整数除以分数（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

整数除以分数（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路嗨，同学们，今天我们要一起探索一个有趣的新领域——整数除以分数！想象一下，我们把一个整数分成几份，每份是多少呢？这就是我们要学习的内容。我会用一些生动的故事和实际的例子，让大家轻松掌握这个知识点。课堂上，我会边讲边互动，让大家在游戏中学习，感受数学的乐趣！🎉📚🧮核心素养目标分析在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过整数除以分数的学习，学生能够理解分数的意义，发展对分数的直观感知和抽象理解，提升解决实际问题的能力。同时，培养学生在数学活动中发现和提出问题、分析和解决问题的能力，以及与他人合作交流的意识和能力。教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：理解整数除以分数的算理，掌握计算方法。

-细节举例：例如，5÷1/2，学生需要理解将整数5平均分成两部分，每部分是2.5，即5=2.5+2.5。

2.教学难点

-难点内容：理解分数与整数的除法关系，特别是当除数是一个假分数时的计算。

-细节举例：例如，8÷3/4，学生可能难以理解3/4实际上是一个小于1的数，除以它相当于乘以它的倒数4/3。此外，处理假分数的除法时，需要先将假分数转换为带分数，然后再进行计算。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《苏教版六年级上册数学》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如分数的直观表示图和整数与分数相除的示例图。

3.教学工具：准备计数器、教具分数卡片，用于帮助学生直观理解分数的概念。

4.教室布置：设置互动学习区域，准备黑板或白板用于展示计算过程。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整数除以分数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道如何将一个蛋糕平均分给三个小朋友吗？如果这个蛋糕可以表示为一个整数，而每个小朋友得到的份额可以用分数来表示，我们应该怎样计算呢？”

展示一些关于分数和整数的日常应用图片，如蛋糕、书籍的页码等，让学生初步感受分数和整数之间的关系。

简短介绍整数除以分数的概念和重要性，激发学生对分数运算的好奇心。

2.整数除以分数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整数除以分数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解整数除以分数的定义，通过直观的例子，如5÷1/2=5×2。

详细介绍整数除以分数的计算方法，使用图表或示意图展示步骤，如先将除数取倒数，再乘以被除数。

3.整数除以分数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整数除以分数的特性和重要性。

过程：

选择几个案例，如购物时的折扣计算、分配资源等，展示整数除以分数的实际应用。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生理解整数除以分数在生活中的应用。

引导学生思考如何用整数除以分数的方法解决实际问题，如如何计算平均分配的食物分量。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个整数除以分数的实际问题，如“如果一组有5个学生，每个学生需要分到1/3个苹果，总共需要多少个苹果？”

小组成员内讨论问题，尝试找到解决方案，并记录讨论过程。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对整数除以分数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题、解决方案和计算过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，提出不同观点或解决方案。

教师总结各组的亮点和不足，强调解题步骤中的关键点。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调整数除以分数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的整数除以分数的概念、计算方法和实际应用。

强调整数除以分数在日常生活和数学学习中的价值，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。

布置课后作业：让学生尝试解决几个与整数除以分数相关的实际问题，巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源：

-整数与分数的直观表示：通过几何图形，如矩形、圆形等，帮助学生直观地理解分数的意义。

-分数的性质和应用：收集一些关于分数的性质和应用的资料，如分数的基本性质（如通分、约分）、分数在生活中的应用（如食谱中的配比、比例）。

-分数与除法的关系：提供一些关于分数与除法之间关系的实例，如如何将除法问题转换为分数乘法问题。

-分数的倒数和乘除法运算：介绍分数的倒数概念及其在分数乘除法中的应用，如如何计算5×2/3或8÷1/4。

2.拓展建议：

-分数操作游戏：推荐一些在线或纸质的分数操作游戏，如“分数拼图”、“分数接龙”等，让学生在游戏中巩固分数的概念和运算。

-家庭作业设计：鼓励学生在家尝试用分数来计算日常生活中的问题，如“如果你有3/4杯牛奶，还需要加多少杯牛奶才能达到一整杯？”

-分数与几何的关系：引导学生探索分数与几何图形面积、体积的关系，如通过切割图形来理解分数。

-分数在实际生活中的应用研究：让学生选择一个生活中的实际问题，如烹饪、购物等，用分数和整数除以分数的方法来解决。

-分数运算挑战：设计一些有难度的分数运算题目，让学生挑战自我，提高解题技巧。

-分数与方程的结合：介绍分数在简单方程中的应用，如x/4=5，引导学生解这类方程。

-分数的扩展学习：提供一些关于分数扩展学习的资料，如分数的化简、最简分数的判断等，以丰富学生的知识面。课后作业为了巩固学生对整数除以分数的理解和应用，以下是一系列的课后作业题目，涵盖了本节课的知识点：

1.计算题

-题目：8÷1/4=?

-解答：8÷1/4=8×4=32

2.应用题

-题目：小明有24个苹果，他想要平均分给6个朋友，每个朋友能分到多少个苹果？

-解答：24÷6=4，所以每个朋友能分到4个苹果。

3.转换题

-题目：将分数除法转换为乘法计算：15÷3/5=?

-解答：15÷3/5=15×5/3=75/3=25

4.复杂计算题

-题目：计算下列表达式的结果：10÷2/3+5÷1/2

-解答：10÷2/3=10×3/2=15，5÷1/2=5×2=10，所以15+10=25

5.实际问题解决题

-题目：一个长方形的长是6个单位，宽是3个单位，如果要将这个长方形平均分成4份，每份的面积是多少？

-解答：长方形的面积是6×3=18平方单位，每份的面积是18÷4=4.5平方单位。

6.扩展计算题

-题目：一个班级有20名学生，如果每3名学生坐一排，那么需要多少排座位？

-解答：20÷3=6余2，所以需要6排座位，最后一排会少一个人。

7.混合运算题

-题目：计算下列表达式的结果：12÷1/2-8÷1/3+4

-解答：12÷1/2=12×2=24，8÷1/3=8×3=24，所以24-24+4=4

8.实际应用题

-题目：一家面包店的面包售价是每个2元，如果小明买了15个面包，他需要支付多少钱？

-解答：15÷1=15，所以小明需要支付15×2=30元。

这些题目旨在帮助学生巩固整数除以分数的概念，并通过实际应用提高解决问题的能力。内容逻辑关系①整数除以分数的概念

-知识点：整数除以分数的算理

-词句：整数除以分数相当于整数乘以分数的倒数

②整数除以分数的计算步骤

-知识点：将除数取倒数，然后乘以被除数

-词句：先求倒数，再相乘

③整数除以分数的应用

-知识点：分数在生活中的实际应用

-词句：分数在购物、烹饪、分配资源等场景中的应用课堂1.课堂评价

-提问反馈：在课堂教学中，通过提问来检查学生对整数除以分数概念的理解。例如，可以问：“谁能告诉我，为什么整数除以分数相当于整数乘以分数的倒数？”通过学生的回答，教师可以了解他们对算理的理解程度。

-观察参与：注意学生在课堂活动中的参与度和互动情况。观察他们是否能够积极参与讨论，是否能够正确地完成计算。

-实时测试：在课堂上进行小测验，如快速计算练习，以评估学生对分数除法运算的实际掌握情况。

-反馈纠正：对于学生的错误回答或计算错误，及时给予纠正和解释，确保学生能够及时理解并改正。

2.作业评价

-作业批改：对学生的课后作业进行细致的批改，检查他们是否能够正确应用所学知识解决实际问题。

-点评指导：在作业中，不仅指出错误，还要给出正确的解题思路和步骤，帮助学生理解错误的原因。

-及时反馈：通过作业反馈，及时告知学生他们的学习进展，对于做得好的地方给予肯定，对于需要改进的地方提出具体建议。

-鼓励进步：在评价中鼓励学生不断进步，对于有困难的学生提供额外的辅导和帮助，让他们感受到学习的成就感。

3.课堂互动评价

-小组讨论评价：在小组讨论环节，评价学生是否能够有效地与他人合作，是否能够提出有建设性的意见。

-展示评价：对于