2024-2025学年七年级数学下册第六章数据与统计图表6.4频数与频率二练习新版浙教版

PAGEPAGE16.4频数与频率(二)A组1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(A)组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人2．学习委员为调查本班学生的课外阅读状况，对学生宠爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12，频率为0.25，那么被调查的人数为(D)A.12B.24C.36D.483．一次数学测试后，某班40名学生的英语成果被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(A)A.0.1B.0.2C.0.3D.0.44．已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的频数之比为2∶4∶3∶1，则其次小组的频率为__0.4__．5．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第一、二、三组数据的个数分别是7，8，15，第四组数据的频率为__0.4__．6．在对2024个数据进行整理的频数表中，各组频数之和与频率之和分别为2024与__1__．7．“敬重的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，感谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条立刻批注：“小明同学，你的请假条中‘了’字用了太多了，以后少用了，明白了没有，现在准假了，就这样了．”问：请假和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？小明和老师哪个用“了”更频繁？【解】请假条中“了”的频数是5，频率是eq\f(1,7)；批语中“了”的频数是7，频率是eq\f(7,36)，老师用“了”更频繁．8．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能变更人的一生，如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，如表是该校学生阅读课外书籍状况统计表．依据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是多少？图书种类频数频率科普学问840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其他1440.06,(第8题))【解】∵八年级的人数是408人，占1－38%－28%＝34%，∴全校人数有408÷34%＝1200(人)．又∵图书总数是816÷0.34＝2400(本)，∴该校学生平均每人读课外书2400÷1200＝2(本)．B组9．某自来水公司为了解居民某月用水状况，随机抽取了20户居民的月用水量x(m3)，绘制出表格，则月用水量x<3的频率是(C)月用水量频数0≤x<0.510.5≤x<121≤x<1.531.5≤x<242≤x<2.532.5≤x<333≤x<3.523.5≤x<414≤x<4.51A.0.15B.0.3C.0.8D.0.9【解】由图可得，月用水量x<3的总户数为1＋2＋3＋4＋3＋3＝16，∴频率＝eq\f(16,20)＝0.8.10．把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数均是10，有2组的频率均是0.14，则剩下一组的频数是__2__，频率是__0.04__．【解】剩下一组的频数是50－14－2×10－2×(50×0.14)＝2，频率是2÷50＝0.04.11．某中学为了了解学生的课外阅读状况，就“我最宠爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并依据调查结果制作了如下尚不完整的频数表：类别频数频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1(1)表中m＝84，n＝0.33．(2)在这次抽样调查中，最宠爱阅读哪类读物的学生最多？最宠爱阅读哪类读物的学生最少？(3)依据以上调查，试估计该校1200名学生中最宠爱阅读科普读物的学生有多少人？【解】(1)eq\f(m,0.42)＝eq\f(22,0.11)，∴m＝84.eq\f(22,0.11)＝eq\f(66,n)，∴n＝0.33.(2)最宠爱阅读文学类的学生最多，最宠爱阅读艺术类的学生最少．(3)1200×0.33＝396(人)．答：估计该校1200名学生中最宠爱阅读科普读物的学生有396人．12．某班学生的数学期末成果(成果为整数，单位：分)的频数表如下，依据表中供应的信息回答下列问题：组别(分)频数频率49.5～59.53m59.5～69.590.1569.5～79.50.4079.5～89.5n0.3089.5～99.560.10合计a1(1)求该班学生的总人数a.(2)在表中，频率m＝__0.05__，频数n＝__18__．(3)在表中，频数最小的一组的范围是49.5～59.5．(4)若成果大于或等于80分为优秀，大于或等于60分为及格，求该班的优秀率和及格率．【解】(1)a＝9÷0.15＝60.(2)m＝3÷60＝0.05，n＝60×0.30＝18.(4)优秀率为(0.30＋0.10)×100%＝40%，及格率为(1－0.05)×100%＝95%.数学乐园13．某中学的一个数学爱好小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，实行随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“特别了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级特别了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02(1)本次问卷调查抽取的样本容量为200，表中m的值为0.6．(2)计算“特别了解”所对应的扇形圆心角的度数，并补全扇形统计图．,(第13题))(3)若该校有1500名学生，请依据调查结果，估算这些学生中“比较了解”垃圾分类学问的人数约为多少．【解】(1)样本容量为36÷0.18＝