高中数学第二章平面向量252向量在物理中的应用举例省公开课一等奖新课获奖课件

2.5.2向量在物理中应用举例1/31向量概念源于物理中矢量，物理中力、位移、速度等都是向量，功是向量数量积，从而使得向量与物理学建立了有机内在联络，物理中含有矢量意义问题也能够转化为向量问题来处理.所以，在实际问题中，怎样利用向量方法分析和处理物理问题，又是一个值得探讨课题.2/31日常生活中,我们有时要用一样长两根绳子挂一个物体(如图).假如绳子最大拉力为,物体受到重力为你能否用向量知识分析绳子受到拉力大小与两绳之间夹角θ关系？3/311.经过力合成与分解模型、速度合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题步骤.（重点）2.掌握向量在物理中应用基本题型，深入加深对所学向量概念和向量运算认识.（难点）4/31例1.两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，依据生活经验，两只手臂夹角大小与所耗力气大小有什么关系？提醒：夹角越大越费劲.探究一：利用向量处理力（速度、位移）合成与分解5/31思索1:若两只手臂拉力为物体重力为那么三个力之间含有什么关系？提醒:6/31思索2:假设两只手臂拉力大小相等，夹角为θ，那么||，||，θ之间关系怎样？θ提醒:7/31思索3:上述结论表明，若重力一定，则拉力大小是关于夹角θ函数.在物理学背景下，这个函数定义域是什么？单调性怎样？增函数提醒:8/31思索4:

||有最小值吗？||与||可能相等吗？为何？提醒:9/31用向量解力学问题对物体进行受力分析画出受力分析图转化为向量问题10/311.问题转化,即把物理问题转化为数学问题.2.模型建立,即建立以向量为主题数学模型.3.参数取得,即求出数学模型相关解----理论参数值.4.问题答案,即回到问题初始状态,解释相关物理现象.【提升总结】11/3110N【变式练习】12/3113/31A·CBD14/31A·CBD15/31答：行驶航程最短时，所用时间是3.1min.16/31【变式练习】17/3118/3119/31例3.一个物体受到同一平面内三个力作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知||=2N，方向为北偏东30°，||=4N，方向为东偏北30°,||=6N，方向为北偏西30°，求这三个力协力所做功.探究二：利用向量研究力做功问题分析：用几何法求三个力协力不方便，建立直角坐标系，先写出三个力坐标，再求协力坐标，以及位移坐标，利用数量积坐标运算.20/31南东北西解：建立如图所表示直角坐标系，O21/31用几何法求协力，普通要经过解三角形求边长和夹角，假如在适当坐标系中，能写出各分力坐标，则用坐标法求协力，利用坐标运算求数量积也非常简单.【提升总结】22/31【变式练习】23/3124/311.一架飞机从A地向北偏西60°方向飞行1000km抵达B地，然后向C地飞行，若C地在A地南偏西60°方向，而且A，C两地相距2000km，求飞机从B地到C地位移.位移方向是南偏西30°，大小是km.D东CBA西南北如图，作BD垂直于东西基线，25/3126/3127/311.利用向量处理物理问题基本步骤：①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；②建立模型，即建立以向量为载体数学模型；③求解参数，即求向量模、夹角、数量积等；④回答下列问题，即把所得数学结论回归到物理问题.28/312.用向量知识