两条直线被第三条直线所截课件人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.3两条直线被第三条直线所截1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.2.能够结合图形正确识别同位角、内错角和同旁内角；重点素养目标知识回顾直线

AB和

EF相交，能形成具有什么关系的角？BAFE1423邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1.对顶角：

∠1与∠3，∠2与∠4.若再添加一条直线，即直线

EF被第三条直线

CD所截，构成了几个角？有什么特点？5867BAFECD1423构成8个角，简称“三线八角”探究新知F观察∠1与∠5的位置关系：①在直线

EF的同侧(右侧)②在直线

AB、CD的同一方(上方)ACBDE1234567815同位角探究新知图中的同位角还有哪些？372648变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212练习1如图，∠1与∠2不是同位角的时（）BABCD

图形特征：在形如字母“F”

的图形中有同位角.F观察∠3与∠5的位置关系：①分别在直线

EF的两侧②在直线

AB、CD之间ACBDE12345678内错角35探究新知图中的内错角还有哪些？46变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212

图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.练习2如图，下列各组角中，是内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5BF观察∠4与∠5的位置关系：①在直线

EF的同一旁(右侧)②在直线

AB、CD之间ACBDE12345678同旁内角45探究新知36图中的同位角还有哪些？变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角11112222

图形特征：在形如字母“U/C”

的图形中有同旁内角.练习3如图，∠C与哪个角是同旁内角？分析：（1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB（2）找第三条直线∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC角的名称位置特征基本图形形象记法共同特征同位角截线：________被截线：______内错角截线：________被截线：______同旁内角截线：________被截线：______同侧同侧FZU/C两侧之间同旁之间都没有公共顶点153536归纳总结例3

如图，直线

DE，BC被直线

AB所截.(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？描角判断角的类型分析：找公共边内错角同旁内角同位角尝试自己画一画.例题讲解(2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3

互补吗？为什么？对顶角相等∠1=∠4∠1=∠2邻补角互补∠1=∠4∠1+∠3=180°相等互补∠2=∠4∠3+∠4=180°如图，填空：(1)∠1和∠B是直线_____，_____被直线________________所截形成的_____角；(2)∠2和∠A是直线______，______被直线______所截形成的______角；(3)∠B和∠ECB是直线______，______被直线_______________所截形成的_______角.ECABBD(或BC或CD)同位ECABAC内错ABEC同旁内BD(或BC或CD)练一练三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角1、描角3、判断角的类型2、找公共边判断三线八角的方法F型：同位角Z型：内错角U/C型：同旁内角注意图形的变式情况(旋转、对称)1、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．同位角：∠2与∠6，∠4与∠8，

∠3与∠7，∠1与∠5内错角：∠3与∠5，∠4与∠6同旁内角：∠3与∠6，∠4与∠5同位角：∠1与∠3，∠2与∠4．内错角：无．同旁内角：∠2与∠3．【选自教材P8“练习”第1题】当堂检测2.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.ABCDE∠B与∠DAB是内错角；∠B与∠C，∠BAE，∠BAC

是同旁内角.∠C与∠EAC是内错角，∠C与∠DAC，∠BAC，∠B是同旁内角.【选自教材P8“练习”第2题】3.指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是________角；（2）∠B和∠GEF是_______角；（3）∠A和∠D是________角；（4）∠AGE和∠BGE是________角（5）∠CFD和∠AFB是________角.同旁内同位内错邻补对顶同位角、内错角、同旁内角图中判断三线八角(描图法)把两个角描出来找到两个角的公共直线结构特征内错角：___型同旁内角：___型同位角：___型“F”“Z”“U/C”观察判断两个角类型课堂小结1.如图，给出下列四个结论：①∠2与∠6是内错角；②∠3与∠4是内错角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是同旁内角.其中正确的是()A.①② B.②③④C.①②④ D.