圆柱圆锥圆台球的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版2

第八章立体几何初步8.3.2圆柱、圆锥、圆台、

球的表面积与体积几何体棱柱棱锥棱台直观图表面积

各个面的面积之和体积复习回顾rlOO'2πrr2πrOSlrr'O'O2πr'l2πr旋转体的表面积也是围成它各个面的面积的和．1.圆柱、圆锥、圆台的表面积讲授新知圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的展开图及表面积求法rlOO'2πr讲授新知圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的展开图及表面积求法2πrrOSl讲授新知圆台的侧面展开图是扇环圆台的展开图及表面积求法rr'O'O2πr'l2πr讲授新知侧圆台侧面积公式的推导2πr'2πr讲授新知底面积：S底＝πr2侧面积：S侧＝2πrl表面积：S＝2πrl＋2πr2底面积：S底＝πr2侧面积：S侧＝πrl表面积：S＝πrl＋πr2上底面面积：S上底＝πr′2下底面面积：S下底＝πr2侧面积：S侧＝πl(r＋r′)表面积：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)知识总结圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r'＝r上底扩大rlOO'rO'Or'lOSlrr'＝0上底缩小

圆柱表面积圆锥表面积圆台表面积知识总结2、圆柱、圆锥、圆台的体积1、还记得以前学过的圆柱、圆锥的体积公式吗？V圆柱=Sh=πr2h讲授新知rlOO'hOSlrh

2、类比棱台的体积公式，圆台的体积又应该是怎样的呢？讲授新知SA'ArO'Or'lhh'几何体柱体锥体台体直观图体积知识总结上底缩小上底扩大圆柱、圆锥、圆台三者的体积公式之间有什么关系？知识总结等底等高的柱体体积相同等底等高的锥体体积相同V柱体=Sh

知识总结

巩固训练

4.

已知圆锥的表面积为am2,且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.巩固训练

把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，每份等高并且把每份看成一个类似圆台，球的表面积为所有圆台的侧面积之和.3、球的表面积和体积讲授新知

在小学,我们学习了圆的面积公式,你还记得是如何求得的吗?类比这种方法，你能由球的表面积公式推导出球的体积公式吗?

类比利用圆周长求圆面积方法,我们可利用球的表面积求球的体积.如下图,把球O的表面分成n个小网格,连接球心O和每个小网格的顶点,整个球体就被分割成n个“小锥体”.OABCD

讲授新知例3如右图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m.

如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料?

(π

取3.14)解：一个浮标的表面积为2π×0.15×0.6+4π×0.152=0.8478

(m2)

所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料0.8478×0.5×1000=423.9

(kg).例题分析例4

如右图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与

圆柱的体积之比.例题分析

巩固训练1.(书P119练习2)若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为______.

o'

【知识补充】巩固训练【知识补充】边长为a的正方形和长宽高分别为a,b,c的长方形：正方体的内切球半径

a

a

正方体的外接球半径abc

长方体的外接球半径

巩固训练巩固训练4.(书P119练习3)将一个棱长为6cm的正方体铁块磨制成一个球体零件，求可能制作的最大零件的体积.5.(书P120:5)一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm,求球的体积.底面积：S底＝πr2侧面积：S侧＝2πrl表面积：S＝2πrl＋2πr2底面积：S底＝πr2侧面积：S侧＝πrl表面积：S＝πrl＋πr2上底面面积：S上底＝πr′2下底面面积：S下底＝πr2侧面积：S侧＝πl(r＋r′)表面积：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)课堂小结圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r'＝r上底扩大rlOO'rO'Or