重难点突破：圆周运动的模型分析及临界问题（2个方法技巧＋6大题型＋分层训练）原卷版-2024-2025学年高一物理（人教版必修第二册）

重难点突破：圆周运动的模型分析及临界问题

（2个方法技巧+6大题型+分层训练）

L目录J

01方法技巧

A方法技巧1水平面内圆周运动的临界问题

A方法技巧2竖直面内圆周运动（绳、杆模型）临界问题

02经典题型

题型1静摩擦力对应的临界问题

题型2圆锥摆模型及临界问题

题型3拱桥模型及临界问题

题型4轻绳模型及临界问题

题型5轻杆模型及临界问题

题型6倾斜平面内的临界问题

03分层训练

基础练

提升练

方法技巧

方法技巧1水平面内圆周运动的临界问题

1、圆周运动常见的临界状态

（1）与绳或杆的弹力有关弹力恰好为0;

（2）与静摩擦力有关，静摩擦力达到最大值；

（3）绳子恰好断裂，绳子的张力达到最大承受值。

2、范围的求解

先针对临界状态根据圆周运动的知识求解临界值，再按题意要求指出物理量的合理取值范围。

3、三类情况分析

（1）水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力。

（2）绳子被拉断：绳上拉力恰好为最大承受力等。

（3）与支持面或杆的弹力有关的临界问题：要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度（或线速度）

等。

4、实例分析

（1）。或6发生相对圆盘滑动的各自临界角速度

%7-Tmax=R"=ma)2r,a)=o由公式可知，距离圆盘中心远的8物体先发生相对滑动。

（2）两个质量均为加的木块A、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上，/恰好处于圆盘中心。

①轻绳出现拉力的临界角速度:对木块B分析，与max=fJ，mg=ma)frB,a)1=/幺&

,VrB

②4、3相对圆盘滑动的临界条件:角速度继续增大，绳子出现拉力，8受最大静摩擦力不变，角速度继续

增大，/的静摩擦力继续增大，当增大到最大静摩擦力时，/、8相对于转盘开始滑动。

|2〃g

对木块N分析，T=pimg；对木块2分析,T+Ring=m(t)lrB。解得临界角速度为。2=

rB

结论：当华时，轻绳上拉力为0；当02个半时,4、3相对圆盘发生滑动。

(3)两个质量均为加的木块A、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上。

O1.

中AB

।n—n

ma)^r,a)=\^-

①轻绳出现拉力的临界角速度:对木块B分析，F.X=//mg=Bx

,VrB

②43相对圆盘滑动的临界条件:角速度继续增大，绳子出现拉力，8受最大静摩擦力不变，角速度继续

增大，/的静摩擦力继续增大，当增大到最大静摩擦力时，/、8相对于转盘开始滑动。

对木块/分析，fJ，mg-T=mai"；对木块8分析，T+/nmg=m(a1rB。解得临界角速度为

4g

rA+rB

结论：当0V』丝时，轻绳上拉力为0；当02.」空一时，/、3相对圆盘发生滑动。

VrBVA+rB

(4)4、8两物块叠放在转盘上

Mg

①若氏〉〃B，则B先相对转盘发生滑动，临界角速度为。=

r

②若"A<"B‘则则A先相对B发生滑动，则A先相对B发生滑动①=

r

方法技巧2竖直面内圆周运动（绳、杆模型）临界问题

1、在最高点时绳、杆、环、管的临界情况分析

绳模型杆模型

球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的

实例球与杆连接、球在管道中运动

“过山车”

最高点无支撑最高点有支撑

1h二、套环

图示，［杆光滑

1，挑滑圆环

管道

除重力外，物体受到的弹力方向向下或除重力外，物体受到的弹力方向向下、等于零

受力特征

等于零或方向向上

最受力示意卜、

mgW，mgmg

高图.0.0•0GO

FN可能向下八可能为零人可能向上人可能向下人可能为零

点

V2V2

力学方程mg+F^=m—

mg±rN=m—

'r,r

临界特征氏=0，Vmin=VF竖直向上的氏=%g，=0

过最高点条件而v>0

2、在最高点小球的速度在不同范围内时的受力情况

（1）v〉J/,绳、杆、环、管对小球产生向下的拉力或支持力。

（2）v=而，绳、杆、环、管对小球的拉力或支持力为零。

（3）v<7F-如果是绳、环，则小球无法达到最高点；如果是杆、管，则对小球的乍用力为竖直向上的

支持力。

经典题型

题型1静摩擦力对应的临界问题

1.（23-24高一下•广西玉林•期中）（多选）质量为2.0xi（）3kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的

最大静摩擦力为1.0X104N。汽车经过半径为50m的弯路时（）

A.如果车速达到10m/s,这辆车会发生侧滑

B.如果车速达到10m/s,这辆车不会发生侧滑

C.汽车转弯时的向心力的重力和支持力的合力来提供

D.汽车转弯时受到重力、支持力和摩擦力

2.（24-25高三上•辽宁•期中）如图，圆盘在水平面内做匀速圆周运动，质量为0.2kg的小物块放置在

水平圆盘的正中央，并用一根0.1m长的轻质细线与质量为%=0.1kg的另一个小物块连接，两物块与圆盘

间的动摩擦因数均为0.2。已知两个小物块均可看作质点，细线所能承受的拉力足够大，g取10m/s2。要保

证“、加与圆盘间不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值为（）

A.2jf^rad/sB.2V5rad/sC.2>/10rad/sD.2\/30rad/s

3.（23-24高一下•山东青岛•期中）如图所示，粗糙水平圆盘上，A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做

匀速圆周运动，盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍。则下列说法正确的是（）

A.A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势

B.B运动所需的向心力小于A运动所需的向心力

C.A、B两物块质量相等

D.若增大转速，首先发生相对滑动的一定是B与盘子，此时AB相对静止

4.（23-24高一下•黑龙江大庆•期中）（多选）如图所示，餐桌的水平旋转餐台可绕固定点。转动，在旋

转餐台上静止放置两个完全相同的小碟子M、N,M离。点较近，N离。点较远，餐台表面粗糙程度均匀。

下列说法正确的是（）

A.若M随餐台一起加速转动，静摩擦力不指向圆心

B.若餐台转速从零缓慢增大，M比N先与餐台发生相对滑动

C.若M随餐台一起匀速转动，它受到重力、支持力和向心力作用

D.若N随餐台一起匀速转动，它受到重力、支持力和静摩擦力作用

5.（24-25高三上・安徽合肥・月考）（多选）如图所示，两个完全相同的小滑块甲和乙放在水平转盘的同一

DDR

条半径上，转盘的半径为R,甲到圆心。的距离为乙到圆心。的距离为小滑块甲、乙与转盘之

间的动摩擦因数均为〃，重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力且两滑块始终在转盘内。当转盘

以角速度。转动时，下列说法正确的是（）

A.相对转盘滑动前，甲、乙所受摩擦力大小与转盘角速度。成正比

B.相对转盘滑动前，同一时刻甲、乙所受静摩擦力大小之比为1:2

转盘角速度。为、吃时，滑块甲即将开始滑动

C.

V2R

D.转盘角速度。为也时，甲、乙所受摩擦力大小相等

\2R

6.（23-24高一下•河南周口•期中）（多选）如图所示，小木块a、b（可视为质点）放在水平圆盘上，°、

6的质量分别为机，2m,。与转轴的距离为/,6与转轴。O'的距离均为g/。两木块与圆盘间的最大静

摩擦力均为木块所受重力的左倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中

正确的是（）

O'

A.6相对于圆盘先发生相对滑动

B.。相对于圆盘先发生相对滑动

C.。和6均未滑动时，a、b所受摩擦力的大小相等

D.当圆盘的角速度为杵时，其中一木块开始滑动

题型2圆锥摆模型及临界问题

7.（24-25高三上•北京西城•期末）把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球在短时间内沿光滑的

漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示。若圆周运动的半径越大，则小球（）

A.对漏斗壁的压力越大B.加速度越小

C.角速度越小D.线速度越小

8.（24-25高三上•山东烟台・期末）如图甲所示，一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一

光滑圆锥顶端，当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为。时，细线拉力大小为7,7与。2的变化关

系图像如图乙所示。已知圆锥面母线与竖直方向夹角为0,重力加速度为g,则当。=。2时，细线拉力的大

小为（）

"碌in。口T扃

"COS?。说CGS1。0：cos6-ftjfsin2^

9.如图，一圆台可以绕中心轴旋转，圆台下底面半径为1.25m,上底面半径为0.45m,高为0.6m。圆台上

底面粗糙，侧面光滑，质量为M=4m的物块A放置于上底面的圆心处，物块A与圆台上底面之间的动摩

擦因数为〃=04,质量为掰的物块B置于侧面与下底面交界处，A与B通过绕过上底面边缘的光滑定滑轮

的轻绳相连，且均可以视为质点，重力加速度gIZlOm/s2。则系统维持该稳定状态的角速度的最大值为（）

A.生Rrad/sB-哈ad/s

C.VTOrad/sD.—rad/s

35

10.（24-25高一上•河北邯郸・期末）（多选）图甲是游乐场中的“旋转飞椅”项目。“旋转飞椅”简化结构装

置如图乙，转动轴带动顶部圆盘转动，长为2的轻质悬绳一端系在圆盘上，另一端系着椅子。悬点分别为

/、2的两绳与竖直方向夹角分别为仇=37。、4=53°,椅子与游客总质量分别为机「mB,绳子拉力分别为

工、FB,向心加速度分别为%、%。

忽略空气阻力，则椅子和游客随圆盘匀速转动的过程中（）

A.由重力与绳子拉力的合力提供向心力

B.FA\FB=4m4:3mB

C.%:%=16:9

D.悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关

11.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转轴与过陶罐球心。的

对称轴O。，重合。转台以一定角速度。匀速转动，一质量为加的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小

物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和。点的连线与0。'之间的夹角外60。，重力加速度大小为g,若

。=g，小物块受到的摩擦力恰好为零。

（1）若。=（1+左）0）0,且0〈任1,求小物块受到的摩擦力大小和方向。

（2）若0=（1次）（D0,且0〈任1,求小物块受到的摩擦力大小和方向。

题型3拱桥模型及临界问题

12.（23-24高一下•云南昆明•期中）汽车通过拱形桥时的运动可以看作圆周运动，如图所示。质量为加的

汽车以速度v通过半径为尺的拱形桥最高点时，下列说法正确的是（）

A.汽车对桥的压力大小等于汽车的重力

B.桥对汽车的支持力小于汽车对桥的压力

2

C.桥对汽车的支持力大小为加

D.无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力

13.（22-23高一下•重庆九龙坡・月考）（多选）如图所示，质量机=2.0xl（）4kg的汽车以不变的速率先后驶

过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为40m,如果桥面承受的压力不超过3.0X1（）5N,g取lOm/s?。

贝U（）

汽车驶至凹形桥面的底部时处于失重状态

B.汽车驶至凸形桥面的顶部时处于失重状态

C.汽车允许的最大速率为10"n/s

汽车对桥面的最小压力为2.0X1（）5N

14.（22-23高一上•吉林长春・期末）一个质量为加的物体（体积可忽略），在半径为R的光滑半球顶点处

以水平速度%运动，如图所示，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

m

A.若,则物体对半球顶点压力为加g

B.若l则物体对半球顶点的压力为|■机g

c.若%=0,则物体对半球顶点的压力为g加g

D.若h=0,则物体对半球顶点的压力为零

15.（23-24高一下•安徽•月考）胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报

警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故。如图所示，一辆质量为800kg的小汽车行驶在山区的波浪

形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到

5.8xl（rN时检测器报警。当汽车某次在凹形路面段最低点/时速度为10m/s,支持力为LOXIO,N,重力

加速度g取lOm/s?o

（1）汽车在A点速度%多大时会触发报警？

（2）汽车要想不脱离路面，在最高点8时的最大速度力是多少？

A

题型4轻绳模型及临界问题

16.（24-25高一上•浙江・期中）杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯

子在竖直平面内做变速圆周运动，已知轨迹半径为r=0.4m,水的质量200g,杯子的质量50g,绳子质量

不计，重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.杯子运动到最高点时，水恰好不流出，则最高点速度大小为4m/s

B.当杯子运动到最高点N时速度大小为6m/s时，水对杯子的弹力大小为16N,方向竖直向下

C.杯子在下降过程速度变大，合力沿轨迹切线方向的分力与速度同向

D.杯子在最低点M时处于受力平衡状态

17.（23-24高一下•新疆巴音郭楞•月考）乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为俏的人随车在竖直平面

内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是（）

A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去

B.人在最高点时对座位的压力一定小于加g

C.人在最低点时对座位的压力大于加g,处于超重状态

D.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等

18.（23-24高一下•云南曲靖・月考）（多选）如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点。在竖

直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为V,此时绳子的拉力大小为尸”拉力尸7与速度的平方

V2的关系图像如图乙所示。图像中的数据。和6,包括重力加速度g都为己知量，假设小球质量为优，则以

下说法正确的是（）

甲乙

A.a=2grB.b=mg

br

D.利用数据a、6和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径

am

19.（24-25高二上•上海浦东新•期末）如图所示为马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的

圆轨道，表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为加，以的速度通过

轨道最高点，则此时轨道对车的作用力尸大小为，方向为.

20.（24-25高三上•江苏盐城・月考）如图所示，一质量为加=0.5kg的小球（可视为质点），用长为0.4m

的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g=10m/s2,求：

（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多少？

（2）若轻绳能承受的最大张力为45N,小球在最低点的最大速度不能超过多少？

21.（23-24高一下•新疆喀什•期中）半径R=1.6m竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所

示）。质量加=1kg小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。经过轨道最高

点”后做平抛运动，平抛的水平距离为x=6.4m。求：

（1）小球从M点落到水平面的时间多少？

（2）小球经过M时速度多大？

（3）小球经过M时对轨道的压力多大（g=10m/s2）?

M

A

0

N

题型5轻杆模型及临界问题

22.（24-25高三上•天津滨海新•期中）（多选）如图所示，长为乙的轻杆，一端固定一个小球，另一端

固定在轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（）

A

I

B

A.小球在最高点时的最小速度%=7^

B.小球在最高点时，处于超重状态

C.小球在最高点时的速度V由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大

D.小球在最低点时，杆对球的作用力一定为拉力

23.（24-25高三上•广东佛山•月考）如图所示，质量为L6kg、半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖

直平面内，小球A和B（均可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径）。它们的

质量分别为〃入=1kg、%=2kg。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为

vA=3m/s,此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小无为（取g=10m/s?）（）

/////////

A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s

24.（多选）将“太极球”简化成如图所示的球拍和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离球拍而做

匀速圆周运动，且在运动到图中的N、B、C、。位置时球与球拍间无相对运动趋势。/为圆周的最高点，C

为最低点，B、。与圆心。等高且在3、。处球拍与水平面夹角为6。设球的质量为加，圆周的半径为R,

重力加速度为g,不计球拍的重力，若运动到最高点时球拍与小球之间作用力恰为加g,则下列说法正确的

是（）

2RB.圆周运动的周期为7=2噜

A.圆周运动的周期为7=乃

g

C.在2、。处球拍对球的作用力大小为警D.在2、。处球拍对球的作用力大小为5〃?g

SH1”

25.（24-25高三上•山东聊城•月考）如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光

滑的水平轴。上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大

小v,水平轴。处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力R

若取竖直向下为尸的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的尸-丫2（V为小球在最高点时的速度）

图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.小球的质量为10kg

B.轻杆的长度为L8m

C.若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s,则轻杆对小球的作用力大小为6.4N

D.若小球通过最高点时的速度大小为6m/s,则小球受到的合力为0

26.如图，一质量为河的光滑大圆环，半径为尺，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为加

的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为g,当小圆环滑到大圆环的最低

点时，速度为v,大圆环对轻杆拉力的大小为（）

A.Mg-mg+

v2

C.Mg+mg+m——D.Mg—mg—m——

题型6倾斜平面内的临界问题

27.（23-24高一下•河南•期末）（多选）与水平面成30。角的圆盘绕转轴转动的角速度为。=，区，质量为

V6r

加的物块（可视为质点）到转轴的距离为厂，随圆盘一起转动（相对于盘面静止）。如图所示，P点是物块

运动的轨迹圆上的最高点，0点是物块运动的轨迹圆上的最低点，重力加速度大小为g,物块与圆盘间的最

大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

2

A.物块经过0点时受到的静摩擦力大小为jmg

B.物块经过P点时受到的静摩擦力大小为

O

4

c.物块与盘面间的动摩擦因数可能为-

D.若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为。点

28.（23-24高一下•河北•期中）如图甲所示为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，简化模型如图乙，魔盘

侧面与水平面的夹角为。。质量为加的游客随魔盘以角速度。一起匀速转动，半径为厂，已知重力加速度大

小为g,则（

A.魔盘对游客的作用力沿水平方向指向转轴

B.游客受到的支持力可能等于sgeos（9

C.若魔盘角速度缓慢增加，游客受到魔盘的支持力会缓慢减小

D.若魔盘角速度缓慢增加，质量较小的游客先发生滑动

29.（24-25高三上•山东荷泽•期中）如图所示为某赛车比赛中的精彩瞬间。赛车正在倾斜轨道上转弯，假

设赛车运动的轨道平面始终在水平面内，赛车的速度为v,倾斜轨道与水平方向夹角为仇赛车转弯的半径

为尺，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.v=JgAtan。时,赛车有沿倾斜轨道向上运动的趋势

B.i，=JgRsin6时,赛车刚好没有沿倾斜轨道向上或向下运动的趋势

C.v>JgEtan。时,赛车沿倾斜轨道向下会受到摩擦力作用

D."JgAsinR时,赛车沿倾斜轨道向下会受到摩擦力作用

30.（22-23高一下•辽宁本溪•月考）（多选）如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴。。I以恒定的角速度。转

动，圆筒的半径-1m。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为苴

2

（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为60。，重力加速度g取lOm/s?,则。的值

可能是（）

A.lrad/sB.V10rad/sC.4rad/sD.5rad/s

31.（22-23高一上•吉林长春・期末）如图为某型号圆锥面型娱乐设施“魔盘”的侧视图，“魔盘”可绕中心轴。O'

转动。儿童坐在锥面上，“魔盘”从静止开始转动，转速逐渐增大。最大静摩擦跟正压力成正比，儿童可视为

质点，下列说法正确的是（）

A.玩乐的过程中，儿童受到的合外力方向时刻水平指向转轴

B.其他条件相同时，儿童的质量越大越容易滑动

C.当“魔盘”的转速增大到一定值时，儿童一定会向上滑动

D.“魔盘”加速转动的过程，儿童未发生滑动时，受到的摩擦力可能减小

分层训练।

基础练

1.（23-24高一上•吉林长春・期末）如图是某游乐场的惯性列车（翻滚过山车）的轨道图，它由倾斜轨道和

半径为R的圆轨道组成。一节车厢（连同人质量为加，可视为质点）在圆轨道内侧做圆周运动，设这节车

厢恰好能以最小安全速度通过圆轨道的最高点，则该车厢通过最高点时的最小速度和对圆轨道的压力分别

为（不计运动中的一切阻力）（）

A.0,0B.0,mgC.J2g火,0D.y/gR,0

2.（23-24高一下•甘肃武威•月考）如图所示，轻质杆O/的长度£=1.2m,/端固定一个质量a=2.0kg的

小球（可视为质点），小球以。为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s,g取

10m/s2,则此时小球（）

m

L

O

A.受到20N的支持力B.受到20N的拉力

C.受到40N的支持力D.受到40N的拉力

3.（23-24高一上•湖北武汉•期末）图甲中水平横梁的一端N插在墙壁内，另一端装有一小滑轮8,一轻绳

的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物，整个装置处于静止状态；图乙中自动扶梯修建在

斜坡上，扶梯上表面水平，人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转；图丙中圆桶桶壁竖直，物体随

圆桶-起绕竖直轴匀速转动；图丁中小球在固定于竖直面的光滑圆管内运动。对于这些常见的物理情景，已

知重力加速度为g,以下分析中正确的是（）

A.图甲中绳对滑轮作用力方向水平向左

B.图乙中加速时扶梯对人的作用力大于人的重力，方向朝右上方

C.图丙中当圆桶匀速转动的转速增大时，物体所受的摩擦力增大

D.图丁中小球过最高点的最小速度为

4.（23-24高一下•黑龙江哈尔滨•期末）物理来源于生活，也可以解释生活。对于如图所示生活中经常出现

B.图乙中物体随水平圆盘一起做圆周运动时，一定受到指向圆盘圆心的摩擦力

C.图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越小

D.图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的离心力大于向心力

5.（22-23高三上•广东中山・月考）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随

圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（）

A.B的向心力是A的2倍

B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍

C.A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势

D.增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数也大于B与盘之间的动

摩擦因数他

6.（23-24高一下•福建三明•期末）如图，两瓷罐P、Q（可视为质点）放在水平圆桌转盘上，质量分别为

m、2m,离转轴O。，的距离分别为灭、2R,与转盘间的动摩擦因数均为若转盘从静止开始缓慢地加速转

动，尸、。与转盘均保持相对静止，用。表示转盘的角速度，则（)

o

A.当。增大时，P比。先开始滑动

B.P、。未滑动前所受的摩擦力大小相等

C.尸开始滑动时，临界角速度为。=｛等

D.0开始滑动时，临界角速度为

7.（23-24高一下•安徽亳州•期末）如图所示，平台固定在转轴的顶端，可随转轴一起转动，A、B两个小

朋友坐在平台两侧，A的质量为加，B的质量为2%。A到转轴的距离是3/,B到转轴的距离是两小朋友

腰间系一轻绳，轻绳通过转轴中心，处于刚好伸直且无张力的状态，小朋友与平台接触面间的最大静摩擦

力均为其重力的左倍，重力加速度大小为g。若使小朋友与平台保持相对静止，则平台转动的角速度不能超

过（）

8.（24-25高三上•陕西榆林•月考）（多选）如图所示，水平转盘上的/、B、C三点处分别有一可视为质

点的正方体物块，它们与转盘间的动摩擦因数相同，夙C处物块的质量均为%/处物块的质量为2加，

点、A、8至！J轴。的距离相等且为％点C至好由。的距离为2l。转盘以某一角速度匀速转动时，/、8、C处

的物块都没有发生滑动现象，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）

A.C处物块的向心加速度最小

B.3处物块受到的静摩擦力最小

C.当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块

D.当转速增大时，最先滑动起来的是2处的物块

9.（24-25高一上•浙江•期中）（多选）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正

确的是（）

A.图a中轻杆长为/,若小球在最高点的角速度小于杆对小球的作用力向上

B.图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用

C.图c中若A、B均相对圆盘静止，半径2&=3几，质量加产2加B，贝1JA、B所受摩擦力力加

D.图d中两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同

10.（24-25高二上•新疆乌鲁木齐•开学考试）（多选）当汽车通过拱桥顶点的速度为v时，车对桥顶的压

力为车重的一,如果要使汽车能安全通过该拱形桥（不脱离地面），则汽车通过桥顶的速度可以为（）

4

23」....

11.（24-25高三上•重庆・月考）如图所示，为一光滑锥体的正视图，锥面与竖直方向的夹角为6=37。。一

根长为/=1m的细线一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，小球的质

量机=0.1kg,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。

o,

Jco

（1）要使小球不离开锥体，求角速度的最大值：

（2）当。=2后rad/s时，求细线与竖直方向的夹角。及小球所受拉力的大小。

12.（2024・安徽•一模）如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质细线相连，质量分别为仅、2m。保

持细线伸直且恰无张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴。。'转动。两物体与转台表面的动摩擦因

数相同均为〃，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两物体与轴。共线且物体1到转轴的距离为厂，物体2

到转轴的距离为2r,重力加速度为g。当转台从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，针对这个过程，求

解下列问题：

O

.E0,

।I

O,

Cl）求轻绳刚有拉力时转台的角速度;

(2)求当转台角速度为0=空时，物体1受到的摩擦力;

\3r

（3）求当物体1和物体2均被甩离转台时的角速度。

提升练

13.（24-25高三上•安徽六安•期末）在足够大转盘上放置两个质量分别为0.2kg和0.4kg的小物块。和。

（均可视为质点）。b放置在转盘中心，a、6之间用原长/=0.3m、劲度系数左=10N/m的轻质弹簧拴接,

此时弹簧处于原长。已知〃、6与转盘间的动摩擦因数均为〃=0.5,重力加速度g=10m/s:弹簧始终处于

弹性限度内。假设物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为保证b不滑动，则转盘匀速转动时角速度。的

最大值为（

A.V3Orad/sB.lograd/sC.5历radIsD.VlOrad/s

14.（2024•四川雅安•一模）一个人用手握着长为Z的轻绳一端，另一端连接一个可视为质点的滑块，当手

握的一端在水平桌面上做半径为「、角速度为。的匀速圆周运动时，绳的方向恰好能始终与该圆周相切，并

使滑块也在同一水平