江西省4月质量监测、赣州期中、吉安、抚州一模数学试题

★版权所有，侵权必究，严禁转发★(在此卷上答题无效)2025年赣州市十八县(市、区)二十五校期中联考高三数学试卷说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟.题目要求的.1.若复数z满足(2-i)z=3+i,则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知{an}是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列.若数列{n·an}的前三项和为2,则q等于AAA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件5.已知函数的值域是(1,4),则实数m的取值范围是A.(0,log₂3)B.(1,log₂3)C.[1,log₂3]D.[log₂3,2]AA7.不等式在区间[0,2025]上的整数解的个数是A.674B.676C.得奖金.已知该篮球队小组赛阶段每场获胜的概率均为0.8,若能晋级；排名赛阶段每场比赛获胜的概率均是0.6.该球队参加小组赛能获得出场费50万元，排名赛每赢一场比赛，获得100万元奖金.设该球队参加这项赛事获得的总奖金为随机变量X(单位：万元),则随机变量X的数学期望是A.166.48B.211.28C.216.48二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.调研某工厂的生产投入x(生产工时/天)对产量y(件/天)和每件产品的平均能源消耗z(千x(生产工时/天)y(件/天)z(千瓦时/件)现在对y与x,z与x分别进行相关性分析，得到相关系数分别为r,r₂,则下列判断正确的是A.0<r₁<1B.0<r₂<110.尼科梅德斯蚌线(ConchoidofNicomedes)是一种经典的曲线，已知一条尼科梅德斯蚌线C的方程为(x²+y²)(x-4)²=4x²(x≠0)及一条直线l:y=kx,下列判断正确的是A.曲线C关于x轴对称B.曲线C上点的横坐标的取值范围是[2,6]C.直线I与曲线C一定有且仅有两个交点D.直线l被曲线C截得的线段的中点在定直线上11:已知函数f(x)=e²*-a·e²+2x(a为常数)有两个极值点x₁,x₂,且x₁<x₂.则下列判断正C.2f(x₁)-f(x₂)有最小值-1-3ln2D.2f(x₁)-f(x₂)有最大值1+3ln212.已知集合A={-3,-1,1,3},B={x||x-1|<3},且斜率为√3的直线l与双曲线右支相交于A,B两点(点A在第一象限),且|AF₁I=|AB|,则△BF₁F₂的面积等于14.已知正四棱锥SABCD的各棱长均为2,点E是棱SB的中点，动点P满足PB⊥SA,则15:(13分)已知函数f(x)=x²-alnx(a>0).(1)求函数f(x)的极值点；(2)若函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为0,求实数a的值.(1)求AD的长；(2)求△ABD的面积.17.(15分)如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B点E,F分别是棱A₁B₁,AC的中点.(2)设直线AB与平面C₁EF的交点为M,求AM的长；18.(17分)已知椭圆C₁和圆C₂的方程分别),椭圆C₁(1)求C₁,C₂的方程；(2)点P(xo,yo)(yo>1)是圆C₂上的动点，过点P作与椭圆C₁有且只有一个交点的两直线l₁,l₂,设直线L₁,l₂的斜率分别为k₁,kz,且与x轴分别交于点A,B.19.(17分)若有穷数列a₁,a₂,…,a,(n≥2)满足ak+1-ak≥d(d为常数，k=1,2,…,n-1),则称(1)写出一个各项为正整数，a₁=1,a₄=15的“项数为4差为3的极差数列”{an};(2)“项数为6差为3的极差数列”{an}满足各项均为正整数，a₁=1,a₆=16,证明：数列{an}(3)从数1,2,3,…,20任意取出5个，按由小到大的顺序组成数列ai,a₂,as,a₄,as,求这个数列是“项数为5差为3的极差数列”的概率.(高三年级)数学试卷第4而(#4而)一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一解析：1+2q+3q²=2,解得或q=-1(舍去),值域是[1,4],则,解得1≤m≤log₂3.由函数的周期为6,且在[0,6]上，的整数解有2个，分别为4,5,2025=6×337+3,因此，共有2×337=674个整数解.若该球队能晋级排名赛，记其获胜的场数为Y,排名赛获得的奖金数为Z(万元),则50+0.896×(0×C3×0.4³+100×C₃×0.6×0.4²+200×C³×0.6²=50+0.896EZ=50+0.896×100EY=211.28(万元).二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.确.对于B,,解得2≤x≤6,x≠4,因此B不正确；,因此CD正确.相加得2f(x)-f(x₂)=2[e²ˣ¹-a·e+2x]-(e²×=2(t²-at₁+2lnt₁)-(t₂²=2t²-t-4t(t+t₂)+2t₂(+t₂)所以2f(t)-f(t)≥-1-3In2,即2f(t)-f(t₂)的最小值三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.答案：{-1,1,3}△BFF₂中，,解得15.解析：(1),(x>0)时，f'(x)<0,,f'(x)>0,17.解析：(1)平面AA₁C₁C⊥平面AA₁B₁B,侧面AA₁C₁C是菱形，∠AA₁C₁=60°,因此△ACC₁是正三角形，且FCC₁EG是平行四边形，所以CG//C₁E,所以(3)如图，在平面AA₁C₁C内，过点A作AA₁的垂线AH,则AH⊥平面AA₁B₁B,为坐标原点，AB,AA,AH所在直线分别作为x轴，y轴，=轴建立空间直角坐标系，由(1)得，平面BFM的法向量FC₁=(0,3,设平面B₁FM的法向量n=(x,y,=),由n⊥MF→(x,y,=)·(-1,-1,由n⊥MB₁→(x,y,=)·(3,418.解析：(1)由离心率得，→a=2b,2分