人教版高中物理选择性必修1第2章第4节单摆教学设计

人教版高中物理选择性必修1第2章第4节单摆教学设计

课题单摆单元2学科物理年级高二

在学习单摆之前，学生学习了简谐运动及其图像，简谐运动的振幅、周期、频率以及回

复力和能量等内容，本节是简谐运动的应用实例。通过学习受力和运动情况均较为复杂的单

摆，促进学生对简谐运动规律的进一步理解和应用，丰富学生的运动与相互作用观念。教

材以“单摆的摆动是否为简谐运动?”作为问题启发学生思考，通过对单摆回复力的分析推

导和“做一做”观察墨汁图样的实验，丰富了学生的学习经历和知识形成过程。通过对较为

复杂的单摆的相关问题进行分析和推理，促进学生科学思维的发展。探究单摆周期与摆长的

教材

分析关系时，先用控制变量法定性研究，再用图像法处理数据获得定量结果，提升学生科学探究

的能力。

本节教学的重点是对单摆运动规律和单摆周期公式的探究。单摆是简谐运动的典型模型

之一，也是丰富学生运动与相互作用观的重要知识载体。本节的难点在于对单摆回复力的判

定以及对小角度的近似处理，虽然教材在必修模块已渗透极限思维，但大部分学生对小角度

的近似处理缺少经验，还会存在学习障碍。

物理观念：知道什么是单摆，单摆的构造，单摆回复力的来源。

学习科学思维：掌握单摆振动的特点，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。

目标

科学探究：会用单摆测定重力加速度。

重点单摆振动的特点，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。

难点单摆振动的特点，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直

平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小观察生活从实际生活

球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的中常见的悬挂情景出发，激发

摆动是否为简谐运动呢?起来的物体在学生思考，引出

竖直平面内往新课内容。

复运动。

讲授新课思考讨论1：什么是单摆？

定义：一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球学生阅读以思考讨论

就构成了单摆。教材，找出单的方式引入新

摆长：悬点到球心的距离摆的定义个特课，让学生级级

摆角：摆到最高点时，摆线与竖直方向的夹角。点。参与课堂，更好

的理解深化所学

知识。

单摆是实际摆的理想化模型。掌握单摆

在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬的“理想化”

点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直特点。

径比线长短得多，这样的装置叫单摆。

悬点：固定

细线：不可伸缩，质量不计，长度远大于小球

直径。

完成课堂

摆球：体积小，质量大。

练习。通过练习，

课堂练习1、谁能看作单摆?掌握单摆的特

点。

讨论前几

答案：F

课学习到的判

思考讨论2：如何若判断单摆振动是不是简谐

断简谐运动的

运动？用什么方法判断？

方法。

（1）根据回复力的规律F=-kx去判断。

（2）根据物体的振动图像去判断。

一、单摆的回复力

通过对摆球

结合回复

的受力分析，明

力的概念，对

确单摆回复力的

摆球进行受力

来源。提高学生

分析。

自主分析问题的

能力。

回复力大小：重力沿切线的分力提供回复力

F回mgsin

与该点速度方向在同一直线上，不断改变速度

大小

方向：沿切线指向平衡位置

尝试证明小组讨论，

向心力大小：F向Tmgcos

单摆的回复力推导单摆的的回

与该点速度方向垂直，只改变速度方向

满足F=-kx的复力满足的形

方向：沿半径指向悬点

形式。式。

在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度

值）。

分析单摆小组讨论，

运动时其对平找出答案，让学

衡位置位移、生更好的理解单

x回复力、加速摆运动的特点。

sin度、速度在一

当θ很小时，x≈弧长，l次全振动中的

x变化。

F＝G=mgsinθmgmg

1L

位移方向与回复力方向相反

mgmg

F回x(k)

L，L

通过观察实

观察沙摆

验，让结论更加

F回kx的图像演示。

直观，便于学生

摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动观察单摆的位

理解记忆。

思考讨论3：分析单摆运动时其对平衡位置位移时间图像。

移、回复力、加速度、速度在一次全振动中的变化？

单摆的振动图像

如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，

注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于

摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁

图样。

通过课堂练

完成课堂

习，巩固基础知

练习。

识。

结论：单摆振动的x-t图象是一条正弦（余弦）

函数图像。

综上，在摆角很小的情况下，单摆做简谐振动。

课堂练习2、(多选)关于单摆摆球在运动过程中

的受力,下列结论正确的是()

A.摆球受重力、摆线的拉力作用

B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用

C.摆球的回复力为零时,向心力最大利用控制

通过实验探

D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比变量法探究实

究，提高学生的

摆球的重力大验规律。

实验探究能力和

解析:单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的

归纳总结能力。

拉力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,故A对、B

错;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力最

大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移

处,速度为零,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方

向的分力,即拉力小于重力,选项D错误。

答案：AC

思考讨论4：摆角θ很小时，单摆做的是简谐

运动，单摆的周期与什么因素有相关呢？

二、单摆的周期

1、实验方法：控制变量法

摆长l相同，摆角相同，观察周期T与摆球质

量的关系？（视频演示）了解单摆

摆球质量相同，摆长l相同，观察周期T与振周期性的应学以致用，

幅的关系？（视频演示）用。知道物理知识在

摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长生活、科技中的

l的关系？（视频演示）应用。提高学生

2、实验结论的学习积极性。

在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和振幅

无关，仅与摆长l有关系，且摆长越长，周期越大。

单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根

成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振

通过课堂练

幅、摆球质量无关．

习，巩固基础知

L完成课堂

T2识。

单摆的周期公式：g练习。

做一做：

改变摆长L,测出对应的单摆周期T(在小偏角

下)。根据你的实验数据，尝试在坐标纸_上画出T-L

图像或T-L2图像。它们分别是什么曲线?你能根据

图像判断单摆周期与摆长的关系吗?

3.单摆周期的应用

（1）计时器：利用等时性

惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了

带摆的计时器（1657年获得专利权）。

周期T=2s的单摆叫做秒摆

（2）测定当地的重力加速度

l42l

T2g

g得T2

测出单摆的摆长和周期就可求重力加速度

课堂练习3、一个摆长为2m的单摆,在地球上

某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为

284s。

(1)求当地的重力加速度g的大小。

(2)把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力

加速度是1.60m/s2,则该单摆振动周期是多少?

解析:(1)周期T=s=2.84s

由周期公式T=2π得

g=m/s2=9.78m/s2。

(2)T'=2π=2×3.14×s=7.02s。

拓展提高1、(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化

模型,其理想化条件是()

完成拓展通过练习题

A.摆线质量不计

提高练习题。巩固基础知识。

B.摆线长度不伸缩

C.摆球的直径比摆线长度短得多

D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动

解析:单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不

计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项

A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有

条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运

动为简谐运动,选项D错误。

答案：ABC

2、下列关于单摆的说法正确的是()

A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移

处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动

到平衡位置时的位移为-A

B.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力

C.单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线

方向的分力

D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零

解析:简谐运动中的位移是以平衡位置作为起

点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平