江苏省淮安市郑梁梅学校2024-2025学年下学期九年级数学周练10

涟水县九（下）数学周练（10）编制：凌岭审核：沈正凯2025.4.14第1页（共1页）九年级（下）数学周练10（时间：60分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共24分）1.农历2025年是乙巳蛇年，数字2025的倒数是()A.2025B.-2025C.120252.在全球人工智能应用市场，DeepSeek的下载量以惊人的速度增长.截至2025年2月5日，DeepSeek的全球下载量约4000万.数据“4000万”用科学记数法可以表示为()A.4000×104B.4×103.下列运算正确的是（）A.B.C. D.4.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A.a>-2B.b<1C.a>bD.|a|>|b|5.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像如图所示，下列说法正确的是（）A. B. C. D.7.由若干个棱长都为1cm的小正方体组合而成的几何体如图所示，其左视图的面积为()A.2cm²B.3cm²C.4cm²D.6cm²8.用四根长度相等木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，若图2的面积比图1的面积大，则菱形的边长为（）A. B. C. D.二．填空题（每题3分，共24分）9.函数y=x+1的自变量x的取值范围是10.因式分解：2n3−18n=11.圆锥的底面半径3cm,母线5cm,则该圆锥的侧面积是cm².12.数据5，5，4，5，3，1的中位数是______．13.将P点(m,m+4)向上平移2个单位到Q点,且点Q在x轴上,那么P点坐标为.14.若关于x的方程2x−mx−1=3的解为正数，则m的取值范围是15．如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是．16.如图，将矩形沿对角线折叠，点C落在点E处，若，则点A到的距离是___________．解答题（共8题，72分）17.（10分（1）计算：−20−3tan318．（8分）先化简，再求代数式的值，其中x＝2cos45°-1．19．（8分）如图，已知，，与交于点M．过点C作，过点B作，与交于点N．（1）求证：；（2）已知，求长．20．（8分）国产大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场网络直播，这四场直播分别以“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”，“D．专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．甲，乙两位同学准备各自听一场网络直播，然后两人互相分享．若甲同学先从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听讲解．（1）甲同学选择“A．机器人技术”直播的概率是______；（2）请用画树状图或列表法，求甲，乙两同学都没有选择“D．专家系统”的概率．21．（8分）某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．（1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？22．（10分）如图中，，平分交边于点D．（1）请用无刻度的直尺和圆规作一个圆，使圆心O在上，且过A、D两点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）（2）在（1）中作图基础上，求证：与相切；（3）若，，求（1）中所作的的半径．23．（10分）如图，山坡上有一座古塔，为了测量古塔的高度，小明进行如下的测量.已知测角仪的高度AB为1.75m，从点B处看塔顶P的仰角为30(1)求点D与塔顶P的距离；(2)若在点D处看塔底E的仰角为23°，且测得点E到塔中心F的距离为5m.求古塔的高度PF。(参考数据：sin2324．（10分）猕猴桃上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共要销售100箱猕猴桃．已知“线上”销售的每箱利润为30元，“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）（）之间的函数