2024年七年级数学上册知识点

七年级数學上册知识點1.有理数分类（1）按定义分(2)按正负分正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0正分数负整数分数负有理数负整数负分数注：有限小数和無限循环小数属于分数，無限不循环小数不属于分数。2.数轴的三要素：原點、正方向、單位長度。3.（1）互為相反数的代数性质I.互為相反数的两個数和為0II.非0的互為相反数的两個数比值為-1（2）互為相反数的几何意义两個互為相反数的数，在数轴上的對应點（0除外）是在原點的两旁，并且距离原點相等的两個點，即数轴上表达相反数的两個點有关原點對称。4.（1）绝對值的几何意义:一种数的绝對值是這個数在数轴上表达的點到原點的距离.（2）绝對值的代数意义:在有理数中,正数的绝對值是它的自身;负数的绝對值是它的相反数;零的绝對值是零.a(a>0)即│a│=0(a=0)–a(a<0)5.两個负数比较大小，绝對值大的反而小，绝對值小的反而大。6.有理数加法运算法则：（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝對值相加（2）绝對值不相等的异号两数相加，取绝對值较大的加数的符号，并用较大的绝對值減去较小的绝對值，互為相反数的两個数相加得0（3）一种数同0相加，仍得這個数7.有理数加法运算律（1）加法互换律：两個数相加，互换加数的位置，和不变。用式子表达為ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ（2）加法結合律：三個数相加，先把前两個数相加，或者先把後两個数相加，和不变。用式子表达為（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）８.有理数減法运算法则：減去一种数等于加上這個数的相反数。9.有理数乘法运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝對值相乘，任何数与0相乘都得0。10.有理数乘法运算律（1）乘法互换律：两個数相乘，互换因数的位置，积相等。用式子表达為ａｂ＝ｂａ（2）乘法結合律：三個数相乘，先把前两個数相乘，或者把後两個数相乘，积相等。用式子表达為（ａｂ）ｃ＝ａ（ｂｃ）（3）乘法分派律：一种数同两個数的和相乘，等于把這個数分别同這两個数相乘，再把积相加。用式子表达為ａ（ｂ＋ｃ）＝ａｂ＋ａｃ11.有理数除法运算法则1：除以一种不為0的数，等于乘上這個数的倒数。有理数除法运算法则2：两数相处，同号得正，异号得负，并把绝對值相除，0除以任何一种不等于0的数都得012.有理数混合运算次序：（1）先算乘方，再算乘除，最终算加減（2）同级运算，從左到右依次進行（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次進行13.（1）單项式：数和字母乘积形式的式子叫做單项式，單独的一种数或一种字母是單项式（2）單项式的系数：單项式中的数字因数叫做這個單项式的系数（3）單项式的次数：一种單项式中，所有字母的指数的和叫做這個單项式的次数14.（1）多项式：几种單项式的和叫做多项式，在多项式中，每個單项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项（2）多项式的次数：一般地，多项式裏次数最高的项的次数就是這個多项式的次数15.單项式与多项式统称整式。分母中具有字母的式子不属于整式。16.同类项：所含字母相似，并且相似字母的指数也相似的项叫同类项，几种常数项也是同类项两個有关：（1）所含字母相似（2）相似字母的指数分别相似两個無关：（1）同类项与系数無关（2）同类项与字母的排列次序無关17.整式的加減的运算：（1）运用去括号法则去掉括号（2）找到同类项，在同类项下面划上相似记号（3）用加法互换律把同类项移在一起（注意：移動的時候连同同类项前面的符号一起移動）（4）用括号把同类项连同同类项前面的符号括在一起，两個括号之间用“+”号连接（5）合并同类项是指同类项前面系数的合并，字母以及字母的指数保持不变18.一元一次方程：方程中只具有一种未知数，并且未知数的次数都是一的方程叫做一元一次方程19.解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的過程方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值20.等式的性质1：等式两边加（或減）同一种数（或式子），成果仍相等假如ａ＝ｂ，那么ａ±ｃ＝ｂ±ｃ等式的性质2：等式两边乘同一种数，或除以同一种不為0的数，成果仍相等假如ａ＝ｂ，那么ａｃ＝ｂｃ假如ａ＝ｂ（ｃ≠０），那么EQ\F(ａ,ｃ)＝EQ