超重原子的能级和电离能

目录TOC\o"1-3"\h\u19059超重原子的能级和电离能 215045引言 2108171超重原子的合成及应用 4238501.1超重原子的合成 4144061.1.1107-109号超重元素的合成 891141.1.2超重元素的合成方法 889821.1.3超重元素合成面临的挑战 8312031.2超重原子合成的未来展望 9267981.3超重原子结构的研究 9107311.3.1激光共振电离光谱技术 9183741.3.2MCDF方法 10271872超重原子的能级和电离能计算 10278712.1多组态MCDF方法 10197612.2对多组态Dirac-Fock方法的修正 13165562.2.1相对论效应 131482.2.2量子电动力学(QED)效应 14109462.2.3原子核有限体积效应 149572.3电离势的计算 1529355总结与展望 1730449致谢 1731455参考文献 18

超重原子的能级和电离能学生姓名：丁浩摘要：超重元素即核电荷数≧104的元素。超重元素独有的魅力，深深吸引物理和化学家们花费大量的时间和精力去研究。本文主要介绍了国内外超重元素合成的进展，以及超重元素合成困难的原因和主要应用。在考虑QED效应、电子关联效应和Breit相互作用后，使用MCDF方法计算了Nh(Z=113)、Fl(Z=114)、Mc（Z=115）它们的基态和电离能数据，其中包括了一价、二价和三价离子的相关数据。关键词：超重原子；MCDF方法；电离能；相对论效应Abstract:Superheavyelementsrefertoelementswithanatomicnumbergreaterthanorequalto104.Elementswithanatomicnumbergreaterthanorequalto104arecalledsuperheavyelements.Thestudyofsuperheavyelementsisoneofthehottopicsinnuclearphysicsandnuclearchemistry.Thisarticlemainlyintroducesthelatestprogressinthesynthesisofsuperheavyelementsintheworld,aswellasthesynthesismethodsandthereasonsforthedifficultyinsynthesis,aswellasthemainapplicationsofsuperheavyelements..AfterconsideringtheQEDeffect,theelectroncorrelationeffectandtheBreitinteraction,theNh(Z=113)andFl(Z=114)ofthesuper-heavyatom(ion)systemwerecalculatedusingthemulti-configurationHartree-(Dirac-)Fockmethod),ThegroundstateandionizationenergyofMc(Z=115)atomsandmonovalenttotrivalentions.Keywords:superheavyelement,multi-configurationHartree-(Dirac-)Fockmethod,electroncorrelationeffect,relativisticeffect,

ionizationenergy引言1869年，俄罗斯科学家门捷列夫（DmitriI.mendelev）发明了元素周期表，表明已知的化学元素具有一定的周期性规律。根据当时已知的63种元素的原子量和化学性质，他将表现出相似行为的元素放入同一纵行中，虽然其他人也在对元素进行分类，但DmitriI.Mendelev元素周期表的一个特别显著的特点（如图1中的早期版本）是：他留下了空白的位置，这在当时还没有一个元素还没有被发现适合；在元素周期表中暂时命名铝、硅、硼等元素，并根据其位置预测其性质[[]褚圣麟，原子物理学，高等教育出版社，北京（1979）]。其中一些确实发现不久,就像镓、锗和钪，他们的性质确实与预测的性质相符，这一事实使DmitriI.Mendelev的周期表很有可信度，因而它被广泛采用。从那时起，元素周期表随着化学的发展而变化，并进行了一些调整，然而，有一件事并没有改变——它仍然是一个不可替代的图表，不仅对所有已知元素进行分类，而且还能指导寻找新元素；为了纪念门捷列夫的伟大贡献，联合国大会将2019年定为国际元素周期表年[[]褚圣麟，原子物理学，高等教育出版社，北京（1979）[]杨福家，原子物理学（第三版），高等教育出版社，北京（2000）．图1早期元素周期表在元素周期表中元素92U之后的元素都是人工合成的。合成一般是通过粒子加速器、核反应堆、甚至是在氢弹爆炸过程中。费米和爱因斯坦首先在热核武器试验的碎片中发现超重元素，随后用加速器进行了实验重复。国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）于2015年12月30日确认了四种新合成元素的存在，并于2016年11月正式接受了发现者提出的名称和标记，原子序数为113、115、117和118的元素分别被命名为Nih(Nh)、Moscovium(Mc)、Tennessine(Ts)和Oganesson(Og)，它们都在元素周期表的第七周期。人们在探索新世界的一个重要研究领域就是寻找更大原子序数和质量数的新元素。19世纪初，随着描述微观系统规律的量子力学理论的建立，人们对原子结构的认识实现了从经典模型到量子模型的转变。20世纪20年代第一次发展高峰过后，人们对量子力学在原子物理学中的应用有了更深入的认识，主要体现在对原子模型、原子能级精细结构、原子核和量子力学的不断深入研究上。1940～1950年迅速形成的原子分子束磁共振和射频微波光谱理论，使原子分子的测量精度提高了100万倍，为量子电动力学效应、相对论和各种基本对称性的产生和检验提供了实验依据[3]丁晓彬.复杂原子的辐射和非辐射跃迁特性的相对论理论研究[D].西北师范大学,2004.。1970年以来,利用激光、同步辐射、计算机以及电子碰撞等新技术带来的光谱学和复杂理论计算方面的不断完善,复杂环境中的原子物理、高激发态原子、不规则动力学等方面都取得了新的进展。原子分子物理学的研究在多领域发挥着重要作用[3]丁晓彬.复杂原子的辐射和非辐射跃迁特性的相对论理论研究[D].西北师范大学,2004.[4]吴晓蕾.超重核研究中锕系靶的分子镀制备[D].兰州大学,2018.超重元素（SHE，核电荷Z>104）的研究是一个重要的研究领域，其理论是由假设的稳定岛的预言。实验工作主要集中在SHE的生产和检测以及其化学性质的研究上，同时原子性质的测量也取得了一些进展。已测量出电离势的最重元素是铹（Z=103）,（Z=102）的强电偶极跃迁频率的测量进展良好，包括超精细结构和同位素位移。对于较重的原子，有关其原子属性的信息主要来自原子计算；这些计算可能有助于实验进展并预测SHE的化学性质。由于相关和相对论效应之间有很强的相互作用，从纯粹的理论观点来看，SHE代表了一个有趣的对象，例如，强烈的相对论效应通常会导致SHE及其较轻的类似物化学性质的相似性遭到破坏。113、114、115号这些元素在假设的稳定岛附近，并具有相对简单的电子结构，可以做初步计算。1超重原子的合成及应用超重原子的合成目前，世界上合成超重元素的方法主要有“热聚变法”、“冷聚变法”和“温熔合法”。1960年，核结构理论预言在质子数Z=114和中子数n=184的中心会形成一个稳定的超重核岛[5]NinovV,GregorichKE,LovelandW,etal.[Phys.Rev.Lett.83,1104(1999)][J].PhysicalReviewLetters,2002,89(3):039901.。受理论预测的启发，德、日、日、美、俄、法等国相继建设和升级了实验设备和大型离子加速器，开展了超重元素的合成，并取得了可喜的成果。此外，对超重元素合成的研究也反映了一个国家的整体科技水平。德国重离子中心(GSI)于1995、1996年相继合成超重元素Z=110,111和112，1999年日本的RIKEN,德国的GSI和俄罗斯的DUBNA的科学家合作，成功合成了287114、289114[6]Yu.Ts.Oganessian.ExperimentalSearchforSuperheavyNuclei[M]//StructureandDynamicsofElementaryMatter.SpringerNetherlands,2004.,1999年DUBNA又合成了偶--偶超重元素288114,2000年又合[5]NinovV,GregorichKE,LovelandW,etal.[Phys.Rev.Lett.83,1104(1999)][J].PhysicalReviewLetters,2002,89(3):039901.[6]Yu.Ts.Oganessian.ExperimentalSearchforSuperheavyNuclei[M]//StructureandDynamicsofElementaryMatter.SpringerNetherlands,2004.[7]OganessianY.NUCLEIFROM'ISLANDOFSTABILITY'OFSUPERHEAVYELEMENTS[J].ActaPhysicaPolonica,2012,43(2):p.167-178.随着经济实力和科技水平的不断提高，2000年，除β稳定线两侧合成了19种新核素外，还合成了259105种超稀土核素。为了鼓励这方面的研究，国家973项目还将超重元素的合成作为主要课题之一。中科院现代物理研究所建造的大型重离子加速器冷却储存环及相关实验设备，也有可能为我国合成新的超重元素作出贡献。用重离子轰击U-238、Am-243和La-249合成了E102、E103、E104和E105。E106是苏联和美国在1983年和1990年合成的。以下主要介绍107-116元素的合成。一般来说，超重元素的合成是通过重离子加速器将一种中质量弹核加速到一定能量，轰击另一种较重的靶核，然后发生核聚变反应。在核反应过程中，可以产生各种中子-质子比、寿命和质量的新核。这些新的核被粒子探测器和粒子质谱仪识别和分离。例如1996年德国GSI合成元素112超重核的反应如下[9][9]RozentalS.Quantummechanics:AlbertMessiah,Vol.I(North-HollandPublishingCo.Amsterdam1961.xv-504p.fl.50)[J].NuclearPhysics,1962,29(none):695-0.70Zn+208Pb→278112→277112+1n反应产生超重核的寿命很短，很快就会衰变，所以不能直接观测。一般来说，超重元素的存在是通过观察超重核和最终稳定核的α衰变过程来确定的。图2给出的是277112分别经过5次α衰变和6次α衰变到达子核的过程。图2277112号超重元素的两条α衰变链元素在元素周期表中的位置是根据原子的化学性质排列的。根据理论预测，110-118被放置在相应的位置。如图3所示,超重元素都存在一些同位素但它们寿命都很短，反常的是到114号元素的同位素289114的寿命又显著增加。这表明在114或120和126号元素附近可能存在一些寿命较长的超重元素，在这个中心的许多超重核形成了超重核稳定岛。图4中中子数N为横坐标，质子数Z为纵坐标。研究表明，当核内中子和质子数为（2，8，20，28，50，82，126）时，核是最稳定的，这些数被称为幻数。人们已经合成了107——118号超重元素以及它们的同位素[11][11]HofmannS,NinovV,F.P.Heßberger,etal.Thenewelement112[J].ZeitschriftFürPhysikAHadrons&Nuclei,1996,354(1):229-230.图3现有118个元素的化学元素周期表图4核素图107-109号超重元素的合成1980年之后，GSI先后完成了,和号超重元素的合成,其合成反应式为:54Cr+209Bi→263107Ba(1981年)58Fe+208Pb→266108Hs(1984年)58Fe+209Bi→267109Mt(1982年)1.1.2超重元素的合成方法冷聚变是指两个核碰撞形成一个激发能最低的复合核，一个中子的蒸发产生了要合成的超重核。1995年，GSI用冷聚变法合成了——超重元素[12]RozentalS.Quantummechanics:AlbertMessiah,Vol.I(North-HollandPublishingCo.Amsterdam1961.xv-504p.fl.50)[J].NuclearPhysics,1962,29(none):695-0.[12]RozentalS.Quantummechanics:AlbertMessiah,Vol.I(North-HollandPublishingCo.Amsterdam1961.xv-504p.fl.50)[J].NuclearPhysics,1962,29(none):695-0.62Ni+208Pb→269110+1n(1995年)64Ni+209Bi→272111+1n(1995年)70Zn+208Pb→277112+1n(1996年)热聚变和冷聚变是相反的，这意味着两个核反应产生一个高激发能的复合核，然后发射几个中子产生要合成的超重核，1999年，Dubna合成了287114、289114和288114。来年，合成了292116，其反应式如下[13][13]Hibbert,A.Developmentsinatomicstructurecalculations[J].reportsonprogressinphysics,1975,38(11):1217-1338.48Ca+242Pu→287114+3n(1998年)48Ca+244Pu→289114+3n(1999年)48Ca+244Pu→288114+4n(1999年)48Ca+248Cm→292116+4n(2000年)1.1.3超重元素合成面临的挑战随着超重核合成向高原子序数发展，实验室合成超重核遇到了许多困难，主要表现在：（1）超重核合成反应截面很小，检测效率很低。（2）重系统的极限外推效应。（3）靶核材料非常珍贵、昂贵、具有放射性。（4）合成核与超重核理论预测的幻数184相去甚远。（4）理论上的预先计算研究还不太精确。超重原子合成的未来展望基础科学的研究要不断积累，才能有更多创新的理论结果。在超重元素的研究中，俄罗斯和日本起步较早，我国的起步较晚，但是国家投入了大量的资金，现在在理论和实验方面也取得了令人欣喜的进展。原子核壳模型理论的发展促进了重离子的合成，反过来重离子的合成也促进了理论的不断完善，在理论当面还有许多问题需要解决，例如超重核区的电子层结构及其幻数、超重核岛的准确位置、超重核的形状能不能具体描述、势能面的分布情况以及裂变相关的常数能不能准确测定等等。期望在未来超重元素的不断合成能促使理论向更深层次的迈进、超重元素的实验测定能更精确同时实验上能合成118号以后的元素填补元素周期表第八周期。1.3超重原子结构的研究1.3.1激光共振电离光谱技术RIS技术是研究高激发态的常用方法，特别是在能级复杂的稀土和超重元素中。处于基态的原子或分子首先吸收多个光子并与一个中间激发态共振，然后处于激发态的原子或分子继续吸收光子，从而过渡到一个更高的激发态，直到超过电离阈值并发生多光子电离过程。在实验中，可以将激光波长调谐到与中间能级共振，从而检测到电离信号；我们可以通过扫描激光波长来检测产生的离子信号，从而得到分子多光子共振跃迁的光电离光谱[14]胡企铨,吴砺,舒海珍,等.用共振电离光谱技术研究激光蒸发的动力学过程[C]//全国基础光学学术报告会和交叉科学中的光学问题讨论会.0.。实验过程[14]胡企铨,吴砺,舒海珍,等.用共振电离光谱技术研究激光蒸发的动力学过程[C]//全国基础光学学术报告会和交叉科学中的光学问题讨论会.0.[15]俞友军.超重原子和高离化态离子的结构与激发态性质的理论研究[D].西北师范大学,2008.n=q+r这里,、、与分别为分子的激发态、分子离子母体离子、离子碎片与中性片段。1.3.2MCDF方法多构型狄拉克-福克(MCDF)方法是在相对论框架下发展起来的一种理论方法，广泛用于计算原子的结构和性质。在这种方法中，一组N电子希尔伯特空间中的配置波函数的线性组合可以形成原子态波函数。所有径向波函数、组态混合系数和总结合能都可以通过相对论狄拉克-福克哈密顿量的期望值变化来获得。为了进行更深入、更精确的计算，需要进行各种修正(布雷特相互作用、量子电动力学修正等)[16]F.A,Parpia,and,等.GRASP92:Apackageforlarge-scalerelativisticatomicstructurecalculations[J].ComputerPhysicsCommunications,1996.。这种方法在研究具有多个p和d壳层的复杂原子系统的能级和波函数方面非常成功。2003年，首次成功测量了Fm(Z=100)元素的低激发态结构。[16]F.A,Parpia,and,等.GRASP92:Apackageforlarge-scalerelativisticatomicstructurecalculations[J].ComputerPhysicsCommunications,1996.在超重元素结构计算中，主要有以下难点：1.超重元素的核电荷数很高，具有很强的相对论效应和电子关联效应，往往导致这些元素具有更复杂的原子结构和原子价轨道性质，如轨道耦合和异常现象等。这使得理论上很难正确考虑这些效应对超重元素的原子结构和激发态性质的影响。[17]JSturessonL,J?NssonP,FischerCF.JJGEN:Aflexibleprogramforgeneratinglistsofjj-coupledconfigurationstatefunctions[J].ComputerPhysicsCommunications,2007,177(6):539-550.[17]JSturessonL,J?NssonP,FischerCF.JJGEN:Aflexibleprogramforgeneratinglistsofjj-coupledconfigurationstatefunctions[J].ComputerPhysicsCommunications,2007,177(6):539-550.2.超重元素的核结构非常复杂，人们无法准确地描述它。目前，在理论研究领域还没有统一的认识。。2超重原子的能级和电离能计算2.1多组态MCDF方法首先，求解一个孤立原子体系的定态薛定谔方程（ｅ＝ｍ＝＝１）。其中,H表示体系的哈密顿量,表示体系的波函数。简化上式后电子原子系统能级结构的解是一个多体问题。如图5所示，解决多体问题的方法有很多，其中变分法是应用最广泛的方法，也是处理原始物理学中多体问题的基本方法之一[18]R.Karpuškienė,KisieliusR.Theoreticallevelenergiesandtransitiondatafor4p64d5,4p54d6and4p64d44fconfigurationsofW33+ion[J].AtomicData&NuclearDataTables,2018,125.[18]R.Karpuškienė,KisieliusR.Theoreticallevelenergiesandtransitiondatafor4p64d5,4p54d6and4p64d44fconfigurationsofW33+ion[J].AtomicData&NuclearDataTables,2018,125.图5多体问题计算的主要方法变分法一种有效的物理逼近方法。基本思路是转化，把固定解问题转化为变分问题,计算该问题得到相应的近似解[19][19]EliavE,KaldorU,IshikawaY.Transitionenergiesofmercuryandekamercury(element112)bytherelativisticcoupled-clustermethod[J].PhysicalReviewA,1995,52(4):2765-2769.可变参数a，b，c,…的简单函数可以构成函数的函数值Q[20][20]SewtzM,BackeH,DongCZ,etal.Resonanceionizationspectroscopyoffermium(Z=100)[J].SpectrochimicaActaPartBAtomicSpectroscopy,2003,58(6):1077-1082.每一个使得函数是稳定的，即的参数集决定了方程的一个近似解哈密顿量的平均值E[ψ]为哈密顿量H的特征向量的平均值就是相应的特征值[21][21]FritzscheS,FischerCF,DongCZ.REOS99:Arevisedprogramfortransitionprobabilitycalculationsincludingrelativistic,correlation,andrelaxationeffects[J].ComputerPhysicsCommunications,2000,124(2-3):340-352.变分原理对于被激发态的上限也可以计算出来。用展开激发态波函数，根据定理有：这样我们就可以得到这个激发态的上限[22]常志伟.超重元素Uus（Z=117）的原子结构及其不同价态在酸溶液中的稳定性[D].西北师范大学,2011.[22]常志伟.超重元素Uus（Z=117）的原子结构及其不同价态在酸溶液中的稳定性[D].西北师范大学,2011.接下来，我们应用里兹变分方法和多构型哈特利-福克近似，推导出相对论下的狄拉克-福克方程：边界条件为通过求解多构型Dirac-Fock方程，我们可以计算出多电子原子系统的能级结构和相应的原子态波函数(ASF)[23][23]周卫东.锕系元素Np离子的能级结构和辐射跃迁性质的理论研究[D].西北师范大学,2013.2.2对多组态Dirac-Fock方法的修正这些修正主要包含Breit相互作用、量子电动力学(QED)效应以及原子核的有限体积效应[24]PyykkoP.Relativisticeffectsinstructuralchemistry[J].ChemicalReviews,1988,88(3):563-594.[24]PyykkoP.Relativisticeffectsinstructuralchemistry[J].ChemicalReviews,1988,88(3):563-594.2.2.1相对论效应高离化态离子相对论效应非常显著，同时和电子关联效应相互影响[25][25]RaederS,DombskyM,HeggenH,etal.In-sourcelaserspectroscopydevelopmentsatTRILIS—towardsspectroscopyonactiniumandscandium[J].HyperfineInteractions,2013,216(1-3):33-39.电子的速度为：电子速度与光速的比值为上式中，是精细结构常数，它的值为ｃ＝≈137。非相对论极限对应于α=0[26]UllrichJ,D?RnerR,JagutzkiO,etal.Recoil-ionmomentumspectroscopy(RIMS)[J].RadiationEffectsandDefectsinSolids,1993,126(1):77-82.注意，这也导致包含没有物理意义的高阶Breit校正。原则上，可以通过简单的重新缩放过程将它们抵消，但是，实际上它们很小，不会影响结果。[26]UllrichJ,D?RnerR,JagutzkiO,etal.Recoil-ionmomentumspectroscopy(RIMS)[J].RadiationEffectsandDefectsinSolids,1993,126(1):77-82.2.2.2量子电动力学效应量子电动力学(QED)的修正主要用来修正自能，在类氢原子体系近似下，可以表示为[27][27]MinamisonoK,ManticaPF,CrawfordHL,etal.Quadrupolemomentof37K[J].PhysicsLettersB,2008,662(5):389-395.其中，是其变量的缓变函数，通过考虑电子对内壳层的屏蔽，可以用相同的公式考虑自旋轨道角动量较低的内壳层。研究表明，该近似与实验观测值基本一致[28]FritzscheS,FischerCF,DongCZ.REOS99:Arevisedprogramfortransitionprobabilitycalculationsincludingrelativistic,correlation,andrelaxationeffects[J].ComputerPhysicsCommunications,2000,124(2-3):340-352.[28]FritzscheS,FischerCF,DongCZ.REOS99:Arevisedprogramfortransitionprobabilitycalculationsincludingrelativistic,correlation,andrelaxationeffects[J].ComputerPhysicsCommunications,2000,124(2-3):340-352.2.2.3原子核有限体积效应原子核在空间中是一个复杂量子体系，我们并不能把它当成是一个点电荷去处理[17]。这个复杂量子体系对于原子的波函数和能级结构会产生一定的影响，但是由于原子核的动能非常小，我们可以当做微扰处理。为了考虑这种影响的误差，我们用两个参数的费米模型来描述原子核，这个模型与实际相差不大[29][29]DzubaVA,FlambaumVV.ElectronstructureofsuperheavyelementsUut,FlandUup(Z=113to115)[J].HyperfineInteractions,2016,237(1):160.上式中b为原子核的表皮厚度，ρ(r)为径向电荷密度，p0为一个常数。2.3电离势的计算目前,人们已经能够进行实时观察重元素的能级通过使用激光共振电离光谱技术[30]SharmaMM,FarhanAR,MünzenbergG.α-decaypropertiesofsuperheavyelementsZ=113−125intherelativisticmean-fieldtheorywithvectorself-couplingofωmeson[J].PhysicalReviewC,2005,71(5):054310.。由于实验中重元素的产率低、寿命短，导致实验研究的原子数极度缺乏，因此很难精确测量重元素的光谱。为了在短时间内获得更可靠、更准确的实验结果，理论计算人员必须从理论上对超重元素的激发态能级进行准确的预测，并对明显的能级位置给出准确的描述，便于实验人员来辨别[30]SharmaMM,FarhanAR,MünzenbergG.α-decaypropertiesofsuperheavyelementsZ=113−125intherelativisticmean-fieldtheorywithvectorself-couplingofωmeson[J].PhysicalReviewC,2005,71(5):054310.[31]KarolPJ,BarberRC,SherrillBM,etal.DiscoveryoftheelementswithatomicnumbersZ=113,115and117(IUPACTechnicalReport)[J].PureandAppliedChemistry,2016,88(1-2):139-153.表1列出了Nh元素及其周期Fl、Cd和Mc元素中性原子及一价至二价离子的电离能。表1.Nh及Fl、Mc的原子及其离子的电离能(eV)原子（离子）电离能（ev）其他人计算结果非相对论效应1137.427.306[30];7.29[31]10