六年级数学上册 六 比的认识第1课时 生活中的比教学设计 北师大版

六年级数学上册六比的认识第1课时生活中的比教学设计北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：六年级数学上册六比的认识第1课时生活中的比教学设计

2.教学年级和班级：六年级三班

3.授课时间：2023年4月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们一起走进数学的世界，开启“比的认识”的第一课。让我们一起探索生活中的比，感受数学的趣味与魅力！🌟📚💡核心素养目标同学们，通过本节课的学习，我们希望培养以下几个方面的核心素养：

1.数学抽象：学会用比的形式描述生活中数量关系，提高抽象思维能力。

2.数学建模：通过解决实际问题，学会建立数学模型，提升解决实际问题的能力。

3.数学推理：在比较和判断过程中，培养逻辑推理能力，学会严谨的数学思维。

4.数学应用：将比的知识应用于实际生活，增强数学与生活的联系，提高数学应用意识。让我们一起在探索中成长，成为具有数学素养的小小数学家！🌈🧮📈重点难点及解决办法1.**重点**：理解比的意义，掌握比的基本性质。

**难点**：如何将生活中的实际问题转化为比的形式，并运用比的基本性质进行计算。

**解决办法**：

-通过实例教学，让学生直观感受比的意义，如比较两组数据的多少、相同数量不同单位的关系等。

-设计一系列问题，引导学生从实际情境中发现比，如比较身高、体重等，帮助学生建立比的概念。

-在练习环节，提供多样化的题目，包括文字题和图表题，让学生学会将实际问题转化为比的形式。

-通过小组讨论和合作学习，鼓励学生运用比的基本性质解决问题，如简化比、比较两个比的大小等，从而突破难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例，讲解比的概念和性质，帮助学生建立清晰的认识。

2.讨论法：组织学生围绕实际问题进行讨论，激发学生的思考，培养他们的合作能力。

3.案例分析法：选取生活中的比的应用案例，引导学生分析问题，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示比的概念图和解题步骤，增强视觉效果，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：运用互动式教学软件，让学生通过操作电脑完成比的计算和比较，提高实践操作能力。

3.实物教具：使用尺子、天平等实物教具，让学生直观感受比的实际应用，加深理解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提前一周发布关于比的概念和性质的资料，让学生了解比的基本定义和性质。

设计预习问题：围绕“比的认识”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“你能在生活中找到哪些比的现象？”、“如何用比来描述这些现象？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过查看学生的在线讨论和提问情况，了解预习的参与度。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解比的概念和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会提出：“为什么我们需要比？”、“比在生活中有哪些应用？”

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。教师可以通过这些成果了解学生的预习情况。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实例，如比较两个班级的人数，引出“比”的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解比的意义、表示方法以及基本性质，结合实例帮助学生理解。例如，通过比较两组水果的重量，讲解比的基本性质。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生比较不同物品的长度、重量等，运用比的知识进行计算。例如，让学生比较两根木棍的长度，并用比的形式表示出来。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，当学生提出“为什么我们不能直接用数字比较两个量的大小？”时，教师可以解释比的作用。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实际操作加深对比的理解。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些与比相关的实际问题，如计算家庭中物品的分配比例，巩固学生对比的应用。

提供拓展资源：提供与比相关的拓展学习资源，如数学游戏、在线练习等，鼓励学生课后自主练习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误的原因，并提供改进的方法。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，通过练习巩固所学知识。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究比在几何中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以反思自己在计算比时遇到的问题，并提出如何提高计算准确性的方法。教学资源拓展1.拓展资源：

-**比的应用实例**：收集生活中的比的应用实例，如食谱中的配料比例、建筑设计中的比例关系、摄影中的镜头焦距比等，帮助学生理解比在现实生活中的重要性。

-**比的历史背景**：介绍比的发展历史，包括比的起源、演变以及在不同文明中的表现形式，如古埃及的分数、古希腊的比例等，增强学生对数学文化的认识。

-**比的相关数学概念**：介绍与比相关的数学概念，如比例、反比例、百分比等，帮助学生建立完整的数学知识体系。

-**比的数学游戏**：推荐一些与比相关的数学游戏，如“比较大小”、“找规律”等，通过游戏的方式让学生在轻松愉快的氛围中学习比。

-**比的几何应用**：介绍比在几何学中的应用，如相似三角形的性质、正多边形的边长与角度比等，拓展学生的数学视野。

2.拓展建议：

-**生活观察与记录**：鼓励学生在日常生活中观察并记录与比相关的现象，如商品的折扣、食谱的比例等，通过实际观察加深对比的理解。

-**家庭作业延伸**：在完成课本作业的基础上，布置一些与比相关的家庭作业，如设计一个家居装修的比例图、计算家庭预算中的比例分配等。

-**小组合作探究**：组织学生进行小组合作探究，让学生共同研究比的应用，如比较不同品牌手机的摄像头像素比、比较不同型号自行车的齿轮比等。

-**课外阅读推荐**：推荐一些与比相关的数学读物，如《数学的故事》、《数学之美》等，激发学生对数学的兴趣。

-**实践活动组织**：组织学生参与实践活动，如举办数学竞赛、设计数学小报等，通过实践活动提升学生的数学应用能力和创新能力。

-**网络资源利用**：指导学生如何利用网络资源进行自主学习，如观看教育视频、参与在线讨论等，拓展学生的知识面。

-**数学软件使用**：介绍一些数学软件，如Mathematica、GeoGebra等，让学生通过软件进行比的计算和图形绘制，提高学生的实践操作能力。

-**跨学科学习**：鼓励学生将比的知识与其他学科相结合，如物理学中的速度与时间比、化学中的浓度与体积比等，培养学生的跨学科思维能力。典型例题讲解1.例题：

小华有5本书，小丽有8本书，小华的书是小丽的几分之几？

解答：

首先，我们要找出小华的书和小丽的书的数量比。小华有5本书，小丽有8本书，所以比是5:8。

然后，我们将这个比转换成分数形式。5除以8，得到分数是5/8。

因此，小华的书是小丽的5/8。

2.例题：

一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的长和宽的比是多少？

解答：

这个问题要求我们找出长方形的长和宽的比。长方形的长是6厘米，宽是4厘米，所以比是6:4。

接下来，我们可以简化这个比。6和4都可以被2整除，所以比可以简化为3:2。

因此，这个长方形的长和宽的比是3:2。

3.例题：

小明有12个苹果，小红有18个苹果，他们一共有多少个苹果？他们的苹果数量的比是多少？

解答：

首先，我们要找出小明和小红苹果的总数。小明有12个苹果，小红有18个苹果，所以他们一共有12+18=30个苹果。

然后，我们要找出他们苹果数量的比。小明的苹果数量是12，小红的苹果数量是18，所以比是12:18。

这个比可以简化。12和18都可以被6整除，所以比简化为2:3。

因此，他们的苹果数量的比是2:3。

4.例题：

一个班级有男生25人，女生30人，男生和女生的比是多少？

解答：

这个问题要求我们找出男生和女生的比。男生有25人，女生有30人，所以比是25:30。

我们可以简化这个比。25和30都可以被5整除，所以比简化为5:6。

因此，男生和女生的比是5:6。

5.例题：

一辆汽车行驶了3小时，行驶了90公里，它的速度是多少？如果这辆汽车再行驶2小时，它将行驶多少公里？

解答：

首先，我们要找出汽车的速度。汽车行驶了3小时，行驶了90公里，所以速度是90公里除以3小时，得到30公里/小时。

然后，我们要计算汽车再行驶2小时将行驶的距离。汽车的速度是30公里/小时，所以2小时将行驶2乘以30=60公里。

因此，汽车的速度是30公里/小时，再行驶2小时将行驶60公里。板书设计①本文