四川省成都市石室成飞中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版）_第1页
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成都市石室成飞中学20242025学年下期高一三月月考数学（满分150分，考试时间120分钟）一.单项选择题（每题5分，共40分）1.已知的终边经过点，则（）A. B. C. D.2.（）A.0 B. C. D.13.已知，则（）A. B. C. D.4.下列函数是奇函数，且在定义域内单调递增的是（）A. B.C. D.5.如图，平行四边形中，是边上的一点，则（）A. B.C. D.6.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位7.若，，则（）A. B. C. D.8.方程的根的个数是（）A.5 B.4 C.3 D.2二．多项选择题（每题6分，共18分）9.下面的命题正确的有（）A.方向相反的两个非零向量一定共线B单位向量都相等C.若，满足且与同向，则D.“若A、B、C、D是不共线的四点，且”“四边形ABCD是平行四边形”10.已知函数．下列说法正确的是（）A.的图象关于直线轴对称B.在区间内单调递增C.的图象关于点中心对称D.将图象上各点先横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位得到正弦曲线11.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.若规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与的关系为.下列说法正确的是（）A.B.点第一次到达最高点需要的时间为C.在转动的一个周期内，点在水中的时间是D.若在上的值域为，则的取值范围是三.填空题（每题5分，共15分）12.若，则________．13.函数，则最小值为______．14.已知，，函数的图象如图所示，是的图象与相邻的三个交点，与轴交于相邻的两个交点为，若在区间上有2027个零点，则的最大值为_____.四.解答题（共5小题，77分）15.已知函数 .（1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；（2）求使此函数取得最大值，最小值的自变量的集合，并分列写出最大值、最小值.16.已知为锐角，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.17.已知锐角，．（1）求证：；（2）的值．18.已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）求不等式的解集﹔（3）若对任意的，恒成立，求m的取值范围．19.“凸凹性”是函数的重要性质.若函数的图像在定义域区间上连续不断，且对任意，恒有，则称函数是区间上的上凸函数；若恒有，则称函数是区间上的下凸函数（也称凹函数）.将上述定义进行推广，即若是上凸函数，则对任意恒有，若是下凸函数，则对任意恒有，当且仅当时等号成立，这个不等式即为著名的

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