重庆市渝北区六校联盟2024-2025学年八年级下学期第一次（半期）教学大练兵数学试卷（无答案）

2025年春季学期教学大练兵八年级数学试卷注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读试卷上的注意事项；3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．若有意义，则实数的取值范围是（

）A． B． C．D．2.下列各式属于最简二次根式的是()A.B.C.D.3．图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，添加的条件可以是（

）A． B．C．D．4、若一个直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为（）A、5B、C、5或D、15．张老师在黑板上出了一道计算题：，要求同学们在“○”中填入适当的运算符号，使得计算结果是有理数，“○”中可以填的符号是（

）A．或 B．或C．或D．或6.的值应在（）A4和5之间 B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7．下面是一位同学做的练习题，他的得分应是（

）填空（每小题分，共分）①的倒数是；②的绝对值是；③（-2）2=-2；④；⑤面积为12的正方形的边长为23A．分 B．分 C．分 D．分8．如图，在△ABC中，，．若点P在边上移动，则的最小值是（

）A．3.5 B．4 C．4.5 D．4.8（第8题图） （第9题图）9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A3,0，B0,2，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则PO+PA的最小值为A.5B.3C.2D.610.有依次排列的2个整式：，，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，得到第3个整式，称为第一次操作；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，得到第4个整式，称为第二次操作；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，得到第5个整式，称为第三次操作，……，以此类推，下列说法：①第六次操作得到的整式为；②第20个整式中含项的系数的2倍与第21个整式中含项的系数之差为1；③第2024个整式和第2025个整式中含项的系数之和等于．其中正确的个数为（）A0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．）11.将化为最简二次根式的结果为__________；12.平行四边形中，，，若平分交边于点E，则的长为________．（第12题图）（第13题图）13．如图，▱ABCD对角线与相交于点，若AB=5，AC=24，BD=26，则▱ABCD的面积为．14．若在△ABC中，，，高，则的长为_____；15．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是16．一个各位数字都不为0的四位正整数，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定，则；若已知数为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的的最大值为．（解答题：（本大题共8小题，每题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：（1）；（2）18.计算：（1）；（2）．19．如图，四边形是平行四边形．(1)尺规作图：作∠ABC的角平分线BE，交AD于E；作∠ADC的角平分线DF，交BC于F；（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）所作图中，经过学习小组讨论发现BE=DF，请给出以下证明，请将证明过程补充完整．证明：∵BE平分∠ABC∠ABE=∠CBE∵DF平分∠ADC①四边形为平行四边形②,AD=BC,AB=CD即DE⫽BF③,∠EDF=∠CFD∠ABE=∠AEB,∠DFC=∠FDCAB=AE,CD=CFDE=BF④BE=DF20.如图，在△ABC中，点D，E分别是的中点，点F是延长线上的一点，且，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求四边形的面积．21．如图，A，B两村庄相距3千米，C为供气站，AC＝2.4千米，BC＝1.8千米，为了方便供气，现有两种方案铺设管道．方案一：从供气站C直接铺设管道分别到A村和B村；方案二：过点C作AB的垂线，垂足为点H，先从C铺设管道到点H处，再从点H处分别向A、B两村铺设．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）两种方案中，哪一种方案铺设管道较短？请通过计算说明．22.某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）求证：；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？23．著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×12ab+(a-b)2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b【结论探究】（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理；【结论应用】（2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条路CH，且CH⊥AB．测得CH＝0.8千米，HB＝0.6千米，求新路CH比原路CA少多少千米？【问题拓展】（3）△ABC中，AC＝10，BC＝17，AB＝21，CH⊥AB，垂足为H，请直接写出CH的值．24.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．①当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2．则S1与S2的数量关系是．（2）猜想论证当△DE