江苏省淮安市郑梁梅学校2024-2025学年下学期九年级数学周练8

涟水县九（下）数学周练（08）编制：罗安留审核：沈正凯2025.3.31第第页九年级（下）数学周练8（时间：60分钟，满分：120分）学校：姓名：班级：评价：一、选择题（每题3分，共24分）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于．将用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．3．在数学活动课上，小丽同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺的一边上，测得，则的度数是（

）A． B． C． D．第7题第5题第3题4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（第7题第5题第3题A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，105．如图，在△ABC中，边的垂直平分线分别交，于点D，E，，的周长为，则△ABC的周长是（）A． B． C． D．6．下列函数中，y随x的增大而减小的是（

）A． B． C． D．7．如图，函数y=3x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则不等式3x≤ax+4的解集为（

）A．x≤1 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥18．点M（x1，y1）和点N（x2，y2）在反比例函数y＝为常数）的图象上，若x1＜0＜x2，则y1，y2，0的大小关系为（）A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y1＜0＜y2 D．y1＞0＞y2

二、填空题（每题3分，共24分）9．若分式有意义，则实数x的取值范围是．10．因式分解：．11．关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为12．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是．13．如图，是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接，若，则°．第16题第15题第14第16题第15题第14题第13题14．如图所示，已知D为边AB上一点，，DE∥BC，交AC于E，，则．15．如图，在六边形，AF∥BC，则°.16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形OABC是菱形，则∠D＝°三、解答题（共8题，72分）17．（6分）求满足不等式组的负整数解．（6分）计算：．19．（8分）先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．

20．（10分）如图，已知A，D，C，E在同一直线上，和相交于点O，，，．(1)求证：；(2)连接，若，，求的度数．21．（10分）为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了“中国梦·航天情”系列活动、下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：项目班次知识竞赛演讲比赛版面创作甲829186乙928583(1)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班哪个班级获胜；那么甲、乙两班最终获胜的班级是__________班．（填“甲”或“乙”）(2)学校决定从八年级演讲比赛表现优秀的1名男生和2名女生中任选两名学生参加市级演讲比赛，请用列表法或画树状图法求选中一名男生一名女生的概率．22．（10分）如图，BE是⊙O的直径，点A在⊙O上，点C在BE的延长线上，∠EAC＝∠ABC，AD平分∠BAE交⊙O于点D，连结DE．（1）求证：CA是⊙O的切线；（2）当AC＝8，CE＝4时，求DE的长．23．（10分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（3，n）．（1）求这两个函数的表达式与△ABO的面积；（2）根据图象，直接写出关于x的不等式ax+b＜的解集．24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点和点A（4，0）．经过点A的直线与该二次函数图象交于点B（1，3），与y轴