第3-4单元综合素养测评（培优卷）（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（北师大版）

第3-4单元综合素养测评（培优卷）2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（北师大版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．是的倒数，这是因为它们的（

）是1。A．和 B．差 C．积2．对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：（

）A． B． C．3．一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（

）。A． B． C． D．4．一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，箱中水面高2分米，把一个棱长2分米的正方体铁块放入水箱，水面会上升多少分米？（

）A．0.4分米 B．0.8分米 C．1.2分米 D．1.4分米5．有两根同样长的绳子，第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的，都仍有剩余．这时两根绳子所剩部分相比（）A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较二、填空题6．求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的()。7．1台粉碎机1小时粉碎饲料吨，小时能粉碎()吨。8．在括号内填上合适的单位．A、一瓶墨水的体积是60(

)．B、冰箱的容积约是160(

)．C、医药箱的体积是30(

)．9．妈妈买了一个蛋糕，切了给小华，小华只吃了其中的。小华吃了整个蛋糕的。10．一根12m长的绳子，剪去，剪去()m，又剪去米，最后剩下()m。11．果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树()棵。12．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()13．把一个石头放入水中，水面会上升，说明石头占有一定的空间。石头所占空间的大小就是()。14．把一个棱长是4厘米的正方体表面上涂上红漆，然后锯成棱长1厘米的正方体小木块，这些正方体小木块中3个面涂色的有()块，2个面涂色的有()块。15．的倒数是()，()的倒数是，0.1的倒数是()。16．一个长方体，它的正面、上面和左面的面积分别是35平方厘米、40平方厘米、56平方厘米，这个长方体的体积是()立方厘米。17．现有甲、乙、丙3个数，每次计算其中2个数的平均数，3次计算的结果分别是、12、30，那么甲、乙、丙中最大的数比最小的数大()。三、判断题18．一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。()19．商是1的两个数互为倒数。()20．因为，所以是倒数。()21．两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子一样长。()22．一段木头锯成两段，需要小时，锯成6段，需要小时。()四、计算题23．直接写出得数。

24．计算（1）的体积和（2）的表面积。（1）

（2）五、解答题25．一个长方形，长宽分别为6厘米、厘米，请问这个长方形的面积是多少平方厘米？26．一个正方体油箱，棱长4分米，装满油后倒入一个长8分米、宽2分米的长方体油箱中，油深多少分米？27．红红和丫丫一共折了20朵纸花，红红折的纸花占总数的。红红和丫丫各折了多少朵纸花？28．一个滴水的水龙头每小时流掉千克水。照这样计算，3小时流掉多少千克水？5小时呢？6小时呢？29．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？30．一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高是10厘米，如果它的长宽都是合数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？31．工人叔叔要把一个棱长6厘米的正方体钢坯锻造成一个长9厘米、宽6厘米的长方体零件，这个零件的高是多少厘米？32．五（1）班学生去秋游，一共用了8小时，其中路上用去的时间占量，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观用了多长时间？33．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨，四月份比三月份节约了，今年四月份比三月份节约了多少吨水？

《第3-4单元综合素养测评（培优卷）-2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（北师大版）》参考答案1．C【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，据此解答。【详解】与的倒数，这是因为它们的积是1。故答案为：C。【点睛】掌握倒数的概念是解答此题的关键。2．A【分析】已知一种电脑现价比原价降低，正好降低600元，把电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，据此可得出等量关系。【详解】对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：。故答案为：A3．A【分析】由小数点的移动规律可知，小数点向左移动一位后原数缩小到原来的小数点向右移动一位后原数扩大到原来的10倍；扩大后的数相当于缩小后的数的100倍，由此可设缩小的数为1份，扩大后的数则为100份，结合两数相差2.2，根据差倍问题的解题方法即可求出这个数；据此解答。【详解】假设缩小的数为1份，则原来的数为10份，扩大后的数则为100份。一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。故答案为：A4．A【分析】水箱中的水面高度＝正方体铁块棱长，将正方体铁块放入水箱，铁块完全浸入水中，水面上升的体积就是铁块的体积，根据正方体棱长＝棱长×棱长×棱长，求出水面上升的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出水面上升的高度。【详解】2×2×2÷（5×4）＝8÷20＝0.4（分米）水面会上升0.4分米。故答案为：A5．B【详解】试题分析：设这两根绳子都长x米，第一根先用去，即用去x米，再用去米，则还剩下x﹣x﹣=x﹣米．第二根第二根先用去米，则还剩x﹣米，再用去余下的，即用去（x﹣）×=x﹣米，此时还剩x﹣﹣（x﹣）=x﹣+米，所以第二根剩下部分长．解：设这两根绳子都长x米，则第一根还剩：x﹣x﹣=x﹣米；第二根还剩：x﹣﹣（x﹣）=x﹣﹣x+，=x﹣米．x﹣＜x﹣，所以第二根绳子剩下部分长．点评：完成本题要注意前后两个表示分率时所占单位“1”的不同．6．容积【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积。据此解答。【详解】求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（容积）。7．/0.3【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用1台粉碎机1小时粉碎饲料吨数×时间即可。【详解】×＝（吨）小时能粉碎吨。8．立方厘米

立方分米

立方分米【详解】略9．【分析】把整个蛋糕的看作单位“1”，小华吃了整个蛋糕的，求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算即可。【详解】小华吃了整个蛋糕。10．【分析】一根12m长的绳子，剪去，求剪去多少m，也就是求12的是多少，用乘法计算；用总长12m分别减去第一次剪去的长度和第二次剪去的米，所得差即为最后剩下多少m。【详解】（m）（m）因此一根12m长的绳子，剪去，剪去m；又剪去米，最后剩下m。11．24【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，已知苹果树占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总棵数乘，求出苹果树的棵数；再用总棵数减去苹果树的棵数，即是梨树的棵数。【详解】苹果树：120×＝96（棵）梨树：120－96＝24（棵）梨树24棵。12．＜＜＝【分析】分别计算出两个算式的得数，再比较大小，得出结论。【详解】（1），，，所以；（2），，，所以；（3），，，所以。13．石头的体积【分析】根据不规则物体的体积测量，将石头放入水中，水面上升是因为石头占据了水的空间，上升部分的体积就是石头的体积，所以石头所占空间的大小就是体积，据此解答。【详解】根据分析可知，把一个石头放入水中，水面会上升，说明石头占有一定的空间。石头所占空间的大小就是石头的体积。14．824【分析】把一个棱长4厘米的正方体木块的表面涂上红漆，再切成棱长1厘米的小正方体，那么把一条棱按照1厘米的长度切割时，能切出4块，两端的两块正好是大正方体的顶点位置且3面被涂色，所以每条棱上2面涂色的有2块，正方体共有12条棱，据此解答。【详解】2面涂色：2×12＝24（块）3面涂色的小正方体是在大正方体顶点处的8块。故这些正方体小木块中3个面涂色的有8块，2个面涂色的有24块。15．10【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】1÷＝1×＝的倒数是；1÷＝1÷＝1×＝的倒数是；1÷0.1＝100.1的倒数是10。【点睛】本题考查了倒数的认识和求法。16．280【分析】设这个长方体的长宽高分别为a，b，h厘米，则：ah＝35平方厘米，ab＝40平方厘米，bh＝56平方厘米；根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。【详解】设这个长方体的长宽高分别为a，b，h厘米因为：ah＝35平方厘米，ab＝40平方厘米，bh＝56平方厘米所以：（abh）2＝35×40×56即（abh）2＝78400因为280×280＝78400所以这个长方体的体积是280立方厘米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。17．36【分析】根据平均数的意义和求法，可知任意两个数的和分别是：×2、12×2、30×2，据此用×2＋12×2＋30×2即可求出三个数的和的2倍，再除以2即可求出三个数的和；然后用三个数的和分别减去任意两个数的和，即可求出第三个数；然后用最大的数减去最小的数即可。【详解】（×2＋12×2＋30×2）÷2＝（＋12＋30）×2÷2＝＋12＋30＝－×2＝－＝－12×2＝－24＝－30×2＝－60＝＜＜－＝36甲、乙、丙中最大的数比最小的数大36。【点睛】本题主要考查平均数的意义和应用，掌握相应的求法是解答本题的关键。18．√【分析】根据生活经验、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。【详解】一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。故答案为：√【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。19．×【分析】根据题意，涉及到倒数的定义，积是1的两个数互为倒数。一个是“积”，一个是“商”与题中所提的概念刚好相反，可以举例证明。据此解答。【详解】例如：3×＝1，3÷3＝1，从例子中可以看出，商是1的两个数并不是互为倒数。。故答案为：×20．×【分析】根据若，那么A、B互为倒数，即A是B的倒数，B是A的倒数，据此判断。【详解】由分析可知：是的倒数，所以此说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查倒数的概念，学生需熟练掌握。21．×【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。分以下三种情况：①如果两根绳子同长1米，则第一根用去的长正好是1×＝米，两根用去的同样长，则剩下的同样长；②如果两根绳子长大于1米，则第一根用去的大于米，第一根用去的长，则剩下的比第二根短；③如果两根绳子小于1米，则第一根用去的小于米，第一根用去的短，则剩下的比第二根剩下长。【详解】根据分析可知，两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子无法比较。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】成本题要注意题目中两个的不同意义，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。22．×【详解】一段木头锯成两段，需要小时，锯成6段，需要锯5次，需要的时间为小时。故答案为：错误。23．；；；；；；【解析】略24．（1）96cm3；（2）864cm2【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算；（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。【详解】（1）8×3×4＝96（cm3）长方体的体积是96cm3。（2）12×12×6＝864（cm2）正方体的表面积是864cm2。25．20平方厘米【详解】（平方厘米）答：这个长方形的面积是20平方厘米26．4分米【分析】先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出油的体积，长方体油箱中油的体积和正方体油箱中油的体积相等，长方体油箱中油的深度＝油的体积÷长方体油箱的长÷长方体油箱的宽，据此解答。【详解】4×4×4÷8÷2＝16×4÷8÷2＝64÷8÷2＝8÷2＝4（分米）答：油深4分米。27．8朵；12朵【分析】红红和丫丫折的纸花总数看作单位“1”，红红折的纸花占总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出红红折的纸花数量，再用纸花总数减去红红折的纸花数量，即可求出丫丫折的纸花数量，据此解答。【详解】（朵）20－8＝12（朵）答：红红折了8朵纸花，丫丫折了12朵纸花。28．3小时：1千克；5小时：千克；6小时：2千克【分析】一个滴水的水龙头每小时流掉千克水，求3小时流掉多少千克水，用（）计算；求5小时流掉多少千克水，用（）计算；求6小时流掉多少千克水，用（）计算；据此解答。【详解】（千克）（千克）（千克）答：3小时流掉1千克水，5小时流掉千克水，6小时流掉2千克水。29．90人【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。【详解】240×＝90（人）答：第二天比第一天多来了90人。30．540立方厘米【分析】根据长方体周长＝（长＋宽）×2，可确定长与宽的和是15厘米，15以内的合数是：4、6、8、9、10、12、14