经济数学试题及答案成人

经济数学试题及答案成人姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.下列各项中，属于经济数学中线性规划问题的是（）

A.生产计划问题

B.存货管理问题

C.投资组合问题

D.以上都是

2.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品每件需用原料3千克，每件需用劳动力4小时；生产乙产品每件需用原料2千克，每件需用劳动力3小时。工厂每天可提供原料60千克，劳动力80小时。设甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。则该工厂每日最大利润是多少元？（）

A.360元

B.400元

C.480元

D.560元

3.设某商品的边际成本函数为C(x)=3x+4，其中x为生产数量。则当生产第5件商品时，该商品的边际成本是多少元？（）

A.14元

B.15元

C.16元

D.17元

4.某商店销售某种商品，已知商品售价为p元，需求函数为Q=100-2p，成本函数为C=1000+2p。则该商店的利润函数为（）

A.π=-4p^2+96p-1000

B.π=-4p^2+96p+1000

C.π=-4p^2-96p+1000

D.π=-4p^2-96p-1000

5.设某工厂生产两种产品，已知生产A产品每件需用原料5千克，每件需用劳动力3小时；生产B产品每件需用原料3千克，每件需用劳动力4小时。工厂每天可提供原料100千克，劳动力120小时。设A产品每件利润为20元，B产品每件利润为15元。则该工厂每日最大利润是多少元？（）

A.1200元

B.1500元

C.1800元

D.2100元

6.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品每件需用原料4千克，每件需用劳动力2小时；生产乙产品每件需用原料3千克，每件需用劳动力1小时。工厂每天可提供原料80千克，劳动力100小时。设甲产品每件利润为15元，乙产品每件利润为12元。则该工厂每日最大利润是多少元？（）

A.180元

B.240元

C.300元

D.360元

7.设某商品的边际成本函数为C(x)=2x+5，其中x为生产数量。则当生产第10件商品时，该商品的边际成本是多少元？（）

A.25元

B.26元

C.27元

D.28元

8.某商店销售某种商品，已知商品售价为p元，需求函数为Q=120-3p，成本函数为C=1000+2p。则该商店的利润函数为（）

A.π=-6p^2+120p-1000

B.π=-6p^2+120p+1000

C.π=-6p^2-120p+1000

D.π=-6p^2-120p-1000

9.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品每件需用原料6千克，每件需用劳动力2小时；生产乙产品每件需用原料4千克，每件需用劳动力3小时。工厂每天可提供原料120千克，劳动力150小时。设甲产品每件利润为18元，乙产品每件利润为12元。则该工厂每日最大利润是多少元？（）

A.2400元

B.2700元

C.3000元

D.3300元

10.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品每件需用原料2千克，每件需用劳动力1小时；生产乙产品每件需用原料3千克，每件需用劳动力2小时。工厂每天可提供原料50千克，劳动力70小时。设甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。则该工厂每日最大利润是多少元？（）

A.100元

B.150元

C.200元

D.250元

二、填空题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题中，目标函数是要求最大化的函数称为______函数。

2.某商品的边际成本函数为C(x)=4x+6，其中x为生产数量。当生产第3件商品时，该商品的边际成本为______元。

3.某商店销售某种商品，已知商品售价为p元，需求函数为Q=200-4p，成本函数为C=1500+3p。则该商店的利润函数为______。

4.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品每件需用原料5千克，每件需用劳动力3小时；生产乙产品每件需用原料3千克，每件需用劳动力4小时。工厂每天可提供原料100千克，劳动力120小时。设甲产品每件利润为20元，乙产品每件利润为15元。则该工厂每日最大利润为______元。

5.某商品的边际成本函数为C(x)=3x+2，其中x为生产数量。当生产第8件商品时，该商品的边际成本为______元。

6.某商店销售某种商品，已知商品售价为p元，需求函数为Q=180-5p，成本函数为C=1200+4p。则该商店的利润函数为______。

7.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品每件需用原料6千克，每件需用劳动力2小时；生产乙产品每件需用原料4千克，每件需用劳动力3小时。工厂每天可提供原料120千克，劳动力150小时。设甲产品每件利润为18元，乙产品每件利润为12元。则该工厂每日最大利润为______元。

8.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品每件需用原料2千克，每件需用劳动力1小时；生产乙产品每件需用原料3千克，每件需用劳动力2小时。工厂每天可提供原料50千克，劳动力70小时。设甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。则该工厂每日最大利润为______元。

9.某商品的边际成本函数为C(x)=2x+4，其中x为生产数量。当生产第5件商品时，该商品的边际成本为______元。

10.某商店销售某种商品，已知商品售价为p元，需求函数为Q=220-6p，成本函数为C=1300+5p。则该商店的利润函数为______。

二、判断题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题中，约束条件必须是线性的。（）

2.在线性规划问题中，目标函数可以是线性的，也可以是非线性的。（）

3.边际成本函数总是随着生产数量的增加而增加。（）

4.利润最大化问题可以通过线性规划方法解决。（）

5.在线性规划问题中，所有的变量都必须是正的。（）

6.如果线性规划问题的目标函数和约束条件都是线性的，那么问题一定有解。（）

7.在线性规划中，如果目标函数是最大化问题，那么最优解一定在可行域的顶点上。（）

8.线性规划问题的解可以通过单纯形法找到。（）

9.在线性规划中，如果目标函数是最大化问题，那么最优解一定在可行域的边界上。（）

10.线性规划问题总是有唯一的最优解。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述线性规划问题的基本概念及其在经济学中的应用。

2.解释边际成本函数在经济学中的意义，并说明如何通过边际成本函数来预测生产成本的变化。

3.阐述线性规划问题中目标函数和约束条件的性质，以及它们在求解问题中的作用。

4.简要介绍单纯形法的基本步骤，并说明其在解决线性规划问题中的应用。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述线性规划在资源优化配置中的作用，并结合实际案例说明如何运用线性规划解决实际问题。

2.分析线性规划在企业管理中的应用，探讨如何通过线性规划提高企业的经济效益，并举例说明。

试卷答案如下

一、多项选择题答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.B

8.A

9.D

10.A

二、判断题答案

1.×

2.×

3.×

4.√

5.√

6.×

7.×

8.√

9.×

10.×

三、简答题答案

1.线性规划问题是指在一定条件下，寻求线性目标函数的最大值或最小值的问题。它在经济学中的应用非常广泛，如生产计划、资源分配、运输问题等。

2.边际成本函数表示的是生产每一单位产品所增加的成本。它在经济学中的意义在于，通过分析边际成本的变化，企业可以确定最优的生产规模，从而实现成本最小化。

3.线性规划问题中的目标函数是线性函数，表示要优化的经济指标；约束条件是线性不等式或等式，表示资源限制或技术条件。它们共同决定了可行域，目标函数在可行域上的最大值或最小值即为问题的解。

4.单纯形法是一种迭代求解线性规划问题的算法。其基本步骤包括：选择初始基本可行解、计算目标函数的值、检验是否达到最优解、移动到新的基本可行解、重复上述步骤直到找到最优解。

四、论述题答案

1.线性规划在资源优化配置中的作用体现在其