初某中学考数学模拟试题（含答案）

2022年九年级中考模拟考试

数学试题

总分：120分考试时间：120分钟

一、选择题（本大则共8小题，每小题3分，共24分）

1

1.倒数是（）

2022

I1

A.-------B.---------C.-2022D.2022

20222022

2.祝青大附中学子2022年金榜题名.以下4个汉字属于轴对称图形的是（)

A.金B.榜C.题D.名

3.如图所示，几何体的主视图是（）

正面

D.

A三

4.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000000kg的煤所产

生的能量.数据130000000用科学记数法表示为（

A.1.3xl()gB.13x10?C.0.13X109D.

130xl06

5.如图，44是口。直径，点。在的延长线上，力C切匚。于点C,若EU=25。，贝！口。

C.4O0D.50°

6.在如图所示的单位正方形网格中，匚ABC经过平移后得到DA小iG,已知在AC上一点

P（2.4,2）平移后的对应点为Pi,点Pi绕点O逆时针旋转180。，得到对应点P2，则P2点

的坐标为

y

X

A口1.4口口1口B.01.5020C.DI.6J1DD.

□2.4EH口

7.如图，在矩形448中，AC为对角线，AB=2,ZACZ?=30°,以4为圆心，AB

长为半径画弧，交AC于点交8C于点N,则阴影部分的面积为（）

A.-\/34--B.6C.—D.

63

3

8.二次函数），法+c的图象如图所示，反比例函数），=且与正比例函数

x

y=（7?+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通

过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有个.

Q

11.如图，点A,8是反比例函数），二一图象上任意两点，过点A,8分别作x轴、）'轴

X

的垂线，S阴影=4,则5|+5?=

12.某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择.已知购买甲种

课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元.求甲、

17.小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成3个面积相等的扇形）做游戏，

转动两个转盘各1次，若两次数字之和为奇数，则小亮胜；若两次数字之和为偶数，则小

明胜.这个游戏对双方公平吗？说说你的理由.

18.在某次反潜演习中，我军舰4测得离开海平面的下潜潜艇。的俯角为37°，位于军舰

/正上方1100米的反潜飞机8测得此时潜艇。的俯角为67°，求前艇C离海平面的下潜深

34312s

度.（参考数据：sin373cos37°«-,tan37°«-,sin67“一，cos67°«—,

5541313

海平面

19.境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月31=|新

冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.根据图表信息，回答下列问题.

新冠病毒感染人数扇形统计图

（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中40-59

岁感染人数对应圆心角的度数为

（2）请直接在图中补充完整该国新庖肺炎感染人数的折线统计图.

（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或6（）岁以上

的概率.

20.某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数

量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示：

（1）求了与工之间的函数关系式；

（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盘，又用同样的钱选购了乙品牌的文具盘.已

知甲品牌文具盒的单价是乙品牌单价的1.5倍，求所选购的甲、乙文具盒的数量.

21.如图，oABCO的两条对角线相交于点。，点E是80的中点，过点作AC的平行

线BF，交CE的延长线于点尸，连接

（1）求证：△FBEmLCOE；

（2）当4C=3O时,四边形4所。是什么四边形？说明理由.

22.为响应国家提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款可控温

杯，每个的生产成本为18元，投放市场进行试销，经过调查得到每月销售量）'（万/个）

与销售单价x（元/个）之间的部分数据如F：

销售单价X（元/个）•••20253035•••

每月销售量）'（万/个）•••60504030•••

（1）试判断）'与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）设每月的利润为卬（万元），求w与x之间的函数关系式：

（3）该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不高于50%）,请你

帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？求出最大利润.

23.［问题提出］如图1,由〃x〃x〃（长X宽X高）个小立方块组成的正方体中，到底有多

少个长方体（包括正方体）呢？

［问题探究］我们先从较为简单的情形入手.

2x3

如图2,由2x1x1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=二一=3条线段，宽和高

2

分别只有1条线段，所以图中共有3xlxl=3个长方体.

2x3

如图3,由2x1x1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2===3条线段，

2

高有1条线段，所以图中共有3x3xl=9个长方体.

2x2

（1）如图4,由2x2x2个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2=--=3

2

条线段，所以图中共有________个长方体.

（2）由2x3x6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=—^=3条线段，宽共有

2

________条线段，高共有________条线段，所以图中共有_______个长方体.

（3）［问题解决］由〃x〃x〃个小立方块组成的正方体巾，长、宽、高各枸条线

段，所以图中共有________个长方体.

（4）［结论应用］如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这

个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论.

24.如图，在四边形ABCO中，AD//BC,ZDAB=90°,AB=6cm,BC=8cm,

AO=4cm,点P从点A出发，沿向点。匀速运动，速度是1cm/s；同时，点0从

点C出发，沿C4向点A匀速运动，速度是Icm/s.当一个点到达终点时，另一个点立即

停止运动.连接。。，BP,BQ,设运动时间为«s）,解答下列问题：

（1）当，为何值时，PQ//CD?

（2）设V3PQ面积为S（cnf）,求S与/之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻入使V8PQ的面积为四边形ABC。面积的g?若存在，求出此

时f的值；若不存在，说明理由；

（4）连接80,是否存在某一时刻，，使的平分Z43D?若存在，求出此时，的值：若

不存在，说明理由.

数学试题

总分：120分考试时间：120分钟

一、选择题（本大则共8小题，每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【9题答案】

【答案】2五-2

【10题答案】

【答案】12.

（II题答案】

【答案】8

【12题答案】

3x-2y=60

【答案】

5x+3y=1620

【13题答案】

【答案】24

【14题答案】

【答案】V6-V2

三、作图题（本题满分4分，用直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

【15题答案】

【答案】作图见解析

四、解答题（本大题共9小题，共74分）

【16题答案】

【答案】（1），，