2024-2025七年级数学下学期期中模拟考试试卷（含答案）

PAGE32024—2025学年度第二学期期中模拟考试试卷七年级数学第1页共2页2024—2025学年度第二学期期中考试模拟卷七年级数学（总分120分，120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1．下列数中，是无理数的是（

）A．5 B．-227 C．4 D2．根据下列表述，能确定位置的是（）A．兴庆路 B．负二层停车场 C．太平洋影城3号厅2排 D．东经106°，北纬32°3．在平面直角坐标系中，点（-2，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，AB∥CD，∠A＝80°，则∠1的度数是（）A．130°B．110° C．100° D．70°5．一个正方形的面积为3，则其边长可估算为（）A．1.4与1.5之间B．1.5与1.6之间C．1.6与1.7之间D．1.7与1.8之间6．已知AB∥x轴，且点A的坐标为（m，2m﹣1），点B的坐标为（-6，5），则点A的横坐标为（）A．3 B．4 C．0 D．﹣67．已知2a-18+b-5=0，则A．2 B．±2 C．－2 D．8．已知四个命题：

①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③若a=b，则a2=b2；④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知方程m-1x+3ym=0A．0 B．1 C．-1 D．0或110．如图，一个质点从原点开始，在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点0,0运动到0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即0,0→0,1→1,1→1,0→A．0,7 B．7,0 C．0,8 D．8,0填空题本题共7小题每题分共分）11．若x<13<y，且x,12．3-27-5＝13．一个正数m的平方根是4﹣3a和2a﹣1，则m的值是．14图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为．15.如图，已知AB、CD相交于O,OE⊥CD于O,∠16.在平面直角坐标系中，点M的坐标是（-3，8），则点M到y轴的距离是．17．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝116°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝116°，正确的有．三、解答题（一）（本大题共2小题,共18分）18.计算（每小题4分，共8分）(1)（-1）219.解方程（每小题5分，共10分）(1)25（x+1）2﹣36＝0；(2)x+y四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分）20.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．（本题满分8分）21.已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．求证：∠DAE＝∠E．（本题满分8分）22.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，将三角形进行平移后，点的对应点为，点的对应点是，点的对应点是．（本题满分8分）(1)画出平移后的三角形并写出，的坐标；(2)求出三角形的面积．五、解答题（三）（本大题共2小题,共20分）23.【阅读与思考】我们知道7是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此7的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为4＜7＜9，即2＜7＜3，于是7的整数部分是2，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用7结合以上材料，回答下列问题：（1）17的小数部分是，4-6的整数部分是（2）如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a+b-5（3）已知20+21=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请直接写出x+21-24.问题情景：如图1，已知AB∥CD，AC∥EF．（本题满分10分）（1）观察猜想若∠A＝70°，∠E＝45°，则∠CDE的度数为．（2）探究问题：在图1中探究：∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系？并说明理由．（3）拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时∠A、∠CDE与∠E之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论．2024-2025学年度七年级数学下学期期中考试模拟卷参考答案选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBCDAABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．1212．-813．914．50°/50度15．150°/150度16.317.①②③④三、解答题（一）18．计算：（每小题4分，共8分）(1)（-1）2+3【详解】（1）解：-=1+4+2-3（6=7-3．（7=-3+1-2=-419.解方程（每小题5分，共10分）（1）25（x+1）2﹣36＝0原方程整理得：（x+1）2＝1.44，则x+1＝±1.2，解得：x＝0.2或x＝﹣2.2．(2)x+解：x用①+②得：4x=4把x=1代入①得1+y∴方程组的解为x=20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．（本题满分8分）【详解】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∠BOD＝32°，∴∠AOC＝∠BOD＝32°．∵OE⊥CD，∴∠AOE+∠AOC＝90°，∴∠AOE＝90°﹣∠AOC＝58°．21.已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．求证：∠DAE＝∠E．（本题满分8分）【详解】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AFC，∴∠1+∠AFC＝180°，∴AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DCE，∴AD∥BE，∴∠DAE＝∠E．22．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，将三角形进行平移后，点的对应点为，点的对应点是，点的对应点是．（本小题满分8分）(1)画出平移后的三角形并写出，的坐标；(2)求出三角形的面积．【答案】(1)图见解析，，(2)【详解】（1）如图所示，即为所求：∴，；（2）如图所示：，答：的面积是．五、解答题（三）（本大题共2小题,共20分）23.【阅读与思考】我们知道7是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此7的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为4＜7＜9，即2＜7＜3，于是7的整数部分是2，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用7-结合以上材料，回答下列问题：（1）17的小数部分是17-4，4-6的整数部分是1（2）如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a+b-5（3）已知20+21=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请直接写出x+21-【分析】（1）根据题干中给出的方法估算17的取值范围，即可得出其小数部分；根据题干中给出的方法估算6的取值范围，进而估算4-6（2）根据题干中给出的方法分别估算5、37的取值范围，即可求出a、b的值，再代入要求的式子计算即可；（3）根据题干中给出的方法估算21的取值范围，进而估算20+21的取值范围，即可得出x、y【详解】解：（1）∵16＜∴4＜∴17的整数部分是4，小数部分是17-∵4＜∴2＜∴-3∴1＜∴4-6的整数部分是1故答案为：17-4，（2）∵4＜∴2＜∴5的整数部分是2，小数部分是5-∴a=∵36＜∴6＜∴37的整数部分为6，∴b＝6，∴a+b-5=（3）∵16＜∴4＜∴24＜∴20+21的整数部分是24，小数部分是20+∵20+21=x+y，其中x是整数，且0＜y＜∴x＝24，y=21∴x+21-y﹣3＝24+∵25的平方根是±5，∴x+21-y﹣3的平方根是24．问题情景：如图1，已知AB∥CD，AC∥EF．（本题满分10分）（1）观察猜想若∠A＝70°，∠E＝45°，则∠CDE的度数为115°．（2）探究问题：在图1中探究：∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系？并说明理由．（3）拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时∠A、∠CDE与∠E之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论．【分析】（1）利用平行线的性质定理可得∠C，过点D作DG∥AC，可得DG∥AC∥EF，利用平行线的性质定理可得∠CDG，由∠CDE＝∠CDG+∠GDE，代入数值可得结果；（2）利用平行线的性质和同角的补角相等得∠A＝∠CDG，由角的和及等量代换可得；（3）利用平行线的性质定理和三角形的内角和定理可得结论．【详解】解：（1）在图1中，∵AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，∵∠A＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°，过点D作DG∥AC，∵AC∥EF，∴DG∥AC∥EF，∴∠C+∠CDG＝180°，∠E＝∠GDE，∵∠C＝110°，∠E＝45°，∴∠CDG＝180°﹣110°＝70°，∠GDE＝45°，∵∠CDE＝∠CDG+∠GDE，∴∠CDE＝70°+45°＝115°，故答案为：115°；（2）如图1，通过探究发现，∠CDE＝∠A+∠E．理由如下：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，过点D作DG∥AC，∵AC∥EF，∴