第四节　电阻的串联和并联

第四节电阻的串联和并联第三章恒定电流1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系，并能进行有关计算。2.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理，并能根据串、并联电路进行有关计算。学习目标目

录CONTENTS知识点01随堂对点自测02课后巩固训练03知识点1知识点二电流表和电压表的改装知识点一电阻的串联和并联知识点一电阻的串联和并联1.如图，在串联电路中，φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，电势差U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，将各部分电压相加与总电压比较得到什么结论。提示

U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，串联电路总电压等于各电阻的电压之和。1.串联电路、并联电路的特点相等I1＝I2＝…＝In之和I1＋I2＋…＋In之和U1＋U2＋…＋Un

相等U1＝U2＝…＝Un之和R1＋R2＋…＋Rn倒数之和2.串联、并联电路总电阻的比较3.电压和电流的分配关系【思考】1.串联电路的电压分配，并联电路的电流分配都与电阻有关，电阻越大，串联分压越多还是越少，并联分的电流呢？

提示电阻越大，串联分压越多，并联分流越少。2.电路中的电阻个数越多，电路的总电阻越大吗？

提示不一定。3.无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大吗？

提示是。例1

如图所示的电路中，已知R1＝5Ω，R2＝12Ω，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A，求：(1)电阻R3的阻值；(2)A、C两端的电压值。答案

(1)12Ω

(2)4.4V(2)UAC＝U1＋U2＝2V＋2.4V＝4.4V。BC训练1

(多选)如图所示的电路中，通过R1的电流是3A，已知R1＝4Ω，R2＝15Ω，R3＝10Ω，则(

)A.电路的总电阻是6Ω B.通过R2的电流是1.2AC.ab两端的电压是12V D.ac两端的电压是18V例2

如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B两端电压UAB＝8V。(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8V，所以R2两端的电压变化范围为0～8V。答案

(1)4.8～8V

(2)0～8V知识点二电流表和电压表的改装

如图，小量程电流表G(简称表头)的内阻Rg＝100Ω，指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流，表头指针满偏时加在两端的电压Ug叫作满偏电压。表头刻度盘(1)根据欧姆定律可知该表头的满偏电压为多少？(2)能直接用该表头去测量电路中的电流或电压吗？(3)根据串联分压和并联分流，思考如何结合电阻，将表头改装成大量程的电压表和电流表？提示

(1)满偏电压Ug＝IgRg＝0.3V。(2)量程太小，不能直接测电路中的电压或电流。(3)将表头串联一个分压电阻，可改装成更大量程的电压表；将表头并联一个分流电阻，可改装成更大量程的电流表。表头刻度盘1.小量程电流表G(简称表头)的三个参量表头最大刻度满偏IgRg

2.电表改装原理(1)电压表改装：给表头串联一个_________，如图甲所示。甲大电阻(2)电流表改装：给表头并联一个_________，如图乙所示。乙小电阻【思考】1.某电流表表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig。(1)若上图图甲中改装后的电压表量程为U，则需串联的电阻R为多大？改装后的电压表内阻RV为多大？甲(2)若上图图乙中改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？乙2.一个表头内阻Rg为27Ω，满偏电流Ig＝3mA。其表盘如图甲：(1)若将该表头与R＝973Ω的电阻串联改装成电压表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出；(2)若将该表头与R＝3Ω的电阻并联改装成电流表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在丙图刻度盘中标出。提示

(1)1

2

3

(2)10

20

30B例3

(2024·广东中山期末)如图所示是电表改装的原理图，已知表头的内阻Rg为800Ω，满偏电流Ig为50μA，改装后的电压表量程为0～1V，电流表量程为0～1mA，则(

)A.当S接1时，为电压表的改装原理图，R1＝24.1ΩB.当S接1时，为电流表的改装原理图，R1＝42.1ΩC.当S接2时，为电压表的改装原理图，R2＝20000ΩD.当S接2时，为电流表的改装原理图，R2＝19200ΩA训练2

常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。现有两个量程不同的电压表和两个量程不同的电流表均由相同的表头改装而成。现将这四块电表接入如图所示的电路中，调节滑动变阻器，使四块表均正常工作。关于它们的读数，下列说法正确的是(

)A.V1、V2显示的示数相同B.流过V1、V2的电流相同C.A1、A2显示的示数相同D.流过A1、A2的电流相同解析

V1、V2都是由相同表头串联电阻改装而成.由于量程不同，改装后阻值不等，并联接入电路时，二者电压相等，而由于阻值不等，所以通过表头电流不同，并联电压相等，所以V1、V2显示的示数相同，故A正确，B错误；A1、A2都是由相同表头并联电阻改装而成，由于量程不同，改装后阻值不等，并联接入电路时，通过两表头的电流相同，指针偏转角度相同，由于量程不同，则示数不同，即流过A1、A2的电流不同，故C、D错误。随堂对点自测2B1.(电阻的串联和并联)三个阻值分别为4Ω、6Ω、12Ω的电阻，以不同方式进行组合连接，获得的总电阻的最大值和最小值分别为(

) A.22Ω和4Ω B.22Ω和2Ω C.18Ω和4Ω D.18Ω和2ΩC2.(电阻的串联和并联)如图所示的电路接在电源的两端，已知定值电阻的阻值分别为R1＝2Ω、R2＝4Ω、R3＝11Ω，则流过三个定值电阻的电流之比为(

)A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶1∶3 D.3∶1∶2B3.(电表的改装)如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是(

)A.甲表是电流表，R增大时量程增大B.甲表是电流表，R增大时量程减小C.乙表是电压表，R增大时量程减小D.上述说法都不对解析

电压表中的串联电阻起分压作用；电流表中的并联电阻起分流作用，所以甲表为电流表，乙表为电压表。并联电路电阻大时分流少，所以甲表中R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以乙表中R增大时量程增大，故B正确。CA.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04AB.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06AD.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A解析

设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，有(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝1.8A，则每一小格表示0.06A；若将接线柱1、3接入电路，因R2对电流表量程没影响，量程仍为1.8A，则每一小格仍表示0.06A。选项C正确。课后巩固训练3ABCA.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻C.在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大对点题组练题组一电阻的串联和并联1.(多选)下列说法正确的是(

)ABC2.(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则(

) A.电路中的电流为0.6A B.电阻R2的阻值为20Ω C.三只电阻两端的总电压为21V D.电阻R3两端的电压为4VA3.电阻R1阻值为6Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为(

) A.4Ω，2.4Ω B.4Ω，3.6Ω C.9Ω，3.6Ω D.9Ω，4.5Ω4.如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定。那么开关S闭合后通过R2的电流是S闭合前的(

)BCD题组二电表的改装5.(多选)一个电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻Rg＝500Ω。要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上(

) A.串联一个10kΩ的电阻

B.并联一个10kΩ的电阻 C.串联一个9.5kΩ的电阻

D.改装后，电压表的内阻为10kΩ

解析要改装成一个电压表，则必须要有分压电阻，所以应该将电流表和一个电阻串联，串联后总电压为10V，根据欧姆定律有U＝Ig(Rg＋R)，代入数据解得R＝9.5kΩ，改装后电压表的内阻RV＝R＋Rg＝10kΩ，故A、B错误，C、D正确。D6.磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程为0～3A的电流表，所做的操作是(

) A.串联一个570Ω的电阻

B.并联一个570Ω的电阻 C.串联一个0.05Ω的电阻

D.并联一个0.05Ω的电阻BC7.(多选)已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，图甲为两个量程的电压表，量程分别为0～3V和0～15V；图乙为两个量程的电流表，量程分别为0～1A和0～0.1A。关于电阻R1、R2、R3、R4的值正确的是(

)A.R1＝1500Ω B.R2＝6000ΩC.R3＝0.41Ω D.R4＝5.00ΩD8.如图所示是一个双量程电流表。已知表头的内阻Rg＝1000Ω，满偏电流Ig＝1mA，电阻R1＝50Ω，R2＝200Ω，则使用A、B两个端点时，电流表的量程为(

)A.0～8mA B.0～50mAC.0～12mA D.0～25mAB9.甲、乙两根保险丝电阻分别为4R和R，熔断电流分别为2A和6A，把它们并联后再接入电路中，允许通过的最大总电流是(

) A.6A B.7.5A C.8A D.10A综合提升练A10.如图所示，当a、b两端接入100V的电压时，c、d两端电压为20V，当c、d两端接入100V的电压时，a、b两端电压为50V，则R1∶R2∶R3等于(

)A.4∶2∶1 B.2∶1∶1C.3∶2∶1 D.8∶4∶3AD11.(多选)如图所示的电路，将两个相同的表头分别改装成电流表A1(0～3A)和A2(0～0.6A)，把两个电流表并联接入电路中测量电流，则下列说法正确的是(

)A.A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B.A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏C.A1的读数为1A时，A2的读数为0.6AD.A1的读数为1A时，干路的电流为1.2AAD12.(多选)如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表。电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则(

)A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角C.电压表V1的读数等于电压表V2的读数D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角解析

由图可知，两电流表并联，故两电流表两端的电压相等，两表由相同的电流表改装而成，而将电流表扩大量程时需并联一小电阻，故相当于四个电阻并联，故两表头中电流相同，两表的偏角相同，电流表A1的量程大于A2的量程，故电流表A1的内阻小于A2的内阻，故A1中的电流要大于A2中的电流，A1的读数比A2的读数大，故A正确