冀教版九年级数学期末试卷(上册全一册)

青坨营中学九年级数学综合测试卷三（24-28章）

一、选择题

1.已知方程=°的两个根分别是2和-3,则可分解为（）

A.(x-2)(x-3)B(x-2)(x-3)c.(X-2)(X-3)口.(X-2)(X-3)

2.方程x2-3x=4根的判别式的值是（）.

B.25C.±5D.5

3.已知»卜。a+b

则。的值为（)

41

C.2

A.5B.4D.2

4.如图，点A、B、C在OO上，ZACB=30°,则sinNAOB的值是（）

5.河堤横断面如图所示，堤高BC二5米，迎水坡AB的坡比是1：V3（坡比是坡面的铅

直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）

A.5g米B.10米C.15米D.106米

6.如图，在平面直角坐标系中，OA经过原点（），并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,

已知B（8,0）,C（0,6）,则。A的半径为（）

A.3B.5C.8D.10

7.关于x的一元二次方程9+1）/+4x+/一1二°有一根是°,则a的值等于

（）

A.1或一1B.2C.1D.0

8.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽

AB=160cm,则油的最大深度为（）

A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm

9.已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数.X的图象相交于A、B两点，不等式ax+b

>x的解集为（）

A.x<-3B.-3<X<0ngX>1C.xV-3或x>

1D.-3<x<l

12

v=—

10.如图，RlZXABC的顶点B在反比例函数"X的图象上，AC边在x轴上，已知/

ACB=90°,ZA=30°,BCE,则图中阴影部分的面积是（）

11.在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1,CE的延长线与BA的延长线

交于点F,则SaAFE：S四边形ABCE为（）

A.3：4B.4：3C.7：9D.9：7

12.如图，在等边aABC中，BO6,点D,E分别在AB,

AC上,DE〃BC,将4ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处.连

结AA，并延长，交DE于点M,交BC于点N.如果点A'

为MN的中点，那么4ADE的面积为（）

A.6B.C.6后D.9出

二、填空题

13.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿,

使竹竿与旗杆的距离DB二12m,则旗杆AB的高为m.

14.如图，已知点A在反比例函数,一］的图像上，点B在x轴的正半轴上，且AOAB

是面积为6的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是.

15.如图，O0的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点，连接0P,若0P=4,ZAPO=30°,

则弦AB的长为.

16.如图，在DABCD中，AD=4,AB=8,ZA=30°,以点A

为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影

部分的面积是.（结果保留兀）

CF1

17.如图，AB是。。的直径，弦CD_LAB于点G,点F是CD上一点，且满足池二3,连

按AF并延长交。0于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论：

①△ADFs/\AED；②FG=2；③tanNE=2:④SZSDM.

其中正确的是（写出所有正确结论的序号）.

三、解答题

18.（1）用公式法解方程

J(sin60'-l)?-tan450-3tan30:•cos60:

X2-X-12=0

19.某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的

总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲

成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.

小字34*甲、乙两人射筋成绩折线图

’〔（夕”升得一6）火7:。

+品-/但6门

■孑（夕+4+/+4+0）

u3.6•一

甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成绩94746

乙成绩757a7

•l)a=_______,工乙=

⑵请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

⑶①观察图，可看出_______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方

法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

20.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为0,直径AB是河底线，弦CD是水位线,

12

CD/7AB,且CD=〃24〃m,0E_LCD于点E.已测得sin/DOE二一.

⑴求半径0D；

⑵根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干?

21.如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45。，此

时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的

o

仰角为37°，求大楼的高度BC.(参考数据:sin37«0.60zcos37°«0.80,tan37°«0.75)

/41

"々

!爸3

A

22.如图，点C、D在线段AB上，ZXPCD是等边三角形.

（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACPs^PDB?

(2)当△ACPs2^PDB时,求NAPB的度数.

23.如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面

的圆心0,已知圆锥的高为2、白田，底面半径为2m,BE=4m。求：

•1）求NB的度数.

⑵若NACP=2NB,求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）

24.如图，乂(-5,0)，5(-3,0).点c在、轴的正半轴上，ZC5O=45S,CD//-45,

NCCU二90二点尸从点Q(4Q)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动

时间为z秒.

(1)求点°的坐标;

(2)求，为何值时，NBPC第一次达到15°.

(3)在/BPC第一次达到15°后继续向左运动，

请计算说明，NBPC第一次达到15°时，P是在线段BA上,

还是在线段BA的延长线上.

(4)请直接写出P点运动过程中，CP将四边形AOCD

面积平分时5的值.

_k

25.如图，一次函数¥=段