2024年春八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形第1课时教案新版新人教版

PAGEPAGE718.1平行四边形●教学目标1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.探究并驾驭平行四边形的对边相等、对角相等的性质,利用平行四边形的性质进行简洁的计算和证明.3.了解平行线间距离的概念.●过程与方法1.经验利用平行四边形描述、视察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维.2.在进行性质探究的活动过程中,发展学生的探究实力.3.在性质应用的过程中,提高学生运用数学学问解决实际问题的实力,培育学生的推理实力和逻辑思维实力.●情感、看法与价值观在性质应用过程中培育独立思索的习惯,让学生在视察、合作、探讨、沟通中感受数学的实际应用价值,同时培育学生擅长发觉、主动思索、合作学习的学习看法.●重点与难点【重点】平行四边形边、角的性质探究和证明.【难点】如何添加协助线将平行四边形问题转化成三角形问题解决的思想方法.●教学打算【老师打算】教学中出示的教学插图和例题的投影图片.【学生打算】方格纸,量角器,刻度尺.●新课导入:我们一起来视察下图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象?学生视察,主动踊跃发言,老师从实物中抽象出平行四边形.本节课我们主要探讨平行四边形的定义及有关概念,探究并驾驭平行四边形的对边相等、对角相等的性质,利用平行四边形的性质进行简洁的计算和证明.(出示本章农田俯视图)视察章前图,你能从图中找出我们熟识的几何图形吗?学生自由说出图中的几何图形,老师结合学生说到的图中包含长方形、正方形等,明确本章主要探讨对象——平行四边形.1.平行四边形的定义提问:你知道什么样的图形叫做平行四边形吗?老师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.说明定义的两方面作用:既可以作为性质,又可以作为判定平行四边形的依据.追问:平行四边形如何好记好读呢?画出图形,老师示范后,学生结合图练习,并提示学生留意字母的依次要根据顶点的依次记.平行四边形用“▱”表示,平行四边形ABCD,记作“▱ABCD”.如右图所示,引导学生找出图中的对边,对角.对边:AD与BC,AB与DC;对角:∠A与∠C,∠B与∠D.进一步引导学生总结:四边形中不相邻的边,也就是没有公共顶点的边叫做对边;没有公共边的角,叫做对角.请举出你身边存在的平行四边形的例子.学生举诞生活中常见的例子.如小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏……老师点评,画出图形,如右图所示.提问:(1)你能说出平行四边形的定义吗?(2)你能表示平行四边形吗?(3)你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗?学生阅读教材第41页,点名学生回答以上问题,老师进一步讲解:(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.概念中有两个条件:①是一个四边形;②两组对边分别平行.(2)指出表示平行四边形错误的状况,如▱ACDB.(3)作为性质:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD.作为判定:∵AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.2.平行四边形边、角的性质一起回顾全等三角形的学习过程,得出探讨的一般过程:先给出定义,再探讨性质和判定.老师进一步指出:性质的探讨,其实就是对边、角等基本要素的探讨.提问:平行四边形是一种特别的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特别的性质呢?老师画出图形,如右图所示,引导学生通过视察、度量,提出猜想.猜想1:四边形ABCD是平行四边形,那么AB=CD,AD=BC.猜想2:四边形ABCD是平行四边形,那么∠A=∠C,∠B=∠D.追问:你能证明这些结论吗?学生探讨,发觉不添加协助线可以证明猜想2.∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.在学生遇到困难时,老师引导学生构造全等三角形进行证明.学生尝试,连接平行四边形的对角线,并证明猜想,如右图所示.证明:连接AC.∵AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=∠2,∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共边,∴△ABC≌△CDA.∴AD=CB,AB=CD.∠B=∠D.∵∠BAD=∠1+∠4,∠DCB=∠2+∠3,∠1+∠4=∠2+∠3,∴∠BAD=∠DCB.引导学生归纳平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.追问:通过证明,发觉上述两个猜想正确.这样得到平行四边形的两个重要性质.你能说出这两个命题的题设与结论,并运用这两特性质进行推理吗?老师引导学生辨析定理的题设和结论,明确应用性质进行推理的基本模式:∵四边形ABCD是平行四边形(已知),∴AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等),∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等).●课堂小结本节课我们主要学习了平行四边形的定义,探究了平行四边形的两个特征,同时还学习了平行线间的距离,平行线的一些特征.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上随意一点到另一条直线的距离,叫