江西电力职业技术学院《工程数学概率论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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江西电力职业技术学院《工程数学概率论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西电力职业技术学院

《工程数学概率论》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π2、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.3、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)4、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.5、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)7、若的值为（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。3、求极限的值为____。4、函数的定义域为_____________。5、设，则的导数为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二

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