建筑结构力学结构动力学知识点解析

建筑结构力学结构动力学知识点解析姓名_________________________地址_______________________________学号______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。一、选择题1.结构动力学中的自由振动是指结构在（）作用下的振动。

a.外力

b.自重

c.突加外力

d.初始扰动

答案：d.初始扰动

解题思路：自由振动是指系统在外力移除后，仅受内力作用下的自激振动，初始扰动提供了振动的起始条件。

2.结构动力反应的基本方程是（）。

a.达朗贝尔方程

b.牛顿第二定律

c.约束方程

d.位移方程

答案：b.牛顿第二定律

解题思路：结构动力反应的基本方程依据牛顿第二定律建立，描述了力的作用与结构动态响应之间的关系。

3.下列哪个不属于结构动力反应的类型？（）

a.自由振动

b.强迫振动

c.振动衰减

d.振动放大

答案：d.振动放大

解题思路：振动放大并不是一个独立的结构动力反应类型，而是振动过程中可能出现的一种现象。

4.结构动力学中的阻尼系数λ与阻尼比ζ的关系是（）。

a.λ=ζ

b.λ=ζ^2

c.λ=1ζ

d.λ=1ζ

答案：b.λ=ζ^2

解题思路：阻尼系数λ和阻尼比ζ之间的关系是λ=2πζ，其中π是圆周率，而选项中给出的是ζ的平方。

5.结构动力反应中，阻尼比ζ越大，结构（）。

a.振幅越小

b.振幅越大

c.振动周期越长

d.振动周期越短

答案：a.振幅越小

解题思路：阻尼比ζ越大，表示结构内部的能量损失越多，因此振幅会逐渐减小。

6.下列哪个不是结构动力反应的基本参数？（）

a.振幅

b.振动周期

c.阻尼比

d.结构自重

答案：d.结构自重

解题思路：振幅、振动周期和阻尼比是描述结构动力反应的基本参数，而结构自重是影响动力反应的一个因素，但不直接作为参数。

7.结构动力反应中的临界阻尼是指（）。

a.阻尼比等于1时的阻尼

b.阻尼比等于0时的阻尼

c.阻尼比等于1时的阻尼

d.阻尼比等于2时的阻尼

答案：a.阻尼比等于1时的阻尼

解题思路：临界阻尼是指阻尼比ζ等于1时的阻尼状态，此时结构的振动响应速度最快，但不振荡。

8.下列哪个不是结构动力反应的典型问题？（）

a.结构的自振频率

b.结构的临界阻尼

c.结构的振动位移

d.结构的振动速度

答案：d.结构的振动速度

解题思路：结构动力反应的典型问题通常包括自振频率、临界阻尼和振动位移等，振动速度是动力反应的结果之一，但不单独作为一个问题讨论。二、填空题1.结构动力学中的自由振动是指结构在（无外力干扰）作用下的振动。

2.结构动力反应的基本方程是（运动微分方程）。

3.结构动力反应的类型包括（自由振动）、（强迫振动）、（自激振动）。

4.结构动力反应中的阻尼系数λ与阻尼比ζ的关系是（λ=2ξωn，其中ωn为结构的自振频率）。

5.结构动力反应中，阻尼比ζ越大，结构（阻尼作用越明显，能量损耗越大）。

6.结构动力反应中的临界阻尼是指（阻尼比ζ等于1的状态）。

7.结构动力反应的基本参数包括（自振频率）、（阻尼比）、（振幅）。

8.结构动力反应的典型问题包括（地震反应分析）、（风振反应分析）、（冲击响应分析）。

答案及解题思路：

答案：

1.无外力干扰

2.运动微分方程

3.自由振动、强迫振动、自激振动

4.λ=2ξωn

5.阻尼作用越明显，能量损耗越大

6.阻尼比ζ等于1的状态

7.自振频率、阻尼比、振幅

8.地震反应分析、风振反应分析、冲击响应分析

解题思路：

1.自由振动是在无外力干扰下结构的自然振动，与结构自振频率和阻尼特性有关。

2.结构动力反应的基本方程为运动微分方程，它描述了结构在外力作用下的运动规律。

3.结构动力反应的类型包括自由振动、强迫振动和自激振动，它们分别对应不同的力学现象。

4.阻尼系数λ和阻尼比ζ的关系为λ=2ξωn，其中ξ为阻尼比，ωn为自振频率。

5.阻尼比ζ越大，表示阻尼作用越明显，结构在振动过程中能量损耗越大。

6.临界阻尼是指阻尼比ζ等于1的状态，此时结构的阻尼作用达到最大。

7.结构动力反应的基本参数包括自振频率、阻尼比和振幅，它们对结构的动力响应有重要影响。

8.结构动力反应的典型问题包括地震反应分析、风振反应分析和冲击响应分析，这些分析对于建筑结构的安全设计。三、判断题1.结构动力反应的基本方程是达朗贝尔方程。（）

2.结构动力反应中的阻尼系数λ与阻尼比ζ成正比关系。（）

3.结构动力反应中，阻尼比ζ越大，结构的振动周期越长。（）

4.结构动力反应的临界阻尼是指阻尼比等于1时的阻尼。（）

5.结构动力反应中的振动位移是指结构在振动过程中的位移变化。（）

6.结构动力反应的典型问题包括结构自振频率、振动位移和振动速度。（）

7.结构动力反应中，阻尼比ζ越大，结构的振幅越小。（）

8.结构动力反应中的振动周期是指结构振动一次所需的时间。（）

答案及解题思路：

1.答案：正确。

解题思路：结构动力反应的基本方程确实是达朗贝尔方程，该方程表述了力的平衡，适用于分析结构的动力反应。

2.答案：错误。

解题思路：阻尼系数λ与阻尼比ζ并不是简单的正比关系。阻尼比ζ是阻尼系数λ与无阻尼自振频率ωn的比值，通常情况下，阻尼比ζ与阻尼系数λ之间是反比关系。

3.答案：错误。

解题思路：阻尼比ζ越大，结构的振动周期通常会变短，而不是变长。这是因为阻尼比增加会减少系统的能量损失，使得振动趋于稳定。

4.答案：正确。

解题思路：临界阻尼是指阻尼比ζ等于1时的阻尼状态，此时结构的振动响应迅速衰减，不产生振荡。

5.答案：正确。

解题思路：振动位移确实是指结构在振动过程中的位移变化，是描述结构振动状态的重要参数。

6.答案：正确。

解题思路：结构自振频率、振动位移和振动速度是结构动力反应中的典型问题，它们是结构动力分析中的基础参数。

7.答案：正确。

解题思路：阻尼比ζ越大，系统的阻尼作用越强，能量损失越大，因此振幅会越小。

8.答案：正确。

解题思路：振动周期是指结构完成一次完整振动所需的时间，是描述振动频率的倒数。四、简答题1.简述结构动力学中的自由振动。

自由振动是指结构系统在没有外部激励作用下，由初始扰动引发的振动。这种振动通常由结构的惯性力、弹性恢复力和阻尼力相互作用产生。在自由振动中，结构系统的位移随时间的变化可以表示为正弦或余弦函数，其频率由结构的固有特性决定。

2.简述结构动力反应的基本方程。

结构动力反应的基本方程为：

\[m\ddot{x}c\dot{x}kx=F(t)\]

其中，\(m\)是结构的质量矩阵，\(c\)是阻尼矩阵，\(k\)是刚度矩阵，\(x\)是位移向量，\(F(t)\)是外力向量。

3.简述结构动力反应的类型。

结构动力反应的类型包括自激振动、受迫振动和随机振动。自激振动是由结构内部力与结构本身的振动相互作用引起的，受迫振动是由外部激励力引起的，随机振动则是受到随机激励力的影响。

4.简述结构动力反应中的阻尼系数λ与阻尼比ζ的关系。

阻尼系数λ与阻尼比ζ的关系为：

\[\lambda=\zeta\cdot2\pi\omega_n\]

其中，\(\omega_n\)是结构的自振频率。

5.简述结构动力反应中阻尼比ζ的作用。

阻尼比ζ表示阻尼系数与临界阻尼系数的比值，其作用

影响振动的衰减速度；

影响振动的振幅；

影响振动的频率。

6.简述结构动力反应的临界阻尼。

临界阻尼是指阻尼比等于1时的阻尼，此时结构振动的振幅达到最小值，并且振动迅速衰减至静止。

7.简述结构动力反应的基本参数。

结构动力反应的基本参数包括：

结构的质量矩阵；

结构的刚度矩阵；

结构的阻尼矩阵；

结构的自振频率；

结构的阻尼比。

8.简述结构动力反应的典型问题。

结构动力反应的典型问题包括：

结构在自激振动下的响应；

结构在受迫振动下的响应；

结构在随机振动下的响应。

答案及解题思路：

1.解答思路：简述自由振动的定义及其特性。

2.解答思路：根据结构动力学的基本方程，描述各个参数的含义及其关系。

3.解答思路：根据结构动力反应的类型，分别描述其特点和应用。

4.解答思路：利用阻尼系数λ与阻尼比ζ的关系，推导二者之间的换算公式。

5.解答思路：阐述阻尼比ζ在振动衰减、振幅和频率方面的影响。

6.解答思路：解释临界阻尼的概念及其对结构振动的影响。

7.解答思路：列举并简要描述结构动力反应的基本参数。

8.解答思路：介绍结构动力反应的典型问题，如自激振动、受迫振动和随机振动。五、论述题1.论述结构动力反应的基本方程及其在实际工程中的应用。

解答：

结构动力反应的基本方程为运动微分方程，通常表示为：

\[m\ddot{y}c\dot{y}ky=F(t)\]

其中，\(m\)是结构的质量矩阵，\(c\)是阻尼矩阵，\(k\)是刚度矩阵，\(y\)是节点位移向量，\(F(t)\)是外部作用力向量。

在实际工程中，基本方程用于分析和预测结构在动力载荷作用下的响应。例如在桥梁设计中，可以通过解这些方程来评估桥梁在地震作用下的振动行为，从而保证结构的安全性。

2.论述结构动力反应中的阻尼系数λ与阻尼比ζ的关系及其在实际工程中的应用。

解答：

阻尼系数λ和阻尼比ζ之间的关系为：

\[\lambda=2\zeta\sqrt{km}\]

其中，\(\zeta\)是阻尼比，定义为阻尼系数与临界阻尼系数之比。

在实际工程中，通过调整阻尼比可以改变结构的响应特性。例如在高层建筑或大跨度桥梁的设计中，适当增加阻尼比可以减小结构的振动幅度，提高结构的稳定性。

3.论述结构动力反应中阻尼比ζ的作用及其在实际工程中的应用。

解答：

阻尼比ζ影响结构动力反应的阻尼特性，主要作用包括：

改变自振频率和阻尼比之间的关系。

影响结构的振动幅度和响应速度。

决定结构的振动稳定性。

在实际工程中，阻尼比的选择对于控制结构的振动具有重要意义。例如在设计核电站反应堆结构时，需要精确控制阻尼比以避免由于振动引起的损害。

4.论述结构动力反应的临界阻尼及其在实际工程中的应用。

解答：

临界阻尼是指使结构振动速度最大化的阻尼。对于单自由度系统，临界阻尼值为：

\[\zeta_c=\sqrt{\frac{3}{2k/m}}\]

在实际工程中，临界阻尼可用于评估结构的阻尼特性，并在结构设计中作为参考值，以保证结构在动力载荷作用下的稳定性和安全性。

5.论述结构动力反应的基本参数及其在实际工程中的应用。

解答：

结构动力反应的基本参数包括质量、刚度、阻尼和激励力。这些参数用于描述结构的动态特性，并在实际工程中的应用包括：

评估结构的自振频率和模态。

预测结构在动力载荷作用下的响应。

设计减振装置和控制系统。

6.论述结构动力反应的典型问题及其在实际工程中的应用。

解答：

结构动力反应的典型问题包括：

自振分析：确定结构的自然频率和振型。

阻尼分析：研究阻尼对结构响应的影响。

动力响应分析：评估结构在动态激励下的行为。

这些问题的解决对于工程设计，例如在地震工程中，分析结构在地震波作用下的响应以预测其损坏程度。

7.论述结构动力反应在土木工程中的重要性。

解答：

结构动力反应在土木工程中的重要性体现在：

保证结构在动力载荷作用下的安全性。

提高结构的舒适性和使用效率。

指导结构的设计和优化。

8.论述