山西铁道职业技术学院《最优化理论与方法双语》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山西铁道职业技术学院《最优化理论与方法双语》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为04、求定积分的值。（）A.B.C.D.15、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增8、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、求函数的单调递增区间为______________。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、设，则的值为______________。5、求函数的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在条件下的极值。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递减

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