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第1页共1页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师进行交流讨论！《常微分方程》作业一．求解下列方程1．求方程之通解;2．求方程之通解；3．解初值问题；4．求方程之通解；5．求方程的通解；6.求方程的通解；7．求由以为基本解组的线性齐次方程；8．求方程的通解及奇解；9．求方程的通解；10.求方程的通解；11．求由以为基本解组的线性齐次方程；12．求方程的通解.13.求方程之通解。14.求方程之通解。15.求方程之通解。16.求方程之通解。17.求方程之通解。18.求方程之通解。二．1．解初值问题2.求如下微分方程组之通解：.3.求出初值问题的逐次近似解：.4.求出微分方程有形如的积分因子的充要条件。5.用李雅普诺夫函数法讨论方程平衡点（0．0）之稳定性：.6.用一次近似法讨论方程平衡点（0．0）的稳定性：.7.求方程的通解：（特解不必求出，仅给出特解形式，要说明理由）。8.求方程组之通解：.9.求充分值问题的逐次近似解.10.求列如下方程组的奇点类型：.11.分别用一次近似法和李雅普诺夫函数法讨论如下方程组平衡点（0.0）的稳定性:12.已知初值问题其中1)．求近似解；2)．给出真解与第二次近似解的误差估计.13.求如下方程组的通解：14.设在上连续且有界，求证：方程的所有解均在上有界.15.已知方程有特解.求方程之通解.16．已知方程有一线性函数的特解，试确定的值，并求出通解.17.求方程之通解。18.求二阶微分方程的通解：已知方程的一个解,试求其通解.19.求微分方程组的近似解:利用逐次逼近法求方程适合初值条件的近似解。20.求方程

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