2024年新北师大版五年级数学上册知识点

一种数除以小数一种数除以小数

被除数的小数位数比除数少小数除法小数除以整数整数部分够商1，

整数部分不够商1，用0补一种数除以小数一种数除以小数

被除数的小数位数比除数少小数除法小数除以整数整数部分够商1，

整数部分不够商1，用0补有限小数循环小数(纯、混循环小数）

不循环小数（有限小数、無限小数）小数分类無限小数四舍五入法（按规定）進一法

去尾法处理問題用连除的措施处理实际問題

“進一法”和“去尾法”在实际問題中的应用据实际状况求商的近似值求商的近似值小数除法混合运算：和整数除法混合运算次序相似小数除以整数的计算措施：（1）按整数除法的措施清除；（2）商的小数點要和被除数的小数點對齐；（3）整数部分不够除，商0，點上小数點；（4）假如有余数,要添0再除。不小于除数是小数的计算措施：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的措施清除；（3）商的小数點要和被除数的小数點對齐；（4）整数部分不够除，商0，點上小数點；（5）假如有余数，要添0再除。不小于等于不不小于不小于等于不不小于被除数（不变），除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。等于不不小于不小于等于不不小于计算应注意的問題：一看：审清題目。二想：观测数字特性，选择合理的运算律。三算：认真计算。四查：查运算次序；查数字；查每一步的计算。处理問題：根据实际状况取值，算式上用原数,答上最值；五环节：审，找，列，算，答。用简便措施计算：5.6÷3.55.32×3.54÷5.325÷0.252.5÷0.2×0.48.4÷1.25÷0.8做一套衣服用布2.4米，28米長的布最多能做多少套衣服?五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他們一共要租几条船？1、游艺會上有個节目是“吹气球“。买一包气球有200個，用去29.6元。平均每個气球多少元？（四舍五入保留两位小数）第二單元

轴對称与平移轴對称图形平移旋转概念對折两侧完全重叠沿著一条直线运動绕著一种點或一种轴為中心做圆周运動特點图形的两边大小相似，方向相反大小、形状、方向不变，位置变化大小、形状不变，方向和位置变化画法先描點再连线定方向、画弧、描點、连线注意對称轴箭頭方向第三單元

倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）1、像0、1、2、3、……這样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3……這样的数是整数。3、※一种数只有1和它自身两個因数，這個数叫质数。※一种数除了1和它自身以外尚有别的因数，這個数叫合数。※1既不是质数，也不是合数。20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19(共8個)合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共11個）。1既不是质数也不是合数。4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是互相依存的。5、找倍数：從1倍開始有序的找。

6、一种数倍数的特點：①一种数的倍数的個数是無限的；

②最小的倍数是它自身；③没有最大的倍数。7、找因数：找一种数的因数，一對一對有序的找很好。8、一种数因数的特點：①一种数的因数的個数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它自身。9、2的倍数的特性：個位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一种数是不是2的倍数来分，自然数可以提成两类：奇数和偶数

11、5的倍数的特性：個位是0或5的数是5的倍数。12、3的倍数的特性：各個数位上的数字的和是3的倍数，這個数就是3的倍数。13、既是2的倍数又是5的倍数的特性：個位是0的数。既是2的倍数又是3的倍数的特性：①個位是0、2、4、6、8的数；②各個数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特性：①個位是0或5的数②各個数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数還是5的倍数的特性：①個位是0的数；②各個数位上的数字的和是3的倍数

9的倍数的特性：各個数位上的数字的和是9的倍数，這個数就是9的倍数。14、按一种数的因数個数分，自然数可以分為三类：质数、合数和1。第四單元

图形的面积（一）1、平行四边形面积=底×高

S=ah

h=S÷a2、三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2（a=2S÷h；h=2S÷a)3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b)h÷24、1平方仟米=100公顷=1000000平方米5、1公顷=10000平方米6、1平方米=100平方分米=10000平方厘米第五單元

分数1、分数：把整体“1”平均提成若干份，表达這样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数單位：把整体“1”平均提成若干份，表达這样的一份或几份的数，叫做分数。表达其中的一份的数，叫做這個分数的分数單位。3、真分数：分子不不小于分母的分数叫做真分数。真分数不不小于1。4、

假分数：分子不小于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都不小于或等于1。5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。6、

几种数公有的因数叫做這几种数的公因数。其中最大的一种，叫做它們的最大公因数。用短除法求最大公因数。7、

互质：两個数的公因数只有1，這两個数叫做互质。互质的规律：（1）

相邻的自然数互质；（2）

相邻的奇数都是互质数；（3）

1和任何数互质；（4）

两個不一样的质数互质（5）

2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一种数而言，而互质是指两個或两個以上的数之间的关系；這些数自身不一定是质数，但它們之间最大的公因数是1，如8和9.8、

几种数公有的倍数叫做這几种数的公倍数，其中最小的一种，叫做這几种数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。

关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1他們的乘积一般关系大数翻倍法（短除法）大数翻倍法（短除法）10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者說分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。11、约分：把一种分数的分子和分母同步除以公因数，分数值不变，這個過程叫做约分。计算成果一般用最简分数表达。12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。一般用最小公倍数做分数的分母较简便。13、怎样比较分数的大小：分母相似時，分子大的分数大；分子相似時，分母小的分数大；分子分母都不一样步，通分再比。14、分数基本性质：分数的分子和分母同步乘或除以相似的数（零除外），分数大小不变。15、的意义：①把單位“1”平均提成4份，表达這样的3份。②把3平均提成4份，表达這样的1份。第六單元

组合图形的面积

1、求组合图形面积的措施：

①

分割法：根据图形和所給的条件，将图形進行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。

②

添补法：将图形所缺部分進行添补，构成几种基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。

2、不规则图形面积的估计与计算：

①数格子的措施；

②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。数學好玩鸡兔同笼：

措施：①列表法：一般采用取中间数列表的措施；

②画图法；③假设法；

④列方程：根据关系式：“一种動物腿的条数+另一种動物腿的条数=腿的總条数”解答。

點阵中的规律：数与数之间的变化规律：根据已知数前後或上下之间的关系，找到其中的规律，得出對应的数。

2、图形与图形之间的变化规律：观测图形的变化，可以從图形的形状、数量、大小等方面入手，從中找到