2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期中必刷常考题之不等式

第10页（共10页）2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期中必刷常考题之不等式一．选择题（共10小题）1．（2024秋•兴庆区校级期末）已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．52．（2024秋•慈溪市期末）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x（克）0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60邮资y（元/封）1.202.403.60某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为（）A．15克 B．20克 C．37克 D．50克3．（2024秋•澧县期末）在下列数学表达式中，①﹣1＜0，②x＝1，③x2﹣xy，④x≠﹣2，⑤x+1＜2x﹣1，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（2024秋•拱墅区期末）南昌市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t（℃）的变化范围是（）A．t≤22 B．t≥12 C．12＜t＜22 D．12≤t≤225．（2024秋•雁塔区校级期末）下列式子：①﹣4＜0；②x＝1；③y≠﹣2；④x2﹣x，⑤2x﹣5＞0，⑥m≤﹣3．其中是不等式的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．（2023秋•邵阳期末）在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（2024春•沂源县期末）若x+y□5是不等式，则符号“□”不能是（）A．＝ B．≤ C．＞ D．＜8．（2024秋•桥西区期中）若m●4是不等式，则符号“●”可以是（）A．+ B．＝ C．× D．≥9．（2024春•巩义市期末）某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于15%，如果将这种品牌的运动鞋打x折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是（）A．200x≥200×15% B．300×xC．300×xD．300x﹣200≥200×15%10．（2024春•郑州期末）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（）A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x≤4.5 D．0＜x≤4.5二．填空题（共5小题）11．（2024秋•余姚市期末）根据下列数量关系列不等式：x的5倍不大于4的不等式是．12．（2024秋•西湖区校级期中）根据下列数量关系列不等式：x的4倍不大于3的不等式是．13．（2024春•卫东区校级期末）某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是．用法服量：口服，每天90～120mg，分2～3次服用规格：□□□□□贮藏：□□□□□14．（2024春•平果市期末）小明网购了一本《数独游戏》，同学们想知道书的价格，小明让甲乙两人猜，甲说：“最多15元．”乙说：“最少20元．”结果甲乙两人都猜错了，则这本书的价格x（元）所在的范围是．15．（2024春•金湾区期末）根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）．

2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期中必刷常考题之不等式参考答案与试题解析题号12345678910答案BCBDBCADBD一．选择题（共10小题）1．（2024秋•兴庆区校级期末）已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】不等式的定义．【答案】B【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：①x+y＝1是等式；②x＞y符合不等式的定义；③x+2y是多项式；④x2﹣y≥1符合不等式的定义；⑤x＜0符合不等式的定义；故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．2．（2024秋•慈溪市期末）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x（克）0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60邮资y（元/封）1.202.403.60某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为（）A．15克 B．20克 C．37克 D．50克【考点】不等式的定义．【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】C【分析】由投寄平信的费用，可得出x的取值范围，再对照四个选项，即可得出结论．【解答】解：∵某人投寄平信花费2.40元，∴20＜x≤40，∴x可能是37．故选：C．【点评】本题考查了不等式的定义，根据投寄平信的费用，找出x的取值范围是解题的关键．3．（2024秋•澧县期末）在下列数学表达式中，①﹣1＜0，②x＝1，③x2﹣xy，④x≠﹣2，⑤x+1＜2x﹣1，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】不等式的定义．【专题】数与式；模型思想．【答案】B【分析】根据不等式的定义逐个判断即可．【解答】解：不等式有①﹣1＜0，④x≠﹣2，⑤x+1＜2x﹣1，共3个．故选：B．【点评】本题考查了不等式的定义，能熟记不等式的定义是解此题的关键．4．（2024秋•拱墅区期末）南昌市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t（℃）的变化范围是（）A．t≤22 B．t≥12 C．12＜t＜22 D．12≤t≤22【考点】不等式的定义．【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】先根据最高气温与最低气温列出不等式组，然后再确定其解集即可解答．【解答】解：由题意可得：t≤当天气温t（℃）的变化范围是12≤t≤22．故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的定义，将实际问题抽象出一元一次不等式组，抓住关键词语、列出不等式组是解答本题的关键．5．（2024秋•雁塔区校级期末）下列式子：①﹣4＜0；②x＝1；③y≠﹣2；④x2﹣x，⑤2x﹣5＞0，⑥m≤﹣3．其中是不等式的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】不等式的定义．【专题】一元一次不等式（组）及应用；符号意识．【答案】B【分析】不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式，据此进行判断即可．【解答】解：①③⑤⑥符合不等式的定义，它们是不等式，共4个，故选：B．【点评】本题考查不等式的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．6．（2023秋•邵阳期末）在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】不等式的定义．【专题】符号意识．【答案】C【分析】根据不等式的定义，不等号有＜，＞，≤，≥，≠，选出即可．【解答】解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≠，所以不等式有：①②⑤⑥，等式有：③．故选：C．【点评】本题主要考查对不等式的意义的理解和掌握，能根据不等式的意义进行判断是解此题的关键．7．（2024春•沂源县期末）若x+y□5是不等式，则符号“□”不能是（）A．＝ B．≤ C．＞ D．＜【考点】不等式的定义．【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】根据不等式的定义进行分析判断即可．【解答】解：∵x+y≤5，x+y＞5，x+y＜5都是不等式，∴选项B，C，D都不符合题意；∵x+y＝5不是不等式，∴选项A符合题意．故选：A．【点评】本题考查了不等式的定义，熟练掌握用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a﹣2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．8．（2024秋•桥西区期中）若m●4是不等式，则符号“●”可以是（）A．+ B．＝ C．× D．≥【考点】不等式的定义．【专题】数与式；应用意识．【答案】D【分析】根据不等式的定义即可求解．【解答】解：∵用符号“＜，≤”或“＞、≥”表示大小关系的式子，叫做不等式．如x＞3．像x≠3这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．∴若m●4是不等式，则符号“●”可以是≥．故选：D．【点评】本题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键．9．（2024春•巩义市期末）某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于15%，如果将这种品牌的运动鞋打x折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是（）A．200x≥200×15% B．300×xC．300×xD．300x﹣200≥200×15%【考点】不等式的定义．【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】B【分析】根据题意，列出不等式即可．【解答】解：如果将这种运动鞋打x折销售，根据题意得300×x10-200≥200故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据利润＝售价﹣进价，可列不等式求解．10．（2024春•郑州期末）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（）A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x≤4.5 D．0＜x≤4.5【考点】不等式的定义．【专题】一元一次不等式（组）及应用；数感．【答案】D【分析】根据不等式的定义解决此题．【解答】解：由题意可得，0＜x≤4.5．故选：D．【点评】本题主要考查不等式，熟练掌握不等式的定义是解决本题的关键．二．填空题（共5小题）11．（2024秋•余姚市期末）根据下列数量关系列不等式：x的5倍不大于4的不等式是5x≤4．【考点】不等式的定义．【答案】5x≤4．【分析】根据题意即可作答．【解答】解：根据题意可得，5x≤4．故答案为：5x≤4．【点评】本题主要考查不等式的定义，根据题意找到不等关系是解题的关键．12．（2024秋•西湖区校级期中）根据下列数量关系列不等式：x的4倍不大于3的不等式是4x≤3．【考点】不等式的定义．【专题】方程与不等式；应用意识．【答案】4x≤3．【分析】根据题意即可作答．【解答】解：根据题意可得，4x≤3．故答案为：4x≤3．【点评】本题主要考查不等式的定义，根据题意找到不等关系是解题的关键．13．（2024春•卫东区校级期末）某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是30mg～60mg．用法服量：口服，每天90～120mg，分2～3次服用规格：□□□□□贮藏：□□□□□【考点】不等式的定义．【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】30mg～60mg．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：由题意可得一次服用这种药品的剂量的最小值为90÷3＝30（mg），最大值为120÷2＝60（mg），即一次服用这种药品的剂量范围是30mg～60mg，故答案为：30mg～60mg．【点评】本题考查不等式的定义，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．14．（2024春•平果市期末）小明网购了一本《数独游戏》，同学们想知道书的价格，小明让甲乙两人猜，甲说：“最多15元．”乙说：“最少20元．”结果甲乙两人都猜错了，则这本书的价格x（元）所在的范围是15＜x＜20．【考点】不等式的定义．【答案】15＜x＜20．【分析】根据不等式的定义求解．【解答】解：由题意得：x＞15，且x＜20，∴15＜x＜20，故答案为：15＜x＜20．【点评】本题考查了不等式的定义，理解不等式的定义是解题的关键．15．（2024春•金湾区期末）根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）19.99≤L≤20.01