2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句练习含解析新人教A版必修3

PAGE1-第7课时循环语句学问点一循环语句的概念1．在循环语句中，下列说法正确的是()A．UNTIL型循环可以无限循环B．WHILE型循环可以无限循环C．循环语句中必需有推断D．WHILE型循环不能实现UNTIL型循环的功能答案C解析UNTIL型循环和WHILE型循环实现的功能是一样的，只是看不同条件下哪种便利而已．2．下列关于循环语句的说法不正确的是()A．算法中的循环结构由WHILE语句来实现B．循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL语句和WHILE语句C．一般来说UNTIL语句和WHILE语句可以相互转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现答案A解析算法中的循环结构既可由WHILE语句来实现，也可以由UNTIL语句来实现，所以A的说法是不正确的．学问点二UNTIL语句的应用3．下列程序中循环体运行次数是()eq\x(\a\al(i＝40,DO,PRINTi,i＝i＋10,LOOPUNTILi＞90,END))A．4B．5C．6D．60答案C解析循环体第1次运行后，i＝50，第2次运行后，i＝60，第3次运行后，i＝70，第4次运行后，i＝80，第5次运行后，i＝90，第6次运行后，i＝100＞90条件满意，循环终止，则共运行了6次．4．依据程序框图，把程序中所缺少的语句补充完整．程序框图：程序：eq\x(\a\al(i＝1,S＝0,DO,①,②,LOOPUNTIL③,PRINTS,END))答案①S＝S＋i^2②i＝i＋1③i>100解析由程序框图可知利用了直到型循环结构，对应的语句为直到型循环语句，DO后面执行的为循环体，故①②处应分别为“S＝S＋i^2”和“i＝i＋1”，直到满意条件时为止，所以③处应为“i>100”．学问点三WHILE语句的应用5．运行下面的程序后输出的s的值是()A．11B．15C．17D．19答案B解析循环过程依次为：i＝3，s＝7；i＝5，s＝11；i＝7，s＝15，此时不满意条件．故输出s＝15．6．读程序，回答下列问题：eq\x(\a\al(INPUTn,i＝1,S＝0,WHILEi<＝n,S＝S＋1/i*i＋1,i＝i＋1,WEND,PRINTS,END))(1)若输入n＝3，则输出的结果为________；(2)此程序对应的计算式子是_________________________________；(3)程序中的循环语句对应________型循环结构．答案(1)eq\f(3,4)(2)eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,nn＋1)(3)当解析(1)输入n＝3，第一次循环，S＝0＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，i＝2；其次次循环，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＝eq\f(2,3)，i＝3；第三次循环，S＝eq\f(2,3)＋eq\f(1,12)＝eq\f(3,4)，i＝4，此时不满意条件，结束循环．故输出S＝eq\f(3,4)．(2)此程序的功能是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,nn＋1)的值．(3)这是WHILE语句，对应的是当型循环结构．易错点混淆WHILE语句与UNTIL语句7．编写程序计算2＋4＋6＋…＋100的值．易错分析由于对“直到型循环”与“当型循环”两种结构形式驾驭不清而致误．正解解法一：程序如下：eq\x(\a\al(i＝2,sum＝0,WHILEi＜＝100,sum＝sum＋i,i＝i＋2,WEND,PRINTsum,END))解法二：程序如下：eq\x(\a\al(i＝2,sum＝0,DO,sum＝sum＋i,i＝i＋2,LOOPUNTILi＞100,PRINTsum,END))一、选择题1．运行下面的循环语句，当循环终止时，i等于()eq\x(\a\al(i＝1,DO,i＝i＋1,LOOPUNTILi>4,END))A．3B．4C．5D．6答案C解析由“LOOPUNTILi>4”，知当i＝5时，循环终止．2．执行下列程序后输出的结果是()eq\x(\a\al(i＝1,s＝0,WHILEi<＝4,s＝s＋i,i＝i＋1,WEND,PRINTs,END))A．3B．6C．15D．10答案D解析运行程序，依次为s＝1，i＝2；s＝3，i＝3；s＝6，i＝4；s＝10，i＝5，此时跳出循环，输出s＝10．3．执行下面的程序后，输出的i的值是()eq\x(\a\al(i＝1,WHILEi<＝10,i＝i＋5,WEND,PRINTi,END))A．5B．6C．10D．11答案D解析程序执行如下：i＝1，i＝6，i＝11，此时跳出循环并输出i＝11．4．运行下面程序的结果为()eq\x(\a\al(i＝1,S＝0,WHILES<＝20,S＝S＋i,i＝i＋1,WEND,PRINTi,END))A．7B．8C．5D．6答案A解析第一次循环，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；其次次循环，S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；第三次循环，S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；第四次循环，S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；第五次循环，S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；第六次循环，S＝15＋6＝21>20，i＝6＋1＝7．故输出i的值为7．5．执行下面的程序，输入a＝3，b＝－1，n＝4后，输出的结果是()eq\x(\a\al(INPUT“a，b，n＝”；a，b，n,i＝1,WHILEi<＝n,c＝a＋b,a＝b,b＝c,i＝i＋1,WEND,PRINTc,END))A．3B．4C．5D．6答案B解析循环体被执行了四次，第一次执行循环体得到的结果是c＝2，a＝－1，b＝2，i＝2；其次次执行循环体得到的结果是c＝1，a＝2，b＝1，i＝3；第三次执行循环体得到的结果是c＝3，a＝1，b＝3，i＝4；第四次执行循环体得到的结果是c＝4，a＝3，b＝4，i＝5，此时输出c＝4．二、填空题6．已知有如下两段程序：程序1运行的结果为________，程序2运行的结果为________．答案021解析程序1是计数变量i＝21起先，不满意i≤20，终止循环，累加变量sum＝0，这个程序计算的结果为0；程序2计数变量i＝21，起先进入循环，sum＝0＋21＝21，i＝i＋1＝21＋1＝22，i＞20，循环终止，此时，累加变量sum＝21，这个程序运行的结果为21．7．要使下面程序能运算出“1＋2＋…＋100”的结果，需将语句“i＝i＋1”加在________处．eq\x(\a\al(S＝0,i＝1,①,WHILEi＜＝100,②,S＝S＋i,③,WEND,④,PRINTS,END))答案③解析这是当型循环语句，当满意i≤100时，执行S＝S＋i，同时对应的计数变量要有i＝i＋1出现．故填③．8．执行下面算法语句，输出的结果是________．eq\x(\a\al(A＝1,B＝1,DO,A＝A＋B,B＝A＋B,LOOPUNTILB>15,C＝A＋B,PRINTC,END))答案34解析循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加，得到后一个数．假如没有循环条件的限制，程序中的循环结构将连同初始值，依次给A、B赋值为1、1，2、3，5、8，13、21，…，其中第一、三、五……个数为A的值，其次、四、六……个数为B的值．可见，当B＝21时，循环结束，此时A＝13，所以C＝A＋B＝34．三、解答题9．下面程序的功能是输出1～100间的全部偶数．程序：eq\x(\a\al(i＝1,DO,m＝iMOD2,IF①THEN,PRINTi,ENDIF,②,LOOPUNTILi＞100,END))(1)试将上面的程序补充完整；(2)改写为WHILE型循环语句的程序．解(1)①m＝0，②i＝i＋1．(2)改写为WHILE型循环语句的程序如下：eq\x(\a\al(i＝1,WHILEi＜＝100,m＝iMOD2,IFm＝0THEN,PRINTi,ENDIF,i＝i＋1,WEND,END))10．设计一个算法，求1×22×33×…×100100的值，并画出程序框图(分别用直到型循环结构和当型循环结构表示)．解算法步骤如下(直到型循环结构)：第一