计量经济学教案 (二)

第一章：绪论

一、教学内容及学时分配

1.计量经济学的概念及研究对象3学时

2.建立计量经济模型的步骤3学时

3.计量经济模型的应用范围3学时

二、教学目的及要求

1.掌握计量经济学的学科性质和研究内容，了解计量经济学发展简史；掌握计量经济

学及其他学科之间的关系；

2.掌握计量经济研究的运用步骤；

3.了解计量经济学内容体系。

三、教学重点及难点

1.计量经济学的概念；

2.建立计量经济模型的步骤。

四、教学方法和教具：讲授；多媒体课件

第一节：计量经济学的概念及研究对象

一、定义

计量经济学(Econometrics)是应用经济学的一个分支学科。它以一定的经济理论和

实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定

量分析经济变量之间的随机因果关系。

二、研究内容

定量分析经济变量之间的随机因果关系。

三、研究方法

建立并运用计量经济模型。

四、学科基础

经济学、统计学、数学和计算机技术。

五、计量经济学发展简史（略）

六、计量经济学及其他学科之间的关系

1、计量经济学及经济学

经济理论及数理经济学是计量经济学的理论基础，计量经济学利用各种具体数量关系

以统计方式描述经济规律，可以验证和充实经济理论。

2、计量经济学及统计学

经济统计学是对经济统计资料的收集、加工和整理，并列表图示，以描述整个观察期

间的发展模式，或推测各种经济变量之间的关系。统计资料仅仅是计量经济研究的“素材”。

计量经济学要以经济统计学提供的经济统计指标及数据研究经济现象的定量关系。所

以，计量经济研究也是对统计资料一种深层次“挖掘”和“开发利用二

3、计量经济学及数学

由于计量经济学研究的主要是随机关系，所以需要引入数理统计方法以及集合及矩阵

等理论和方法，并在此基础上发展了计量经济方法，成为计量经济研究的建模工具。数理

统计学是计量经济学的数学理论基础。

第二节：建立计量经济模型的步骤

一、模型设定

模型设定一般包括总体设计和个体设计。总体设计的目标是能正确反映经济系统的运

行机制。个体设计的目标是能正确反映经济变量之间的因果关系。

1、研究经济理论

根据一定经济理论揭示影响研究对象的因素及其影响方向和作用大小。对同一经济问

题，所依据的经济理论不同，所分析的影响因素和构造的计量模型就可能不同。

2、确定变量

选择变量必须正确把握所研究经济活动的经济学内容。

确定纳入模型中的变量的性质，即哪个是被解释变量，哪个或哪些是解释变量。

一般将将影响研究对象最主要的、定量的、经常发生作用的、有统计数据支持的因素

纳入模型之中。

慎重使用虚拟变量。

3、确定模型的数学形式

一般有两种方式：一是根据经济行为理论，利用数理经济学推导出的模型形式；一是

根据实际统计资料绘制被解格变量及解释变量的相关图。

4、设定模型中待估参数的符号和大小的理论期望值。

二、模型估计

1、样本数据

样本数据类型：时间序列数据，应用此类数据建模时要注意数据的口径和易使模型产

生序列相关；截面数据，此类数据易使模型产生异方差性；虚变量数据；平行数据（混合

数据）。

选择样本数据的出发点：模型的研究目的：模型的应用期限C

样本数据的质量：完整性，准确性，可比性。

2、模型识别

仅对联立经济计量模型而言，判断能否方程组估计出模型参数。

3、估计方法选择

根据模型特点和估计方法的应用条件进行选择。

4、软件使用

本课程主要学习和掌握EVIEWS软件。

三、模型检验

1、经济检验

检验求得的参数估计值的符号和大小及人们的经验和经济理论是否相符。

2、统计检验

拟合优度检验：检验回归方程对样本观测值的拟合程度；方法为判定系数法。

模型（方程）显著性检验：检验模型（方程）对总体的近似程度；方法为F检验法。

变量显著性检验：检验模型中每个解释变量及被解释变量之间的线性关系是否显著；

方法为t检验法。

3、计量经济学检验

异方差检验：检验模型是否存在异方差性；方法主要有G-Q、White、Park>Gleiser

等方法。

自相关检验：检验模型是否存在自相关性；方法主要有D-W检验、偏相关系数检验、

B-G检验法等。

多重共线性检验：判断模型中解释变量之间是否存在线性相关关系，方法主要有简单

相关系数、辅助回归模型、方差膨胀因子等方法。

4、预测性能检验

判断模型是否可以进行外推预测。

四、模型应用

第三节：计量经济模型的应用范围

1、结构分析

分析经济变量或结构参数的变动对整个经济系统的影响。

2、经济预测

利用模型预测经济变量未来发展。

3、政策评价

利用模型评价经济政策效应，发挥“经济实验室”作用。

4、验证经济理论

利用计量经济模型和实际统计资料验证某个经济理论假是否。

第二章：回归分析概述

一、教学内容及学时分配

1.一元线性回归分析概述3学时

2.一元线性回归分析的参数估计3学时

3.参数的代数、统计特征3学时

4.统计检验和区间估计3学时

5.多元回归分析概述3学时

6.多元回归参数估计3学时

7.多元回归的统计检验3学时

二、教学目的及要求

1.帮助学生复习数理统计学的知识，把学生从数理统计学顺利地引导到计量经济学;

2.要求学生掌握回归模型的概念及假设条件、统计检验方法。

三、教学重点及难点

1.最小二乘法；

2.经典假设；

3.最小二乘估计量的性质；

4.区间估计。

四、教学方法和教具：讲授；实验教学：多媒体课件

第一节：一元线性回归分析概述

一、回归分析

1、总体回归函数

在总体中，解释变量x取各个给定值时y均值的轨迹称为总体回归直线，总体回归直

线所对应的方程E(yi)=/(>:i)=a+bxi称为总体回归方程，常数a、b称为总体回归参

数(或回归系数)。

2、样本回归函数

在随机抽取的样本中，设法确定一条直线较好地拟合这些样本观察值，称这条直线为

样本回归直线，其对应的方程少一方+R称为样本回归方程，扇'分别为总体回归参数a、b

的估计。

回归分析的主要内容

根据样本观察值确定样本回归方程；检验样本回归方程对总体回归方程的近似程度；

利用样本回归方程分析总体的平均变化规律。

二、模型的随机设定

1、随机误差及残差

随机误差为ei=yi-E(yi)

总体回归模型的随机设定形式：yi=E(yi)+j

残差(或拟合误差)《二乂-''，

已为随机误差£1的估计。

2、产生随机误差的原因

客观现象本身的随机性；模型本身的局限性；模型函数形式的设定误差；数据的测量

及归并误差；随机因素的影响(如自然灾害等)

第二节：一元线性回归分析的参数估计

一、古典回归模型的基本假定

1.解释变量x为非随机变量。

2.零均值假定：E(ei)=0

3.同方差假定：D(£)二。2(常数)

4.非自相关假定:Cov(£i,ej)=0(iWj)

5.解释变量及随机误差项不相关假定：Cov(xi,1)=0(或E(x«。=0)

6.无多重共线性假定。

将满足这些假定的回归模型称为古典回归模型。

二、参数估计(最小二乘估计(OLS))

1、最小二乘估计的原理

对于所研究的经济问题，通常真实的回归直线是观测不到的。收集样本的目的就是要

对这条真实的回归直线做出估计。

设估计的直线用

九二6。+京Xt表示n

其中少称yt的拟合值(fittedvalue),凡和A分别是0和1的估i-量。观测值

到这条直线的纵向距离用工表示，称为残差。

yt+=+xt

称为估计的模型。假定样本容量为T°(1)用“残差和最小”确定直线位置是一个途

径。但很快发现计算“残差和”存在相互抵消的问题。(2)用“残差绝对值和最小”确定

直线位置也是一个途径。但绝对值的计算比较麻烦。［3)最小二乘法的原则是以“残差平

方和最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外，得到的估计量还具有优良

特性。

2、参数估计

设残差平方和用Q表示，

Q===，

则通过。最小确定这条直线，即确定瓦和A的估计值。以瓦和A为变量，把。看作是瓦和A

的函数，这是一个求极值的问题。求。对瓦和总的偏导数并令其为零，得正规方程，

r单=2(-1)=0(1)

现

也=2(-X)=0(2)

I期

由(1)、(2)式得，

「二0(3)

YM=0(4)

(3)%两侧用除7,并整理得，

瓦二A而(5)

把(5)式代入(4)式并整理，得，

之⑹-丹-自区-羽乂二0(6)

1=1

TT

Z(K-刃为一自一机，二o⑺

*=1/=1

4.=(8)

因为二0,=0,分别在(8)式的分子和分母上减和得，

酢£代二-2”;(9)

2^(x,-x)xt-2^x(x,-x)

=(10)

第三节：参数的代数、统计特征

1、参数估计量的代数特征

(1)残差和等于零，a/if=0

由正规方程23(匕-瓦-自X)(-1)=0得五(K-瓦-/x)=a(必-％)=a(而)=0

(2)估计的回归直线,二由十A%过(工5)点。

正规方程a(乂-瓦-自X)=。两侧同除样本容量T,得卞二瓦+总工。得证。

(3)卜的拟合值的平均数等于其样本观测值的平均数，力=>

Jf=lay,=M(瓦+总用)=瓦+6产yo得证。

(4)Cov(u,,x)=0

只需证明a(*-x)u=axtu-aj«,=axtu,-a右(%-瓦-夕阳)=0。

上式为正规方程之一。

(5)Cov(u,,%)=0

只需证明a(y,-y)uf=ayrw,-ayut=ay,u{=四(瓦+瓦X)

=瓦盆产几&4X：=0

2、参数估计量的统计特征

⑴线性特性

这里指3。和8\分别是必的线性函数。

x__z(为一天)外一一工)_

历瓯F一■

令％.二,代入上式得

3i=匕匕

可见A是％的线性函数，是I的线性估计量。同理。也具有线性特性。

⑵无偏性

利用上式

E(A)=E(匕匕)=E[k:(0+I*+&)]=E(ok:+]ktx,+

ktu)

=E[ikf(%,-x)+k1u八=i+E(k3)=i

(3)有效性

0,1的0LS估计量的方差比其他估计量的方差小。

Gauss-Marcov定理：若以满足E(〃)=0,D(u)=2,那么用OLS法得到的估计量

就具有最佳线性无偏性。估计量称最佳线性无偏估计量。最佳线性无偏估计特性保证估计

值最大限度的集中在真值周围，估计值的置信区间最小。

第四节：统计检验和区间估计

一、模型的拟合优度检验

所谓“拟合优度”，即模型对样本数据的近似程度，常用判定系数反映。

1、总平方和分解公式

设估计的多元线性回归模型为

%=4+&,%+&&•+….+4%

有S(x--y)2=I(x-j)2+S<

上式记成TSS=ESS+RSS

2、判定系数

判定系数为回归平方和(ESS)占总平方和(TSS)的比重，用符号N表示，即

d2ESS—»IRSS.

TSSX<x-y)2TSSZ(x一寸

OWR」W1,R2的值越接近于1,则表明模型对样本数据的拟合优度越高。

判定系数的经济含义y的变化中可以用解释变量的变化来说明的部分，即模型的可解

释程度。调整判定系数:判定系数受解释变量X的个数k的影响，在进行k不同的模型优劣

比较时，判定系数必须进行调整。

RSS/(n-k-l)n-\

(1—收)

TSS/5-1)-n-k-\

SC(SchwarzCriterion,施瓦兹准则)和AIC(AkaikeInformationCriterion,赤池

信息准则)也可以用于比较含有不同解释变量个数模型的拟合优度:

SC=ln(^^)+—In/?

AI四+组也

nn

SC或AIC值越小表明模型的拟合优度越高。

二、变量的显著性检验

变量的显著性检验即检验模型中每个解释变量对被解释变量的线性影响是否显著，检

验方法为t检验法。

对于多元线性回归模型

K=%++bw巧

作原假设：

Ho：b.rO

构造统计量7SSj）

给定显著水平a,由t分布表查得临界值te2.

若|tj|>ta/2,拒绝H。，认为Xj对y的线性影响显著；若接受Ho,认为Xj对

y的线性影响不显著，应考虑将a从模型中剔除或改变模型形式，重新建立模型。

变量显著性检验通不过的原因可能在于：第一，（及y不存在线性相关关系；第二，Xj

及y不存在任何关系;第三，X1及％（iWj）存在线性相关关系。

三、区间估计

被解释变量和解释变量的值在预测区间都是已知的。可以直接用实际发生值评价模型

的预测能力。对于事前预测，解释变量是未发生的。（当模型中含有滞后变量时，解释变量

则有可能是已知的。）当预测被解释变量时，则首先应该预测解释变量的值。对于解释变量

的预测，通常采用时间序列模型。

7T.（目前）

样本区间事后预测事前预测

预测还分为有条件预测和无条件预测。对于无条件预测，预测式中所有解释变量的值

都是已知的。所以事后预测应该属于无条件预测。当一个模型的解释变量完全由滞后变量

组成时，事前预测也有可能是无条件预测。例如

3=BO+3\%

当预测m期的必值时，乂用的是r期值，是已知值。

⑴%•的点预测。

根据估计的回归函数，得

yF二瓦+冗XF

⑵单个分的区间预测

打的分布是

++

yFN(o+1XF,dy))

所以，%的区间预测是外[tg)3]

⑶E(力)的区间预测

E(>>)的分布是

+

E(>'F)N(o+1Xpy(y))

则E[外)的区间预测是$，F[t(r-2>a]

第五节：多元回归分析概述

一、多元线性回归模型

多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。一般表现形式：

匕=尸。+尸2*2,+・・・+夕《乂&+〃,

样本回归函数：用来估计总体回归函数

E=A+«X“+AX2,+・.・+AE,

其随机表示式：

r=Bo+Ax2,+…+瓦+“

力•称为残差或剩余项(residuals),可看成是总体回归函数中随机扰动项町的近似替

代。

二、多元线性回归模型的基本假定

假设1,解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关(无多重共线性)。

假设2,随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性

E"J=O

Var(^)=E(^2)=a2

Coy(从，勺)=E(从勺)=0

假设3,解释变量及随机项不相关

CMX,，M)=0

假设4,随机项满足正态分布

4~N(0,/)

第六节：多元回归参数估计

对于随机抽取的n组观测值

(L),i=l,2,…,〃J=o,12…人

如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：

"。+/8+/+-・+穴居

根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解:

—Q=0

-4-0=0

<4-(?=o

乌。=0

囹

于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：

'，(A+«X#AX2j+…+瓦XQ=".

加瓦+B\Xk+B?X”+…+Axki)xu="X|j

N(A+«X|j+瓦及+…+&Xki)X”=

*

■

Z(A+B\Xn++…+AXM=EYjXki

第七节：多元回归的统计检验

方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量及解释变量之间的线性关系在总体上是

否显著成立作出推断。

即检验模型

Yj=b0+b]X]j+b2X2i+%+bkXki+mji=l,2,%,n中的参数bj是否显著不为0。

J

可提出如下原假设及备措假设：

HQ：bQ=b|=b2=%=bk=0

Hi：bJj不全为0

F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS二ESS+RSS

由于回归平方和？ss=ZE是解释变量X的联合体对被解

释变量Y的线性作用的结果，考虑比值

ESSIRSS=工式/»；

如果这个比值较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反

之总体上可能不存在线性关系。

因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。

根据数理统计学中的知识，在原假设Ho成立的条件下，统计量:

服从自由度为(〃>n~k~l)的F分布。

给定显著性水平a,可得到临界值FaX,hl),由样本求出统计量F的数值，通过

F>F<k,n-kT)或F£Fqz?-A-l)

来拒绝或接受原假设H0,以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。

第三章：违背经典假设的回归模型

一、教学内容及学时分配

1.异方差3学时

2.序列相关3学时

3.多重共线性3学时

二、教学目的及要求

1.了解异方差的意义、产生原因和影响，掌握异方差性的检验和修正方法；

2.了解序列相关的意义、产生原因和影响，掌握序列相关性的检验和修正方法；

3.了解多重共线性的意义、产生原因和影响，掌握多重共线性的检验和修正方法。

三、教学重点及难点

异方差、序列相关、多重共线性检验和修正方法

四、教学方法和教具：讲授；实验教学、多媒体课件

第一节：异方差

一、异方差性及其产生的原因

1、异方差的定义

对于线性回归模型"二瓦++…+仇"+£i

若D(£。=。之:片常数(i=l,2,•••.n)

则称模型存在异方差性。

2、产生异方差的原因

模型中遗漏了影响逐渐增大的因素；

模型函数形式的设定误差；

随机因素的影响。

二、异方差的影响

最小一乘估计不再是有效估计：

无法正确估计系数的标准误差；

t检验的可靠性降低；

增大模型的预测误差。

三、异方差性的检验

1、图75检验法

（1）相关图分析

如果随着X值的增加，散布点分布的区域逐渐变宽或变窄或出现不规则的复杂变化，

则表明模型存在着递增型（递减型、或复杂型）的异方差性。

在Eviews软件中，可利用“Scat"命令作Y对X的散点图：ScatYX

（2）残差分布图分析

建立回归模型之后，在方程窗口中点击Resids按钮可以得到模型的残差分布图，如

果残差分布点不紧紧围绕在一条水平线变动（既近似为一常数），其散步区域逐渐变宽或变

窄或出现不规则的复杂变化，则表明存在着异方差性。

注意观察之前需要先将数据关于解释变量排序，命令格式为：SORTX

2、怀特（White）检验

White检验是建立辅助回归模型的方式来判断异方差性。其步骤为：

（1）估计回归模型，并计算残差的平方小；

（2）估计辅助回归模型：残差平方4关于解释变量的二次函数。

（3）计算辅助回归模型的判定系数R*可以证明，在同方差的假设下，有

nR?〜x2（q）

其中自由度q为辅助回归模型中的自变量个数。

（4）对于给定的显著水平a,若nR2>x\（q）,模型存在异方差性；反之，则认为不

存在异方差性。

利用EViews软件可以直接进行White检验：

（1）建立回归模型：LSYCX

⑵检验异方差性：在方程窗口中依次点击View\ResidualTest\White

Iletcroskcdastcity

可以选择在辅助回归模型中是否包含交叉乘积项(Crossterms).

3、帕克(Park)检验和戈里瑟(Gleiser)检验

帕克检验的模型形式为：

或Ine]=In«+Inxf+匕

戈里瑟检验是利用多个模型形式进行检验：

忖|++匕/7=±1,±2,±1/2,...

其中，匕是随机误差项。如果经检验某个方程是显著的，则表明存在异方差性。

四、异方差性的解决方法

1、模型变换法

模型变换法：对存在异方差性的模型进行适当的变量变换，使之成为满足同方差假定

的模型，这样仍然可以利用最小一乘法估计变换后的模型，得到的参数估计还是最佳线性

无偏估计。

2、加权最小二乘法(WeightedLeastSquare-WLS)

基本原理Zse；=min(以为权重)

注意权重的变化应及异方差的变化相反。通常将5直接取成1/。二

3、加权最小二乘估计的EViews软件实现

(1)利用原始数据和OLS法计算已；

(2)生成权数变量3j；

(3)使用加权最小二乘法估计模型

【命令方式】LS(W=权数变量)YCX

【菜单方式】

①在方程窗口中点击Estimate按钮；

②在弹出的方程说明对话框中点击Options,进入参数设置对话框；

③在参数设置对话框中选定WeightedLS方法，并在权数变量栏中输入权数变量，然

后点击0K返回方程说明对话框；

④点击0K,系统将采用WLS方法估计模型。

(3)对估计后的模型，再使用White检验判断是否消除了异方差性。

第一节：序列相关

一、序列关及其产生原因

1、序列相关的定义

对于模型.=%+"内，++…+bkxkt+£t

如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即

Cov(et,£一)=E(£t£i)WO(i=l,2,・・・,s)

则称模型存在着序列相关性(Autocorre1ation)(,

随机误差项的自相关性可以有多种形式，其一般形式可以表示为

£i=P\£t-\+Pl£t-2+…+Pk£t-p+匕

称模型存在P阶自相关

2、序列相关产生原因

模型中遗漏了重要的解释变量；

模型函数形式的设定不当；

经济现象发展惯性；

随机因素的影响。

二、序列相关的影响

最小二乘估计不再是有效估计；

一般会低估OLS估计的标准误差；

t检验的可靠性降低；

降低模型的预测精度。

三、序列相关的检验

1、残差图分析

如果随着时间的推移残差分布呈现出周期性的变化，说明很可能存在序列相关性。若

呈现不规则的随机分布，则直观认为不存在序列相关性。

在Eviews软件方程窗口中点击Resids按钮，或者点击View\Actual,Fitted,

Residual\Tabei,都可以得到残差分布图。

2、德宾一沃森(Durbin-Watson)检验

⑴提出假设Ho：P=o

⑵构造检验统计量:

因为对于大样本：°WX2(1-Q)

由于-1<夕<1,所以0WDW<4。

(3)进行判断

根据样本容量n、解释变量k,在给定的显著水平下，查DW检验统计量临界值

的下限必和上限d1；

OWDWWd,时，拒绝Ho,认为存在一阶正序列相关性。

4-&WDWW4时，拒绝Ho,认为存在一阶负序列相关性。

diWDWW4-4时，接受Ho,认为不存在一阶序列相关性。

dL<DW<dt,或4-dWDW<4-小时，无法确定是否存在序列相关性。

应注意的问题：D-W检验只能判断模型是否存在一阶序列相关性，不能判断模型是否

存在高阶序列相关性；样本容量很人；D-W检验有两个无法判定的区域。

四、自相关性的解决方法

1、广义差分法

设线性回归模型y=。+如+与

存在一阶序列相关性与=P*+匕

作广义差分变换：

贝I]y；=A+bx；+匕

称为广义差分模型，其中，4

变换后模型的随机误差项明满足回归模型的基本假定，所以可以利用OLS法估计参

数A、打进而得至评=♦/(>")

2、序列相关系数P的估计方法

利用广义差分法处理自相关性时，需要事先估计出P的值。P的常用估计方法有：

(1)近似估计法

(2)Durbin估计法;

(3)迭代估计法

第三节多重共线性

一、多重共线性及其产生原因

1、多重共线性的定义

对于多元线性回归模型y1=b0+b1x1,+b2x2i+•••+bkxk,+£i

若模型的解释变量之间存在较强的线性相关关系，或者说，存在一组不全为零的常数

入”入2,…入k,使得入lXii+入2X2i+…+1kXki+Vi=0

其中Vi是一个随机误差项，则称模型存在着多重共线性。如果V尸0,则称存在完全的

多重共线性。“共线性”表示存在着线性相关关系，“多重”意味着相关关系有多种组合。

2、产生原因

经济变量的内在联系；经济变量变化趋势的“共向性”；解释变量中含有滞后变量。

二、多重共线性的影响

1.增大OLS估计的方差

2.难以区分每个解释变量的单独影响

3.，检验的可靠性降低

4.回归模型缺乏稳定性

三、多重共线性的检验

1、相关系数检验

在EVicws软件中直接计算解释变量的简单相关系数矩阵。

【命令方式】COR解释变量名

【菜单方式】将所有解释变量设置成一个数组，并在数组窗口中点击View\

Correlationso

2、辅助回归模型检验

通过每个解释变量对其它解释变量的辅助回归模型来检验多重共线性，依次建立k个

辅助回归模型:%一%+。内+…+%-"-产％+咨,+…十纵』十6(i=l,2,…，k)

如果其中某些方程显著，则表明存在多重共线性，所对应的变量可以近似地用其它解

释变量线性表示。

3、方差膨胀因子检验

一般当VIF>10时，认为模型存在较严重的多重共线性。

四、多重共线性的解决方法

如果建立模型的目的是进行预测，可以忽略多重共线性的问题：如果是应用模型进行

结构分析或政策评价，则需要消除多重共线性的影响。

1、直接剔除次要或可替代的变量

将t检验通不过、证实为共线性原因的变量剔除；由理论或实践分析，剔除次要的变

量。

2、间接剔除重要的解释变量

（1）利用附加信息

（2）变换模型的形式

①变换模型的函数形式；

②变换模型的变量形式；

③改变变量的统计指标；

（3）综合使用时序数据及横截而数据。

3、逐步回归

从所有解释变量中间先选择影响最为显著的变量建立模型，然后再将模型之外的变量

逐个引入模型；每引入一个变量，就对模型中的所有变量进行一次显著性检验，并从中剔

除不显著的变量；逐步引入一剔除一引入，直到模型之外所有变量均不显著时为止。

第四章：联立方程计量经济学模型

一、教学内容及学时分配

1.联立方程模型概述及识别3学时

2.联立方程模型的估计3学时

二、教学目的及要求

1.了解联立方程模型的特点、变量和模型的类型；

2.掌握联立方程模型的类型和方法；

3.掌握估计方法：间接最小二乘法、二阶段最小二乘法的原理和EVIEWS软件实现。

三、教学重点及难点

1.联立方程模型识别；

2.联立方程模型的估计，

四、教学方法和教具：讲授；实验教学、多媒体课件

第一节：联立方程模型概述及识别

一、联立方程模型的特点

联立方程模型就是由多个相互联系的单一方程组成的方程组。由于其包含的变量和描

述的经济关系较多，所以能够较为全面地反映经济系统的运行规律。

其特点：

1.便于研究经济变量之间的复杂关系。

2.由若干个单方程模型有机地组合而成。

3.模型中可能同时包含随机方程和确定性方程。

4.模型的各个方程中间可能含有随机解释变量。

二、联立方程模型的变量类型

1、内生变量

所谓内生变量，即其取值是由模型系统内部决定的变量。一般有以下特点：

（1）内生变量既受模型中其它变量的影响，同时又影响模型中的其它内生变量。

（2）内生变量一般都直接或间接地受模型系统中随机误差项的影响，所以都是具有某

种概率分布的随机变量。

（3）内生变量的变化一股都用模型中的某一个方程来描述，所以模型中每个方程等号

左端的变量（即被解释变量）都是内生变量。

2、外生变量

所谓外生变量，即其取值由模型系统之外其它因素决定的变量，一般具有以下特点：

（1）外生变量的变化将对模型系统中的内生变量直接产生影响，但自身变化却由模型

系统之外其它因素来决定。

（2）相对于所构造的联立方程模型，外生变量可以视为可控的非随机变量，从而及模

型中的随机误差项不相关。

3、前定变量

滞后内生变量和外生变量的统称。前定变量及方程中的随机误差项通常是互不相关的。

三、联立方程模型的类型

1、结构式模型

（1）定义

根据经济理论和行为规律建立的、用以描述经济变量之间关系结构的联立方程模型，

称为结构式模型。

结构式模型中的每一个方程都称为结构方程，结构方程中的系数称为结构参数，或结

构式参数。一般包括以下几种类型：

行为方程：即解释或描述居民、企业或政府经济行为的方程。

技术方程：即根据客观经济技术关系建立的方程。

制度方程：即由法律、政策法令、规章制度决定的经济数量关系。

统计方程：即根据经济变量之间统计相关关系建立的方程。

恒等方程：包括定义方程和平衡方程（或称为均衡条件）。

（2）特点

①模型直观地描述了经济变量之间的关系结构，模型的经济意义明确。

②模型无法直观地反映各变量之间的间接影响和总影响。

③无法直接运用结构式模型进行预测。

2、简化式模型

(1)定义

将联立方程模型中的每个内生变量都表示成前定变量和随机误差项的函数，即用所有

前定变量作为每个内生变量的解释变量，这样形成的模型称为简化式模型。简化式模型中

的每个方程都称为简化式方程。方程中的系数称为简化式参数(或简化式系数)，一般用符

号兀来表示。

⑵特点

①简化式方程的解释变量都是及随机误差项不相关的前定变量。

②简化式参数反映了前定变量对内生变量的总影响，包括直接影响和间接影响。

③利用简化式模型可以直接进行预测。

④模型的经济含义不明确。

3、结构式模型及简化式模型的关系

(1)结构式模型及简化式模型的矩阵表示形式

结构式模型的矩阵表示形式：BY=VX=S

其中，B为内生表量的结构系数矩阵，「为前定标量的结构系数矩阵，Y、X、£分别

为内生变量向量、前定变量向量和随机误差项向量。

简化式模型的矩阵表示形式：y=nx+v

其中人为简化式参数矩陇。

(2)结构式模型及简化式模型的参数关系体系

Y=-B-xVX+B-'e

n=-B_|r

四、联立方程模型的识别

1、识别的概念和类型

利用参数关系体系能否求解出结构参数值以及是否唯一求解出结构参数值的判断过程

称之为识别。只有结构式模型以及随机结构方程才存在识别问题。

对于每个随机结构方程而言，如果其所含的结构参数值都可以从参数关系体系中求解

出来，则称该方程为可以识别，否则为不可识别；如果其所含的结构参数值都可以从参数

关系体系中唯一求解出来，则称该方程为恰好识别；如果其所含的结构参数值不能从参数

关系体系中唯一求解出来，则称该方程为过度识别。

2、识别的判别条件

（1）识别的阶条件

设G为模型中内生变量个数（即方程个数），K为模型中前定变量个数，g为某个特定

结构方程中的内生变量个数，k为某个特定结构方程中的前定变量个数。

若g+k>K+1该方程不可识别

若g+k=K+1该方程恰好识别

若g+k<K+1该方程过度识别

识别的阶条件只是一个必要条件，而非充分条件。

（2）识别的秩条件

在具有G个方程的结构式模型中，所有不包含在该方程中的变量的结构参数矩阵的秩

为G—1。或者说，该方程被斥变量的结构系数矩阵中，至少有一个G—1阶的非零行列式。

第二节：联立方程模型的估计

一、恰好识别模型的估计

1、间接最小二乘法（ILS）的原理

先利用OLS估计简化式方程，再通过参数关系体系，由简化式参数的估「值求解得到

结构参数的估计值。间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程。

2、间接最小二乘法的步骤

⑴判断结构方程的识别状态；

⑵将结构式模型转化成简化式模型，得到参数关系体系，并解出结构参数及简化式参

数之间的关系式；

⑶利用OLS法估计简化式方程:

⑷将简化式参数估计值代入参数关系体系，解出结构参数

二、过度识别模型的估计

1、二阶段最小二乘估计（2SLS）的原理

设法寻找一个变量P来替代变量中的内生变量Y,采用g法估计变量替代后的结构方

程。由于估计过程分成两个阶段，每个阶段都利用最小二乘法估计参数，所以称之为二（阶）

段最小二乘法。

2、2sLs估计的步骤

⑴利用OLS法估计结构方程中所有内生变量的简化式方程；

⑵利用估计出的简化式方程计算内生变量的估计值；

⑶用内生变量的估计值替代解释变量中的内生变量，再利用OLS法估计变量替换后的结

构方程。

3、2SLS的EViews软件实现

TSLSYC解释变量名@C前定变量名

命令中，符号@前面是方程中的所有解释变量名，包括内生变量和前定变量；符合@之

后列出的是模型中的所有前定变量。

4、二阶段最小二乘估计的统计性质

（1）2sLs估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。

（2）估计过程中需要较大的样本容量，尤其当模型中的前定变量个数较多时（即K值

较大）。

（3）对于恰好识别方程，2SLS和ILS的估计结果是等价的。

（4）2SLS的估计精度及第一阶段简化式方程的拟合优度密切相关。

第五章：单方程计