山东省德州市齐河县2023-2024学年七年级上学期期末测试数学试卷(含解析)

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题考试时间：120分钟；满分：150分本试卷选择题48分；非选择题102分；全卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，只收答题卡．注意事项:1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上，2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效．4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步聚．第I卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1.在1，，0，这四个数中，绝对值最大的数是（）A.1 B. C.0 D.答案：B解：∵，，，，，∴绝对值最大的数是．故选：B．2.如图，小明从图中几何体的某个方向观察看到如图所示的结果，则小明是从该几何体的方向观察的．（）A.正面 B.上面 C.左面 D.右面答案：C解：从正面观察得到的图形应为2行3列，故不符合；从上面观察得到的图形应为2行3列，故不符合；从左面观察得到的图形应用2行2列，且第一列为两个高度，第二列为一个高度，故符合；故选：C．3.下列结论中正确的是（）A.单项式系数是，次数是4 B.单项式m的次数是1，系数为0C.多项式是二次三项式 D.在，，，，，0中整式有4个答案：D解：A、单项式的系数是，次数是3，原结论错误，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数为1，原结论错误，不符合题意；C、多项式是三次三项式，原结论错误，不符合题意；D、在，，，，，0中整式有，，和0，一共4个，原结论正确，符合题意；故选D．4.如果，那么a可以是（）A. B. C. D.答案：D解：∵|a|=-a，∴a≤0，∵+(+5)=5>0，-(-5)=5>0，(-5)2=25>0，-=-5<0，∴a的值可以为：-|-5|．故选：D．5.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B.如果a＝b，那么a－2＝b－3C.如果，那么a＝b D.如果a2＝3a，那么a＝3答案：C解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选C．6.已知x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项，则m，n可以是（）．A.-1，3 B.1，0 C.-2，1 D.-3，1答案：A∵已知x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项∴∴，故选项A符合题意；，故选项B不符合题意；，故选项C不符合题意；，故选项D不符合题意；故选：A．7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. B. C. D.答案：A解：A、三个阴影部分的面积分别为、、，所以阴影部分面积为，故该选项符合题意；B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意；C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意；D、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意；故选：A．8.如图，点C、D分别是线段上两点（，），用圆规在线段上截取，，若点E与点F恰好重合，，则长为（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.5答案：B解：∵，，点E与点F恰好重合，∴，，∴，，∴．故选：B．9.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A.b+c＞0 B.a+c＜0 C.＞1 D.abc≥0答案：A由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选A．10.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，则符合题意的方程是（）．A. B. C. D.答案：D解：由题意可得方程为；故选D．11.下列说法：①任何有理数都可以用数轴上的点表示；②与互为相反数；③若三点在同一直线上，且，则为线段的中点；④比一个钝角小的角一定和这个钝角的补角互余；⑤一定比大；⑥近似数精确到了百分位．其中正确的个数为（）A. B. C. D.答案：C①有理数都可以用数轴上的点表示，故①正确；②，，则，故②错误；③若点三点在同一直线上，且，当点不在线段上时，点并非为线段的中点，故③错误；④比一个钝角小的角与这个钝角的补角和为，故比一个钝角小的角一定和这个钝角的补角互余，故④正确；⑤通过作差法：，，，故⑤正确；⑥近似数精确到了百位，故⑥错误．正确的个数为．故选：C．12.一张纸的厚度为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（）A.数学课本的厚度 B.班级中课桌的高度C.一层楼房的高度 D.一支中性笔的长度答案：D解：第1次操作后的厚度为，第2次操作后的厚度为，第3次操作后的厚度为，第4次操作后的厚度为，归纳类推得：第次操作后的厚度为（其中为正整数），则第10次操作后的厚度为，观察四个选项可知，第10次操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度，故选：D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分）13.在数轴上距离原点个单位长度的点表示的数为__________．答案：解：设该点表示的数为：，由数轴上两点间的距离公式可得：，即：，解得．故答案为：．14.幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是______．答案：1解：由题意得，解得，故答案为：15.小苏准备寒假跟同学从万达广场骑行前往泉城欧乐堡海洋极地世界，打开导航显示两地距离为，但导航提供的三条可选骑行路线却分别为，能解释这一现象的数学道理是_____．答案：两点之间线段最短解：∵打开导航显示两地距离为是直线距离，但导航提供的三条可选骑行路线却分别为不是直线；∴这一现象的数学道理是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．16.定义一种新运算：，，则当时，的结果为______．答案：6解：∵，，∴，，，当时，原式，故答案为：6．17.已知是方程的一个解，则整式的值为_______．答案：2020解：将代入方程得，即，∴．故答案为：2020．18.某种商品每件的标价为369元，按标价的八折销售时，每件仍能获利，则这种商品每件的进价为____元．答案：246解：设这种商品每件的进价为x元，则：解得：．故答案为：246．三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小问1详解】【小问2详解】20解方程（1）（2）答案：（1）x＝5（2）y＝－1【小问1详解】解：去括号得：移项得:合并同类项得：系数化为1得：【小问2详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：21.先化简，再求值：，其中，．答案：解：，当，时，原式=．22.已知，O为直线上一点，．（1）如图1，若，平分．①求______；②请通过计算说明是否平分．（2）如图2，若，求的度数．答案：（1）①；②见解析（2）小问1详解】解：∵，平分，∴，∵，∴，，∴，∴是否平分；∴；【小问2详解】解：设，则，∵，∴，解得：，故答案为：．23.暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：⑴张明他们一共去了几个成人，几个学生？⑵请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？说明理由.⑶正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.答案：（1）学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．（2）购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票;644元．解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：由题中所给的票价单可得：40x+20×（12-x）=400解得：x=8答：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：40×0.6×16=384元.384＜400所以，购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票．此时的购票费用为：16×40×0.6+13×20=644元．24.如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程的解是，方程的解是所以：方程是方程的“2—后移方程”．（1）判断方程是否为方程的k—后移方程________（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程是关于x的方程的“2—后移方程”，求n的值（3）当时，如果方程是方程的“3—后移方程”求代数式的值．答案：（1）是（2）（3）小问1详解】解：解方程，得，解方程，得，∵，∴方程是方程的1—后移方程；【小问2详解】解∶解方程，得，解方程，得，∵关于x的方程是关于x的方程的“2—后移方程”，∴，∴；【小问3详解】解：解方程，得，解方程，得，∵方程是方程的“3—后移方程”，∴，∴，把代入，∴原式．25.如图，A、B是数轴上两点，O为原点，，．（1）写出数轴上A、B表示的数；（2）点P、Q分别从A、B同时出发，向右匀速运动，P点每秒2个单位长度，Q点每秒3个单位长度，M为线段中点，N为线段的三等分点，且，设运动时间为t（）秒．请回答以下问题：①用含t的式子表示M、N两点表示的数（直接写