第2讲 百分数（二）热点难点一网打尽教师版（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）

第2讲百分数（二）热点难点一网打尽

一,京思俵导团

二，工知徂就理

1、现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折二几折就是十分之几，也就是百分之几十。

2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成二

几成就是十分之几，也就是百分之几十。三成五是十分之三点五，也就是35%。

3、缴纳的税款叫做应纳税额。

税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入X税率收入额=应纳税额+税率

4、存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息“利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金X利率X存期利率=利息+本金+存期X100%

存期二利息+本金+利率

注意：如要缴利息税（国债和教育储臧的利息不纳税），则：

税后利息二本金X利率X存期X（1—利息税率）

三.0砥裆精炼

考点1:折扣问题

十尊例今航

例L新金源超市搞促销活动，甲品牌服装满200元减100元，乙品牌服装“折上折”，就是先打六五折，

在此基础上再打九折.如果两个品牌都有•件标价510元的服装，那个品牌的更便宜？

【思路分析】甲品牌，超过200元就减去100元，那么一件标价510元的服装，只需要510-2x100=310

元；

乙品牌，“折上折”，先打六五折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上65%,就是六

五折后的价格，再把六五折后的价格看成单位“1”，再乘上90%,就是现价；比较两个品牌的现价即可

求解.

【规范解答】解：甲品牌：

510+200=2.65

2x100=200（元）

510-200=310（元）

乙品牌:

5IOx65%x95%

=331.5x95%

=314.925（元）

310<314.925

答：甲品牌的更便宜.

【名师点评】规范解答本题关键是理解两个品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同.

1.（2019•武讲区）.一辆自行车原价250元，在端午节促销活动中八折优惠出售，小明有贵宾卡，还可以再

打九折，小明买这辆车实际花了多少钱？

【思路分析】打八折是指优惠后的价格是原价的80%,先把原价看成单位“I”，用乘法求出它的80%就是

打八折后的价格；再打九折是指实际花的钱数是八折后价格的90%,然后把八折后的价格看成单位“I工

八折后的价格乘90%就是实际花的钱数.

【规范解答】解:250x80%x90%，

=200x90%,

=180（元）；

答：小明买这辆车实际花了180元.

【名师点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十；然后找出单位“1”，根据基

本的数量关系求解.

2.（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售.买这辆车用了多少钱？

（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

【思路分析】（1）八五折是指现价是原价的85%,把原价看成单位“1”，用原价乘85%即可求出现价是多

少钱;

=169.5（元）;

答：按规定应付行李费169.5元.

【名师点评】本题先找出单位“I”，根据题中的数量关系求出每千克应付的行李费，求出应付行李费部分的

重量，进而求解.

考点2：成数问题

6典例今析

例2,（2019秋•滦南县期末）一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五.去年同期这种

计算机的售价是多少元？

【思路分析】降价二成五是指现价比去年的价格降低了25%,把去年的价格看成单位“1”，现价就是去年

价格的（1-25%）,它对应的数量是3660元，求去年的价格用除法.

【规范解答】解：3660+（1-25%）,

=3660+75%,

=4880（元）；

答：去年同期这种计算机的售价是4880元.

【名师点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几.

1.某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

【思路分析】今年比去年节电二成五，是指今年的用电量比去年少25%，是把去年的用电量看成单位“1”,

今年的用电量就是去年的（1-25%）,用去年的用电量乘上这个分率，就是今年的用电量.

【规范解答】解：350x（1-25%）

=350x75%

=262.5(万千瓦时)

答：今年用电262.5万千瓦时.

【名师点评】解决本题关键是理解成数的含义：几成几，就是百分之几十几，先找出单位“1”，再根据分数

乘法的意义求解.

2.果园今年生产了5400千克的苹果，比去年增产二成，这个果园去年生产了多少千克的苹果？(用方程

解)

【思路分析】二成即20%,若设这个果园去年生产了xT-克的苹果；则今年比去年增产：20%x「克；据此根

据等最关系：去年生产的干克数+去年的千克数x20%=今年生产的5400千克克，由此列出方程解决问

题.

【规范解答】解：设这个果园去年生产了x千克的苹果根据题意可得方程：

x+20%.v=5400.

L2x=5400,

x=4500,

答：果园去年产苹果45。0千克.

【名师点评】此题考查基本数量关系：去年生产的「克数+去年的千克数x20%=今年生产的54()0千克，是

关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单.

3.电视机厂去年生产彩电8400台，比前年增产了二成，前年生产彩电多少台？

【思路分析】二成即20%,把前年生产彩电的台数看作单位“1”，去年生产的台数相当前年的(1+20%),

设据百分数除法的意义，川，去年的生产的台数除以(1+20%)就是前年生产的台数.

【规范解答】解：二成=20%

84(X)+(l+2()%)

=8400;120%

=7000(台)

答：前年生产彩电7000台.

【名师点评】此题主要是考查百分数除法的意义及应用.已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知

数除以它所对应的百分率.

考点3：税率问题

6典例今析

例3.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法如下表:

稿费X元%,800800〈兀,4000x>4000

纳税方法不纳税超过800元部分的全部稿费的12%

14%

(1)王老师收到3200元稿费，是否应缴纳个人所得税？应缴纳多少元？

(2)宋老师得到一部分稿费，缴纳了427元个人所得税.这笔稿费是多少元？

【思路分析】(1)根据国家规定，出版图书获得稿费的纳税方法，稿费收入在800元至4000元，超过800

元的部分按照14%缴纳所得税.王老师收到32(X)元稿费，应该缴纳个人所得税，先求出超过800元的部

分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法规范解答.

(2)假设宋老师是4000元,则缴纳个人所得税(4000-800)x14%=448元,427<448,可知张老师的稿费

高于800元低「4000元，数吊:间的相等关系(全部稿费-800)xl4%=427,设张老师的全部稿费x元列

并解方程即可.

【规范解答】解：(1)(3200-80())x14%

=2400x0.14

=336(7G)：

答：应缴纳个人所得税，应缴纳336元.

（2）设宋老师的全部稿费x元，

（x-800）xl4%=427

14%x-l12=427

O.I4x=539

x=3850

答：张老师的这笔稿费有3850元.

【名师点评】本题考查的是纳税的知识，规范解答本题的关键是看懂表格的意思.

1.（2019•南京）陈老师出版了一本书获得稿费4800元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所

得税.陈老师实际得到稿费多少元？

【思路分析】在此题中，本金是4800元，超出800元的部分是4800-800=4000（元），也就是这4000元

要按14%缴纳个人所得税,，所以应交桥4000xl4%=560（兀），要求陈老帅缴校后实得多少钱，用4800

减去560即可.

【规范解答】解：4800-（4800-800）x14%

=4800-40（X）x0.14

=4800-560

=4240（元）；

答：陈老师缴税后实得4240元钱.

【名师点评】此题规范解答的关键是求出应缴纳的个人所得税，即用超出800元的部分乘14%即可.

2.（2019•长沙）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税.若超过800元，需交所得税，具

体标准为：800~2000的部分按10%计，2000~5000元部分按15%计，5000〜10000元部分按20%计,

某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？

【思路分析】分段计税，第一段：800元免交税；

第二段800〜2000的部分，这部分应缴纳的税额是（2000-800）x10%=120（元）：

第三段2000~5000元部分，这部分应缴纳的税额是（5000-2000）xl5%=450（元）；

第四段5000〜10000元部分，这部分应缴纳的税额是（10000-5000）x20%=1000（元）：

120+450=570v1300，所以1300元中，有570元属于第二三段的纳税金额；剩下的部分是第四段的纳税

金额，用这部分的纳税金额除以税率20%,求出多于5000元的部分，再加上5000元，就是他全部的劳

务费，再减去税额1300元，就是他在这次劳务中税后的净收入为多少元.

【规范解答】解：（200（）-800）x10%

=1200x10%

=120（元）：

（5C00-2000）x15%

=300（）x15%

=450（元）；

120+450=570（元）

1300-570=730（元）

730-!-20%=3650（元）

5000+3650-1300

=8650-1300

=7350（元）

答：仙在这次劳务中税后的净收入为7350元.

【名师点评】解决本题关键是明确分段计税的方法，再根据应纳税额=各种收入X税率进行灵活求解.

3.国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费纳税如表：

稿费元纳税方法

6,800不纳税

800<%4000超过800元部分的

14%

«>4000全部稿费的12%

（1）王叔叔得到了•笔4000元的稿费，按国家规定他应纳税多少元？

（2）纳税后，王叔叔实际得到稿费多少元？

（3）如果赵阿姨纳了600元的个人所得税，那么她得到的稿费（税前）是多少元？

【思路分析】（I）用4000减去800,再乘以14%即可.

（2）用4000减去纳税的钱数即可.

（3）赵阿姨纳了600元的个人所得税，所以赵阿姨的工资超过4000元，用600除以12%即可.

【规范解答】解：

（1）（4000-800）x14%

=3200x14%

=448（元）

答：按国家规定他应纳税448元.

（2）4000-448=3552（元）

答：王叔叔实际得到稿费3552元.

（3）600-M2%=5000（元）

答：赵阿姨得到的稿费（税前）是5000元.

【名师点评】本题考查的是纳税的知识，规范解答本题的关键是看懂表格的意思、.

考点4：利率问题

值典例今折

例4.张大爷有5000元钱，2019年10月1日打算存人银行两年.可以有两种储蓄办法：一种是两年期

的，年利率是3.75%；一种是先存一年期，年利率是3.00%,第一年到期时再把本金和利息取出来合在

一起，再存一年.选择哪种储蓄方法得到的利息多一些？多多少？（2008年10月9日以后暂免征利息

税）

【思路分析】本题可根据张大爷的本金及存期分别按两种储蓄办法计算思路分析即能确定哪种办法得到的

利息多一些：

方法一：年利率是3.75%,则存两年后可得利息：5000x3.75%x2=375元；

方法二：另•种是先存入•年期的，年利率是3.00%，等•年到期时再把本金和利息取出来合在•起，再存

入银行一年.

则先存一年后可得利息5000x3.00%=150元元，第二年本金和利息共有5000+150元，加在一起再存一年可

得利息5000+150）x3.00%=154.5元，两年共得利息150+154.5=304.5元.

375元＞304.5元，所以第一种办法得到的利息多一些.

【规范解答】解：方法一可得利息：

5000x3.75%x2=375元；

方法二可得利息：

5000x3.00%=150元，

(5C00+150)x3.00%=154.5元,

两年共得利息150+154.5=304.5元.

375元>304.5元，

所以第一种办法得到的利息多一些.

【名师点评】根据利息=本金x年利率x时间按两种方法分别进行思路分析计算得出结果是完成本题的关键.

1.一种书每本定价21元，售后可以获利40%,如果按定价的八折出售可获利多少元？

【思路分析】把这种书的成本价看作单位“1”，即成本价的（1+25%）是15元，根据已知一个数的几分之几

是多少，求这个数，用除法求出成本价；进而根据一个数乘分数的意义，求出定价的80%是多少元；用

“打折后的售价-成本价”规范解答即可.

【规范解答】解：21+（1+40%）

=21+1.4

=15（元）

21：<80%-15

=16.8-15

=1.8（元）

答：如果按定价的八折出售可获利1.8元.

【名师点评】规范解答此题应明确折扣的意义，关键在于求出成本价.

2.（2019•建华区）李奶奶把50000元钱存入银行，定期3年，年利率为54）%,到期后李奶奶可以从银行

取回多少钱？（按照国家规定，存款的利息按5%的税率纳税）

【思路分析】此题中，本金是5000。元，时间是3年，利率是5.40%,求到期后李奶奶可以从银行取I可多少

钱，取回的应是本金和利息，运用关系式：本息=本金+本金x年利率x时间，解决问题.注意扣除利息

税.

【规范解答】解：50000+50000x5.40%x3x（l-5%）,

=50000+50000x0.054x3x0.95,

=50000+7695,

=57695（元）；

答：到期后李奶奶可以从银行取回57695元.

【名师点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息=本金+本金x年利率x时间”，找清数据与问题，

代入公式计算即可.

3.（2019•亳州模拟）伟超将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，

年利率8.28%,到期伟超可以捐给“希望工程”多少元？

【思路分析】根据题干，利用利息=本金x利率x存款时间即可求出利息，然后用本金+利息即可求出最后

答案.

【规范解答】解：3OO+3OOx8.28%x3,

=300+24.84x3,

=300+74.52,

=374.52（元）；

答：到期伟超可以捐给“希望工程”374.52元.

【名师点评】此题考查了利用公式利息二本金x利率x存款时间进行计算的方法.

考点5：最优化问题（综合题）

诙典例今祈

例5・（2019春•宿迁期末）希望小学要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店里

每只足球的标价都是25元，但各商店的优惠办法不同.

甲店：每满10个足球，就免费送2个.乙店：满10个足球就打八折销售.

丙店：购物每满200元，返现金35元.（可累积返还）

为节省开支，希望小学应到哪个商店购买？请通过计算来说明理由.

【思路分析】根据最优化原理，分别计算出在各个商店买60个足球各需要多少钱，然后选出花钱最少的.

【规范解答】解：甲店：

604-（10+2）

=604-12

=5（组）

5x2=10（个）

（60-10）x25

=50x25

=1250（元）

乙店：

25x60x80%

=1500x0.8

=1200（元）

丙店：

25x60=150（）（元）

1500+200=7（组）……100（元）

35x7=245(元)

1500—245=1255（元）

1200<1250<1255

答：希望小学应到乙店购买.

【名师点评】本题主要考查最优亿问题，关键根据题意算出花钱最少的商店.

1.（2019•怀化模拟）某学校给每一位被评上“三好学生”的学生准备奖励一本笔记本.每本3元.下面是

三家不同的商场给出的不同优惠措施.

［二/折优朦|［15点送16］上,00元收IS无|

A商场B商场（商场

学校准备买180木这样的笔记本，去哪家商场买比较合算？为什么？（通过计算说明理由）

【思路分析】根据题意，分别算出三家商场买180本笔记本各需多少钱，A商场：3xl80x90%=486（元

）；笈商店：180+（5+1）=30（本），（180-30）x3=450（元）；C商场：180x3=540（元），540・100=5

（组），15x5=75（元），54（）-75=465（元）.然后进行比较，选出花钱最少的一家商场.

【规范解答】解：A商场：

九折=90%

,3x180x90%

=540x0.9

=486（元）

4商店：

1804-(5+1)

=180+6

=30（本）

（180-30）x3=450（元）

C商场:

180x3=540（元）

540+100之5（组）

15x5=75（元）

540-75=465（元）

486>465>450

答：去C商场买比较合算，因为最省钱.

【名师点评】本题主要考杳最优化问题，关键根据各商场的优惠政策算出各需多少钱，选出花钱最少的一家

即可.

2.（2019•江油市模拟）天气渐渐热了，购买饮料的人越来越多,因此，甲、乙、丙三个商场都进了一批相

同的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元.为了抢占市场，它们分别推出三个优惠措施：甲商场：买大瓶

送小瓶；乙商场：一律打九折：丙商场：满30元打八折.下表是4位顾客的购买情况，请你建议这些顾

客去哪家商场购买花钱最少，填在表中，并简要说明理由.

顾客1234

购买情况10小5大4大4小1大2小

选择商场

【思路分析】已知四人购买的数量及三家商场不同的优惠方案：

甲商场：买大瓶送小瓶；乙商场：一律打9折；丙商场：购饮料满30元打8折;

1购买10小，2购买5大，3购买4大4小，4购买1大2小.则:

1：购买10小，由于甲商场买大瓶送小瓶，所以1在甲商场不能享受优惠.

乙商场：一律打9折即按原价的90%出售,需花2.5x10x90%=22.5元;

内商场：购饮料够30元打8折，由于2.5x10=25元＜30元，不能享受优惠.

即I到乙商场花钱最少.

同理思路分析2、3、4后填表即可.

【规范解答】解：1：购买10小，1在甲商场不能享受优惠.

乙商场:需花2.5x10x90%=22.5(元)；

丙商场：由于2.5x10=25元＜30元，不能享受优惠.

即I到乙商场花钱最少.

2：购买5大，由于不需要小瓶，则不能在甲商场购买；

10x5=50元＞30元

即在乙商场可享受9折优惠，在丙商场可享受8折优惠.

所以在内商场享受的优惠较大，2到内商场花钱最少.

3：购买4大4小.

在甲商场购买4大瓶即可获送4小瓶,需花10*4=40元：

很明显3的购买总额超过30元，

在乙，丙两个商场中，应到丙商场购买：需花(4xI0+2.5x4)x80%=40元.

即3到甲商场或丙商场都需花40元.两家商场均可.

4：购买1大2小，

在甲商场购买1人可获送1小，逐需购1小，共花10+2.5=12.5元:

乙商场需花：（10+2.5x2）x90%=13.5元.

显然4的购买总额不足30元，在丙商场不能享受优惠.

12.5元v13.5元，

则4在甲商场钱最少.

由此可得下表：

顾客I234

购买情况10小5大4大4小1大2小

选择商场乙丙甲或丙甲

【名师点评】根据三家商场不同的优惠方案及四人购买的不同数量进行思路分析是完成本题的关键.

3.为了促销同一品牌的巧克力，其中大块500克，售价18元；小块100克，售价3元.，“劳动节”期间三

家超市都推出“促销优惠大酬宾”的活动，分别推出了优惠策略.

甲超市：买1大块巧克力，送1小块巧克力；

乙超市：巧克力一律按八五折优惠：

丙超市：累计达到30元，超过部分按八折优惠.

（1）要买2大块巧克力和2小块巧克力,去哪个超市较合算？

（2）要买6大块巧克力和6小块巧克力，去哪个超市较合算？

【思路分析】本题根据每个超市的优惠方案及所购买的数量分别进行思路分析计算即能得出到哪个超市较

合算.

（I）甲超市：买I大块巧克力，送1小块巧克力.

即买2大块巧克力即可得到两块小巧力，需花18x2=36元.

乙超市:巧克力一律按八五折即按在的价的85%优惠，则2大块巧克力和2小块巧克力，共需要花（I8+3）X2

元,优惠后是（18+3）x2x85%=35.7元.

丙超市：累计达到30元，超过部分按八折优惠.按原价2大块巧克力和2小块巧克力，共需要花（18+3）x2=42

元，42-30=12元，这12元八折优惠后是12x80%=9.6元，实花30+9.6=39.6元.

39.6>37.6>36，即要买2大块巧克力和2小块巧克力，去甲超市较合算.

（2）同理思路分析要买6大块巧克力和6小块巧克力，去哪个超市较合算即可.

【规范解答】解：（1）甲超市需花：18x2=36元.

乙超市需花：（18+3）x2x85%=35.7元.

丙超市需花：（18+3）x2=42元>30元，

30+x（42-30）x80%=39.6元.

39.6>36>35.7,即要买2大块巧克力和2小块巧克力，去乙超市较合算.

（2）甲超市需花：18x6=108元.

乙超市需花：（18+3）x6x85%=107.1元.

丙超市需花：（18+3）x6-30=96元，

30+96x80%=106.8元，

108>107.1>106.8

即要买6大块巧克力和6小块巧克力，去丙超市较合算.

【名师点评】通过本题发现，买同样数量的大块与小块巧克力，买的超过一定数量，到丙超市最合算.

四，0阶强训秣

A,孝基础刊秣

1.（2019•瑞金市）原价。元的衬衣打九折后售价为_0.9〃_元.

【思路分析】打九折出售，就是按原价的90%出售，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算即可得出结论.

【规范解答】解；«x90%=0.9«（元），

答：打九折后售价为0.9a元.

【名师点评】此题做题时应明确折扣和分数的关系，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算，即可得出结

论.

2.（2019春•普陀区校级期末）“六一”儿童节，新华书店的图书一律九折优惠，小聪用21.6元的钱买了一

本儿童读物，这本儿童读物原价24元.

【思路分析】首先理解“折数”的概念，9折=90%.图书九折优惠，也就是按原价的90%售出，21.6元相

当「原价的90%,求原来的价格，用除法计算，列式为21.6+90%,解决问题.

【规范解答】解：九折=90%.

21.6+90%,

=21.6+0.9,

=24（元）；

答：这本儿童读物原价24元.

故答案为：24.

【名师点评】此题考查了“折数”的概念，以及对“已知一个数的儿分之几是多少，求这个数”的应用题的

掌握情况.

3.（2019春•法库县校级期末）李阿姨买了5000元国家债券，定期3年，年利率3.45%,到期时，她一共

可取出多少元？

【思路分析】在此题中，本金是5000元，时间是3年，年利率是3.45%.根据关系式“本息=本金+本金

X利率X时间”即可解决问题.

【规范解答】解：5000+5000X3.45%X3

=5(X)0+5000x0.0345x3

=5000+517.5

=5517.5(元)

答：到期时，她一共可以取出5517.5元.

【名师点评】这种类型属「利息问题，有固定的计算方法，利息.=本金x利率x时间，找清数据与问题，代

入公式计算即可.

4.(2019春•简阳市期末)刘阿姨把,5000元存入银行，定期2年，年利率是3%如果要交5%的利息税，

到期后，刘阿姨可取利息多少元？

【思路分析】本题中，本金是500()元，利率是3%,时间是2年，求税后利息，根据关系式：利息=本金x

利率x时间x(l-5%),解决问题.

【规范解答】解：5000x3%x2x(l-5%)

=300x0.95

=285(元)

答：到期后，刘阿姨可取利息285元.

【名师点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金x利率x时间，注意扣除利息税.

5.(2019春•沿滩区校级月考)爸爸月工资4800元，按规定，月工资超过3500元的部分按5%缴纳个人收

入所得税，爸爸实际每个月收入多少元？

【思路分析】用4800元减去3500元，剩余部分按5%的税率缴纳个人所得税，根据百分数乘法的意义，用

48C0元减去350()元之差乘5%即可交税的钱数，再与480()元作差即可.

【规范解答】解：(4800—3500)x5%

=1300x5%

=65（元）

4800-65=4735（元）

答：爸爸实际每个月收入4735元.

【名师点评】此题是考查百分数乘法的应用.注意，收入超出3500元部分按5%的税率缴纳个人所得税.

6.（2019•武汉模拟）南洋酒店第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为190万元，第一季度纳税多少万

元？

【思路分析】南洋酒店第一季度的营业额按5%纳税，将营业额当作单位“1”，根据分数减法的意义，税后

余额占总营业额的1-5%,乂税后余额为190万元，根据分数除法.的意义“用税后余额除以其总营业额的

分率，即得总营业额是多少，再减去税后余额即可.

【规范解答】解：190+（1-5%）

=190-=-0.95

=200（万兀）

200-190=10（万元）

答：第一季度纳税10万元.

【名师点评】此题将营业额当作单位“1”，根据关系式：税后余额+营业额的分率=总营业额.

B,少名展然焉

7.（2019•利州区）某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的

成本价是多少元？

【思路分析】设成本价是“元，先把成本价看成单位“1”，定价是成本价的（1+15%）,即（1+15%»元；九

折是指现价是定价的90%,把定价看成单位“1”，现在的售价就是（1+15%）X90%X元；现在的售价减去成

本价就是70元，由此列出方程求解.

【规范解答】解：设成本价是1元，由题意得：

（1+15%）x90%x-x=70

1.035x-x=70

O.O35x=7O

x=2000

答：这件商品的成本是2000元..

【名师点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解.

8.（2019•怀化模拟）某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%.现在店主计划打折促

销，但要保证每条裙子赚的钱不少于1（）元.问：折扣不能低于几折？

【思路分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，JIJ120元除以150%,即可求出进价，然后

进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折

扣是多少.

【规范解答】解•：120+150%=80（兀）

（80+10）-5-120

=90+120

=75%

当每条裙了赚10元钱时现价是原价的75%,也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折.

答：折扣不能低于七五折.

【名师点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解.

9.（2019•萧山区模拟）自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免任额后，淙淙

爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个

人所得税(剩余部分按3%税率交税)？

附加扣除子女教育赡养老人

额度1000元2000元

【思路分析】首先用工资减去50co元(免征额)，再减去专项附加扣除项(1000+2000),剩下部分按3%税

率交税，根据•个数乘百分数的意义，用乘法求出子女教育和赠养老人这两项应缴纳多少元也就是他又可

少缴纳多少个人所得税.据此规范解答.

【规范解答】解：(ll(X)0-5(X)0—1000—2(X)0)x3%

=3000x3%

=3000x0.03

=90(元)，

答：应缴纳个人所得税90元.

【名师点评】此题规范解答关键是求出工资减去免征额和所享受专项附加扣除项还剩余部分，然后根据一

个数乘百分数的意义规范解答.

10.(2019•贺州模拟)王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的，介钱卖出.在

股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按。.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多

少元？

【思路分析】用每股的原价与售价的差乘股数求出没有交税时的获利.用购买的总钱数乘(0.1%+0.15%)就

是需要缴纳的印花税和佣金数；用售出的总钱数乘(01％+0.15%)即可求出售出时需要缴纳的印花税和佣金

数.用没有交税时的获利减去买卖时缴纳的卬花税和佣金即可求出实际获利的钱数.

【规范解答】解：5000X(8-5.6)-5000X5.6X(0.1%+0.15%)-50()0X8X(0.1%4-0.15%)

=12(XX)-70-l(X)

=11830(元)

答：干阿姨这次投资共获利11830元.

【名师点评】此题条件较复杂，需认真思路分析，明确单位“1”的变化是解决此题的关键.

11.(2019•东莞市)小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是6000元，按国家规定个人收入不足

35(X)元不需要缴纳个人所得税，超过3500元的部分不足5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，超过

50(H)元的部分要缴纳5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？

【思路分析】首先将6000元按缴税额度分段，再用每段的钱数乘分率求出各段需缴纳的税额，再将各段缴

纳的税额求和即可.

【规范解答】解：(5000-3500)x3%+(6000-5000)x5%

=45+50

=95(元)

答：他每个月应缴纳95元.

【名师点评】此题规范解答的关键是求出超过3500元的部分，从而解决问题.

12.把10000元钱存入银行两年，可以有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是2.25%；另一种是先

存一年期的，年利率是1.75%,到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年.选择哪种储蓄方法所得

的利息多一些？

【思路分析】根据利息的计算方法，分别求出两种存法各得到多少元的利息，然后进行比较即可.

【规范解答】解：1(XXX)X2.25%X2

=10000x0.0225x2

=450(元)；

10000xl.75%xl

=10000x0.0175x1

=175(元)；

175+(10000+175)xl.75%xl

=175+10175x0.0175x1

=175+178.06

=353.06（元）：

45C元>353.06元.

答：一次性存期2年所得的利息多一些.

【名师点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用.

C,》桃我名彼

13.（2019•天津模拟）笑笑一家5口人准备去某地旅游.甲旅行社的收费标准是：如果买了3张原价票，则

其余的人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原价的八五折优惠.这两家旅行

社的原价都是每人1000元.笑笑家到哪个旅行社购票更省钱？

【思路分析】根据两家旅行社的优惠政策，分别计算所需钱数：甲旅行社：1000x3+2x1000+2=4000（元

）,乙旅行社：KWx5x85%=4250（元）.然后进行比较，得出便宜的一家即可.

【规范解答】解：甲旅行社：

1000x3+2x100（）4-2

=3000+1000

=4000（元）

乙旅行社：

八五折=85%

l（XK）x5x85%=4250（元）

4000v4250

答：笑笑家到甲旅行社购票更省钱.

【名师点评】本题主要考查最优亿问题，关键根据两家旅行社的优惠政策，算出各自所需钱数.

14.（2019•岳阳模拟）某品牌电脑五一期间开展促销活动,在甲商场按“满1000元减100元”的方式促销，

在乙商场打九折销售.爸爸准备买回一台标价是3200元的该品牌电脑.

（1）在甲、乙两个商场买各应付多少元？

（2）选择哪个商场更省钱？

【思路分析】在甲商场按“满1X）00元减100元”的方式促销，在乙商场打九折销售，即按原价的90%出

售，3200+1000=3,那么去掉3个1（X）元，则需花3200-100x3元；在乙商场打九折销售，即按原价的90%

出售，则需花3200x90%元；然后算出实际花的钱数再比较大小即可.

【规范解答】解：（1）甲商场：3200^1（XX）«3

3200-100x3=2900（元）

乙商场：3200x90%=2880（元）

答：在甲商场应付2900元，在乙商场应付2880元.

（2）2880<2900

答：乙商场更省钱.

【名师点评】规范解答本题关键是理解：在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售.

15.（2019•亳州模拟）“小天鹅”洗衣机开展促销活动，现在A商场按“满100元减30元”的方式销售：在

8商场按“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八折.如果同样一台洗衣机在4、3两个商场的标价

都是1680元.在哪个商场买更省钱？A、8两商场相差多少钱？

【思路分析】A商场：1680元里面有16个100,也就是减16个30元，这样计算出售价；3商场：用原价

先乘90%,再乘80%求出售价；比较两个售价即可解决问题.

【规范解答】解：/4:1680-16x30

=1680-480

=1200（元）

B:1680x90%x80%=1209.6（元）

12（X）<1209.6

1209.6-1200=9.6（元）

答：在A商场买更省钱，A、8两个商场相差9.6元.

【名师点评】本题考查了折扣问题，关键是明确优惠原则；规范解答依据是：求一个数的百分之几是多少用

乘法计算.

16.（2019春•泉州期中）一种牛奶，瓶装每瓶1000〃?/,