河南省南阳市名校联考2024-2025学年七年级上学期12月期末考试数学试卷(含答案)

2024年秋期南阳市名校联考期末试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共6小页，3大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。2．本试卷上不要答题，请按答题卡上要求直接把答案填写在答题卡上；答在试卷上的答案无效。一、单选题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（

）A． B． C． D．72．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（

）A． B． C． D．3．下列结论正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式是二次三项式D．在中，整式有4个4．用代数式表示“的5倍与的差的平方”正确的是（

）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6．下列几何体中，柱体的个数是（

）A．5 B．4 C．3 D．27．“工”字型零件如图所示，其从左面看到的形状图是（

）A． B．C． D．8．下列几何图形与相应语言描述相符的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，已知在点处看位于南偏西的方向上，在点处看位于南偏东的方向上，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．在四个有理数，，0，中，最大的数是．12．如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．则．13．如图，是内部一条射线，且，平分，若，则的度数为．14．已知每支铅笔单价为元，每本笔记本单价为元，则表示．15．某段江水流向经过、、三点拐弯后方向与原来相同，如图，若，，则．三、解答题（共75分）16．（8分）计算：(1)；(2)．17．（7分）先化简，再求值．，其中，．18．（10分）如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：（已知），（________），∴（________），（________）．又（已知），（________），∴________（________），（________）．19．（12分）一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司，一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－2＋7－9＋10＋4－5－8(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？(2)在第______次记录时快递小哥距公司P地最远；(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要用汽油费多少元？（精确到1元）20．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．按下述要求画图，并回答问题：(1)画射线．(2)过点C画线段的平行线．(3)过点A画线段的垂线，垂足为E．(4)线段的大小关系是__________．理由是____________________．21．（8分）某展览馆周日仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客人，中途陆陆续续有的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客人．(1)此时间段内馆内不变的游客有多少人；(2)求中途进来的游客有多少人．22．（10分）已知点O为直线上一点，，在内部作射线，且恰好平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．23．（12分）【课题学习】平行线的“等角转化”．如图，已知点是外一点，连接，求的度数．解：过点作，，，又．．【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图所示，已知，、交于点，，在图的情况下求的度数．（3）如图，若，点在，外部，请直接写出，，之间的关系．

2024年秋期南阳市名校联考期末试卷七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDADBCBCD二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．613．/度14．带元钱购买2支铅笔和4本笔记本后应找回的钱数15．三、解答题（共75分）16．解：（1）原式

（2）原式17．解：原式．当，时，原式（或）．18．解：（已知），（垂直的定义），∴（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）．又（已知），（同角的补角相等），∴（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．19．解：（1）（千米），（2）（千米）（千米），（千米），（千米），（千米），（千米），（千米），第五次快递小哥距公司最远．（3）（千米）（升），≈26（元），20．解：（1）根据射线的定义，即可得到射线，如下图：（2）根据小正方形网格图的特征，每个小正方形边长为1，画出的平行线，如图所示：（3）延长，过点向做垂线，为垂足，如图所示：（4）根据题意可得：，垂线段最短．21．解：（1）由题意得：（人），故此时间