2025年大学统计学期末考试：时间序列分析实证研究试题

2025年大学统计学期末考试：时间序列分析实证研究试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.时间序列分析是研究什么的一种统计学方法？A.随机现象B.确定性现象C.非平稳现象D.平稳现象2.在时间序列分析中，以下哪项不是常用的时间序列模型？A.自回归模型B.移动平均模型C.ARIMA模型D.线性回归模型3.在时间序列分析中，以下哪项不是时间序列数据的特征？A.随机性B.线性C.非平稳性D.独立性4.时间序列分析中的自回归模型（AR）通常用下列哪个符号表示？A.ARB.MAC.ARMAD.ARIMA5.时间序列分析中的移动平均模型（MA）通常用下列哪个符号表示？A.ARB.MAC.ARMAD.ARIMA6.在时间序列分析中，以下哪项不是平稳时间序列的判定条件？A.自协方差函数与滞后阶数无关B.预测误差的方差是常数C.均值、方差和自协方差函数都随时间变化D.随机性7.在时间序列分析中，以下哪项不是自回归模型（AR）的参数？A.模型阶数B.自回归系数C.假设检验的显著性水平D.时间序列的样本数量8.在时间序列分析中，以下哪项不是移动平均模型（MA）的参数？A.模型阶数B.移动平均系数C.假设检验的显著性水平D.时间序列的样本数量9.时间序列分析中的自回归移动平均模型（ARMA）通常用下列哪个符号表示？A.ARB.MAC.ARMAD.ARIMA10.在时间序列分析中，以下哪项不是时间序列预测的常用方法？A.线性回归B.自回归模型C.移动平均模型D.ARIMA模型二、简答题要求：简要回答下列问题。1.简述时间序列分析的基本原理。2.什么是平稳时间序列？请举例说明。3.什么是自回归模型？请举例说明。4.什么是移动平均模型？请举例说明。5.什么是自回归移动平均模型？请举例说明。三、计算题要求：根据所给数据，进行计算并给出答案。1.某城市过去10年的月平均气温数据如下：月份：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10气温：5.2，6.1，7.3，8.5，9.2，10.0，11.5，12.2，13.0，14.3请使用自回归模型（AR）对气温进行预测，并计算预测误差的方差。2.某企业过去5年的销售额数据如下：年份：2016，2017，2018，2019，2020销售额：2000，2200，2400，2600，2800请使用移动平均模型（MA）对销售额进行预测，并计算预测误差的方差。四、分析题要求：根据所给时间序列数据，分析其特征，并选择合适的时间序列模型进行拟合。1.某城市过去5年的年降水量数据如下（单位：毫米）：年份：2016，2017，2018，2019，2020降水量：400，450，350，420，380请分析该时间序列数据的特征，并选择合适的时间序列模型进行拟合。2.某城市过去10年的月平均气温数据如下：月份：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10气温：5.2，6.1，7.3，8.5，9.2，10.0，11.5，12.2，13.0，14.3请分析该时间序列数据的特征，并选择合适的时间序列模型进行拟合。五、论述题要求：论述时间序列分析在实际应用中的重要性，并结合实际案例进行说明。1.论述时间序列分析在金融市场预测中的应用及其重要性。2.论述时间序列分析在气象预报中的应用及其重要性。六、综合题要求：结合所给时间序列数据，运用时间序列分析方法，进行预测并分析预测结果。1.某城市过去5年的年降水量数据如下（单位：毫米）：年份：2016，2017，2018，2019，2020降水量：400，450，350，420，380请使用ARIMA模型对该时间序列数据进行拟合，并对2021年的降水量进行预测。分析预测结果的合理性。本次试卷答案如下：一、选择题1.A.随机现象解析：时间序列分析主要用于研究随机现象，因为时间序列数据通常具有随机性和不确定性。2.D.线性回归模型解析：线性回归模型主要用于分析两个或多个变量之间的线性关系，而不是时间序列数据的特征。3.C.非平稳性解析：时间序列数据通常是非平稳的，即其统计特性（如均值、方差等）随时间变化。4.A.AR解析：自回归模型（AR）通常用AR表示，它表示当前值与过去值之间的关系。5.B.MA解析：移动平均模型（MA）通常用MA表示，它表示当前值与过去平均值之间的关系。6.C.非平稳性解析：平稳时间序列的均值、方差和自协方差函数不随时间变化，因此非平稳性不是平稳时间序列的判定条件。7.C.假设检验的显著性水平解析：自回归模型（AR）的参数包括模型阶数、自回归系数等，而假设检验的显著性水平不是参数之一。8.C.假设检验的显著性水平解析：移动平均模型（MA）的参数包括模型阶数、移动平均系数等，而假设检验的显著性水平不是参数之一。9.C.ARMA解析：自回归移动平均模型（ARMA）通常用ARMA表示，它结合了自回归和移动平均模型的特点。10.A.线性回归解析：线性回归模型不是时间序列预测的常用方法，而自回归模型、移动平均模型和ARIMA模型是常用的时间序列预测方法。二、简答题1.时间序列分析的基本原理是通过对时间序列数据的观察和分析，揭示数据中的规律性和趋势，从而对未来的数据进行预测。2.平稳时间序列是指其统计特性（如均值、方差等）不随时间变化的时间序列。例如，某城市过去几年的月平均气温，如果其均值和方差在时间上保持稳定，则可以认为这是一个平稳时间序列。3.自回归模型（AR）是指当前值与过去值之间的关系，通过建立当前值与过去几个值的线性组合来预测未来的值。4.移动平均模型（MA）是指当前值与过去几个值的加权平均值之间的关系，通过建立当前值与过去几个值的加权平均来预测未来的值。5.自回归移动平均模型（ARMA）是结合了自回归和移动平均模型的特点，同时考虑了当前值与过去值以及过去平均值之间的关系。三、计算题1.自回归模型（AR）预测及预测误差方差计算过程略。2.移动平均模型（MA）预测及预测误差方差计算过程略。四、分析题1.分析年降水量数据的特征，选择合适的时间序列模型进行拟合的过程略。2.分析月平均气温数据的特征，选择合适的时间序