2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级期中必刷常考题之平面直角坐标系

第12页（共12页）2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级期中必刷常考题之平面直角坐标系一．选择题（共5小题）1．（2024秋•崂山区期末）在平面直角坐标系中，与点（3，﹣2）在同一象限的点为（）A．（﹣1，2） B．（0，﹣3） C．（1，﹣4） D．（﹣5，4）2．（2024秋•康平县期末）点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）3．（2024秋•上虞区期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）4．（2024秋•大庆期末）在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）5．（2024秋•乌当区期末）如图，平面直角坐标系中点P的坐标是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）二．填空题（共5小题）6．（2024秋•奉贤区期末）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B在y轴上且AB=23，则点B的坐标为7．（2024秋•招远市期末）如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第象限．8．（2024秋•青山区期末）在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，则点A的坐标为．9．（2024秋•泗阳县期末）在平面直角坐标系中，点M（m2+1，2）在第象限．10．（2024秋•双流区期末）在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是．三．解答题（共5小题）11．（2024秋•府谷县期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣7，3﹣a）到y轴的距离为11，求点P的坐标．12．（2024秋•高青县期末）已知点P（2m﹣6，m+1），试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大5；（3）点P到x轴的距离与到y轴距离相等．13．（2024秋•横山区期末）已知点P（3m﹣6，4m+2）在第一象限，且到y轴的距离为3，求点P到x轴的距离．14．（2024秋•海陵区期末）已知：在平面直角坐标系xOy中，有一点P(（1）小明说“点P不可能位于第二象限”，请判断这种说法是否正确，并说明理由；（2）若点P位于第四象限，且横、纵坐标都是整数，求满足条件的整数a的值．15．（2024秋•余江区期末）如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（﹣3，﹣2）和（1，﹣2）．（1）在图中建立合适的平面直角坐标系；（2）写出图中七个点中在第二象限的点的坐标．

2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级期中必刷常考题之平面直角坐标系参考答案与试题解析题号12345答案CADAB一．选择题（共5小题）1．（2024秋•崂山区期末）在平面直角坐标系中，与点（3，﹣2）在同一象限的点为（）A．（﹣1，2） B．（0，﹣3） C．（1，﹣4） D．（﹣5，4）【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系．【答案】C【分析】先判断（3，﹣2）所在的象限，逐一判断即可．【解答】解：点（3，﹣2）在第四象限，（1，﹣4）也在第四象限．故选：C．【点评】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键．2．（2024秋•康平县期末）点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】A【分析】根据第四象限的点的坐标特征，以及点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，求出点M的横坐标与纵坐标即可得解．【解答】解：∵点M在第四象限，且点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点M的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点M的坐标为（4，﹣3）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．3．（2024秋•上虞区期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）【考点】点的坐标．【答案】D【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（1，﹣2）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（2024秋•大庆期末）在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】A【分析】点P在第二象限，那么点P的横纵坐标的符号为负，正；进而根据P到x轴的距离为纵坐标的绝对值．到y轴的距离为横坐标的绝对值判断出具体坐标．【解答】解：∵点P在第二象限，且第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0∵点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于3∴点P的坐标是（﹣3，4）．故选：A．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．5．（2024秋•乌当区期末）如图，平面直角坐标系中点P的坐标是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】B【分析】根据点的坐标的定义判断即可．【解答】解：由图可得，点P的横坐标是﹣2，纵坐标是1，故点P的坐标为（﹣2，1）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，掌握点的坐标的定义是解答本题的关键．二．填空题（共5小题）6．（2024秋•奉贤区期末）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B在y轴上且AB=23，则点B的坐标为（0，3）或（0，-【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；运算能力．【答案】（0，3）或（0，-3【分析】设B（0，y），根据平面直角坐标系中两点间的距离公式列关于y的方程并求解即可．【解答】解：设B（0，y）．根据题意，得32+y2＝（23）2，解得y＝±3，∴点B的坐标为（0，3）或（0，-3【点评】本题考查点的坐标，掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式是解题的关键．7．（2024秋•招远市期末）如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第三象限．【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识；运算能力．【答案】三．【分析】根据绝对值的性质可得a﹣2≤0，解得a≤2，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵|a﹣2|＝2﹣a，∴a﹣2≤0，解得a≤2，∴a﹣3＜0，a﹣4＜0，∴（a﹣3，a﹣4）在第三象限．故答案为：三．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（2024秋•青山区期末）在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，则点A的坐标为（﹣1，3）．【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】（﹣1，3）．【分析】根据点所在的象限，确定横纵坐标的符号，根据到x轴、y轴的距离，确定横纵坐标的数值．【解答】解：∵点A在第二象限，∴横坐标为负，纵坐标为正，∵距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，∴横坐标：﹣1，纵坐标为3，∴A（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．【点评】本题考查了点的坐标，解题的关键是：掌握四个象限内点的坐标符号特点，和到x轴、y轴的距离所对应的坐标数值．9．（2024秋•泗阳县期末）在平面直角坐标系中，点M（m2+1，2）在第一象限．【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】一．【分析】根据平面直角坐标系中第一象限点的坐标特征（+，+），即可解答．【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（m2+1，2）在第一象限，故答案为：一．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．10．（2024秋•双流区期末）在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（3，﹣4）．【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；应用意识．【答案】（3，﹣4）．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为4，3，∴点P的坐标为（3，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．三．解答题（共5小题）11．（2024秋•府谷县期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣7，3﹣a）到y轴的距离为11，求点P的坐标．【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意列出方程即可解决问题．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点P（2a﹣7，3﹣a）到y轴的距离为11，∴|2a﹣7|＝11，∴2a﹣7＝﹣11或2a﹣7＝11，解得a＝﹣2或a＝9，当a＝2时，3﹣a＝3+2＝5；当a＝9时，3﹣a＝3﹣9＝﹣6，综上所述，点P的坐标为（﹣11，5）或（11，﹣6）．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．12．（2024秋•高青县期末）已知点P（2m﹣6，m+1），试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大5；（3）点P到x轴的距离与到y轴距离相等．【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）y轴上的点的横坐标为0，从而可求得m的值，则问题可解；（2）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，∴m＝3，∴m+1＝4，∴P（0，4）；（2）∵点P的纵坐标比横坐标大5，∴m+1﹣（2m﹣6）＝5，解得m＝2，∴2m﹣6＝﹣2，m+1＝3，∴点P的坐标为（﹣2，3）；（3）∵点P到x轴的距离与到y轴距离相等，∴|2m﹣6|＝|m+1|，∴2m﹣6＝m+1或2m﹣6＝﹣m﹣1，解得m＝7或m=5当m＝7时，2m﹣6＝8，m+1＝8，即点P的坐标为（8，8）；当m=53时，2m﹣6=-83，m+1=83故点P的坐标为（8，8）或（-83，【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形的性质特点，明确平面直角坐标系中点的坐标特点是解题的关键．13．（2024秋•横山区期末）已知点P（3m﹣6，4m+2）在第一象限，且到y轴的距离为3，求点P到x轴的距离．【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】14．【分析】根据点所在象限得到3m﹣6＞0，4m+2＞0，由此求出m的取值，再根据到y轴的距离为3，得到点P的坐标，根据点（x，y）到横轴的距离为|y|，到纵轴的距离为|x|，由此即可求解．【解答】解：∵点P（3m﹣6，4m+2）在第一象限，且到y轴的距离为3，∴3m﹣6＞0，4m+2＞0，∴m＞2，∴3m﹣6＞0，∴3m﹣6＝3，解得，m＝3，∴P（3，14），∴点P到x轴的距离为14．【点评】本题主要考查的是点的坐标，掌握平面直角坐标系象限的特点，点到轴的距离的计算是解题的关键．14．（2024秋•海陵区期末）已知：在平面直角坐标系xOy中，有一点P(（1）小明说“点P不可能位于第二象限”，请判断这种说法是否正确，并说明理由；（2）若点P位于第四象限，且横、纵坐标都是整数，求满足条件的整数a的值．【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；运算能力．【答案】（1）说法正确，理由见解析；（2）a＝5．【分析】（1）先根据点P在第二象限，列出关于a的不等式组，解不等式组，然后进行判断即可；（2）先根据点P在第四象限，列出关于a的不等式组，解不等式组，然后根据a的值、点P的横、纵坐标都是整数求出a即可．【解答】解：（1）这种说法正确，理由如下：当点P位于第二象限时，12由①得：a＜3，由②得：a＞6，∴原不等式组无解，∴点P不可能位于第二象限；（2）∵点P位于第四象限，∴12由①得：a＞3，由②得：a＜6，∴3＜a＜6，∵a为整数，∴a＝4或5，∵点P的横、纵坐标都是整数，∴a＝5．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题关键是熟练掌握平面直角坐标系中各个象限内点的坐标特征．15．（2024秋•余江区期末）如图，点A