到分数的化简、比例的计算等数学领域。

-除法中的最小公倍数和最大公约数：探讨商不变性质与最小公倍数和最大公约数之间的关系，如何利用这些性质进行更复杂的数学运算。

-实际生活中的应用：寻找生活中的除法问题，如购物找零、烹饪配比等，让学生体会数学在解决实际问题中的重要性。

-数学游戏：设计一些与商不变性质相关的数学游戏，如“找规律”、“数字拼图”等，通过游戏的方式加深学生对知识的理解和记忆。

2.拓展建议：

-阅读相关数学书籍：推荐一些适合四年级学生的数学启蒙书籍，如《数学奇遇记》、《数学乐园》等，让学生在阅读中感受数学的乐趣。

-家庭作业拓展：布置一些与商不变性质相关的家庭作业，如设计一个简单的食谱，并利用商不变性质进行食材配比的计算。

-小组合作项目：组织学生进行小组合作项目，如调查社区中常见的除法问题，并尝试运用商不变性质进行解决。

-制作教学小报：鼓励学生制作关于商不变性质的教学小报，内容包括性质的定义、应用实例、拓展知识等，培养学生的综合能力。

-开展数学竞赛：组织数学竞赛，设置与商不变性质相关的题目，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

-利用网络资源：指导学生使用网络资源，如数学教育网站、在线视频教程等，进行自主学习和探究。

-实践操作活动：设计一些实践操作活动，如使用不同大小的容器进行液体体积的测量，让学生通过实际操作理解商不变性质。

-数学故事会：组织数学故事会，分享与数学相关的趣味故事，激发学生对数学的兴趣和好奇心。板书设计①商不变性质的定义

-定义：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②商不变性质的组成部分

-被除数

-除数

-商

-扩大或缩小的倍数（相同）

③商不变性质的应用实例

-例子1：12÷3=4，120÷30=4

-例子2：20÷4=5，200÷40=5

④商不变性质的关键词

-同时

-扩大或缩小

-相同的倍数

-0除外

⑤商不变性质的实际应用

-食材配比

-工作分配

-购物找零

⑥商不变性质的注意事项

-避免除数为0的情况

-确保扩大或缩小的倍数相同

⑦商不变性质的学习目标

-理解商不变性质的基本概念

-能够运用商不变性质进行简便计算

-识别生活中应用商不变性质的实例典型例题讲解1.例题：

计算：36÷4=9

分析：这是一个简单的除法计算，可以直接得出商为9。

解答：36÷4=9

2.例题：

已知：18÷3=6

求：180÷3=?

分析：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。

解答：180÷3=60

3.例题：

已知：25÷5=5

求：250÷50=?

分析：根据商不变性质，被除数和除数同时缩小10倍，商不变。

解答：250÷50=5

4.例题：

已知：100÷10=10

求：1000÷100=?

分析：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。

解答：1000÷100=10

5.例题：

已知：45÷9=5

求：450÷90=?

分析：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。

解答：450÷90=5

6.例题：

已知：72÷24=3

求：720÷240=?

分析：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。

解答：720÷