山东省枣庄市第十五中学2024-2025学年北师大版八年级第二次月考复习检测试题

期中复习试题1．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个2．在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形图C．斐波那契螺族线D．科克曲线4．不等式的正整数解的个数（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列条件：①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②AB＝，BC＝4，AC＝5；③∠A＝90°﹣∠B；④∠A+∠B＝∠C．其中能判定△ABC是直角三角形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或 C．13或15 D．157．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法中正确的个数有（）：①ab＜0；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；④3a+b＝3c+d．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤19．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种10．如图，等边三角形ABC的边长为4，则点C的坐标是（）A．（4，﹣2） B．（4，2） C．（﹣2，） D．（2，﹣2）11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为（）A． B．3 C．4 D．512．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是（）A．4 B．3 C．6 D．5（7）（10）（11）（12）13．如图所示，在△ABC中，点O是∠BCA与∠ABC的平分线的交点，已知△ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离OD是（）A．1 B．2 C．3 D．414．如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，过点P作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，那么下列结论：①BP＝CP；②MN＝BM+CN；③△BMP和△CNP都是等腰三角形；④△AMN的周长等于AB与AC的和，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF＝．16．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≥ax+c的解集为．（13）（14）（15）（16）17．若不等式组的解集为x≥m，则m的取值范围是．18．把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则CD＝．19．如图，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP．其中，正确的是．（填序号）20．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立，②OM+ON的值不变，③MN的长不变，④四边形PMON的面积不变，其中正确的为．（18） （19） （20）22．解不等式组：，在数轴上表示解集并列举出非负整数解．23．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE．24．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．（1）线段DC＝；（2）求线段DB的长度．25．某超市销售A、B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元．（1）A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？（2）若某公司购买A、B两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2；（3）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的△A3B3C3．若△A3B3C3看成是由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离等于个单位长度．（4）在x轴上有一点P，使得PA+PC的值最小，请求出点P的坐标．（5）在y轴上有一点Q，使得S△ABQ=S△ABC，请求出点Q的坐标。27．如图，直线：与直线：交于点，直线分别交轴、轴于点、，直线交轴于点．（1）求、的值．（2）请直接写出使得不等式成立的的取值范围．（3）在直线上找点，使得，求点的坐标．28．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．29．（1）探究发现：下面是一道例题及解答过程，请补充完整：如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB＝150°，求证：AP2+BP2＝CP2．证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形，∴∠APP′＝60°，PA＝PP