中心对称与中心对称图形（知识解读+达标检测）-2024-2025学年苏科版八年级数学下册题型专练（含答案）

第02讲中心对称与中心对称图形

题型归纳____________________________________________

【考点1：中心对称图形】

【考点2：点坐标关于原点对称】

【考点3：利用中心对称的性质-找对称中心】

【考点4：利用中心对称的性质-求边长长度】

【考点5：利用中心对称的性质-求点坐标】

【考点6：利用中心对称的性质-求面积】

【考点7：利用中心对称的性质-作图】

基础知识,知识梳理理清教材

知识点1：中心对称(两个图形)

1.概念

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关

于这个点对称或中心对称：

2.性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形.

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等.

3.判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点

对称.

4.作图步骤：

(1)连接原图形上所有的特殊点和对称中心.

(2)将以上所连线段延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的

试卷第1页，共12页

距离相等.

（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于中心对称的图形

5.中心对称图形（一个图形）

把一个图形绕某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这

个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心.

题型分类深度剖析

【考点1:中心对称图形】

【典例1】

1.下列各图形中，不属于中心对称图形的是（

A.B.?

)

3.下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

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【变式3】

4.下列图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【考点2：点坐标关于原点对称】

【典例2】

5.点”（3,-2）关于原点对称的点的坐标是,

【变式1]

6.在平面直角坐标系中，点（-2,3）关于原点的对称点的坐标是

【变式2】

7.若点"（。，2023）和N（l,6）关于原点对称，则。+6的值是—.

【变式3】

8.已知点N®-2）与点双-3,2）关于原点对称，则。=.

【考点3：利用中心对称的性质-找对称中心】

【典例3】

9.如图，与ADCF成中心对称则对称中心是（）

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E

A.〃■点B.P点、C.。点D.N点

【变式1】

10.如图，在正方形网格中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是网格线交点，44BC与aEF

关于某点成中心对称，则其对称中心是（）

【变式2】

11.如图，在平面直角坐标系中，画A/BC关于点。成中心对称的图形时，由于紧张对称

中心选错，画出的图形是下，请你找出此时的对称中心是（）

A.(2,0)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,0)

【变式3】

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12.如图，△4BC和△44G关于点E成中心对称，则点E坐标是（）

C.(-3,0)D.(-4,-1)

【考点4：利用中心对称的性质-求边长长度】

【典例4]

13.如图，ADEC与ZUBC关于点C成中心对称，AB=3,AC=2,ZCAB=90°,则/£的

长为（）

A.5B.6C.7D.8

【变式11

14.如图是一个中心对称图形，/为对称中心，若/C=90。，NB=30°,AC=l,则的

C.2A/3D.

【变式2】

15.如图，8。是等腰三角形48c的底边的中线，AC=2,BO=y/15,△尸。C与，OC关

于点C成中心对称，连接4尸，则/尸的长是（）

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D.276

【变式3】

16.如图所示是一个中心对称图形，点A为对称中心.若/C=90。，NB=30°,BC=\,则

BB'的长为（）

473

D.

亍

【考点5:利用中心对称的性质-求点坐标】

【典例5】

17.如图，在平面直角坐标系中，把△4BC绕原点。旋转180。得到ACZM,点3的坐标为

C.D.

【变式1】

18.如图，在平面直角坐标系中，可是边长为1的等边三角形，作A44与与4月4。关

于点片成中心对称，再作A82483与A与44关于点当成中心对称，继续作△鸟44与

△名4为关于点名成中心对称，….按此规律作下去，则A82021402232022的顶点4（122的坐标

是.

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【考点6：利用中心对称的性质-求面积】

【典例6】

19.如图，已知阴影部分图形关于点。成中心对称，且CM=3,△4BC的高08=2,则Z\4BC

的面积为（）.

【变式1】

20.如图矩形的长为10,宽为4,点。是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（）

【变式2】

21.如图，ZUBC与ADEC关于点C成中心对称，4G为△NBC的高，若CE=5,AG=2,

则S&DEC=-

【考点7：利用中心对称的性质-作图】

【典例7】

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22.如图，在平面直角坐标系中，已知A/BC的三个顶点的坐标分别为8(-2,2),

C(T4).

⑴将AABC绕点。(0,0)逆时针旋转90°,画出旋转后的△44。；

(2)画出与△48C关于原点0成中心对称的△4为。2;

【变式1】

23.在如图所示的网格中画图.

⑴画出关于原点。对称的中心对称图形△44G.

⑵将△/BC绕点A按顺时针方向旋转90。后得到-82c2,画出82c2.

【变式2】

24.如图，在平面直角坐标系中，a/BC三个顶点的坐标分别为8(4,4),

C(2,5)，作出△NBC关于了轴对称的图形为.

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⑴请作出△N4G；

⑵点用、G的坐标分别为：B、、C,；

⑶请作出△4BC关于点B为对称中心的

嗡达标涮试▼

一、单选题

25.如图，已知点”与点C关于点。对称，点3与点。也关于点。对称，若8C=3,

0/）=4.则A8的长可能是（）

A.3B.4C.7D.11

26.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

27.在平面直角坐标系中，点/（-2025,2024）与点8关于原点对称，则点3的坐标为（）

A.(-2025,2024)B.(2025,-2024)

C.(2025,2024)D.(-2025,-2024)

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28.如图，A/BC与A/Z'C'关于点。成中心对称，下列结论中不成立的是（）

C

B

A.OB=OBB.ZACB=ZABC'C.点/的对称点是点/D.BC||BC'

二、填空题

29.△ABC与A/'B'C'关于原点。成中心对称，点4B,C的对称点分别是H,B',C,若

48=3,NC=1,则8'C'的范围是.

30.如图，在等边三角形/8C中，。为8C的中点，AB=2,△AP。与△胡。关于点B中心

对称，连接CP,则。的长为.

31.如图，已知NE=内,/。=1,/。=90。,2\。£。与2\48。关于点。成中心对称，则的

长是.

32.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点

A,8的坐标分别为（3,5）,（6,1）,现平移直线/：y=2x-l,使平移后的直线将这个图案分

成面积相等的两个部分，则平移后直线的函数解析式为—.

试卷第10页，共12页

33.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖

面积为9,小正方形地砖面积为2,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形N2CD.则

正方形ABCD的面积为.

/

34.在平面直角坐标系中，点4(-5,6)关于原点对称的点为8(/6).则(°+»2。24=.

三、解答题

35.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平

(1)将AABC向下平移6个单位长度得到△44G,请画出△44G；

(2)画出△44G关于点。的中心对称图形△4与。2.

36.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△Z8C的顶点均在格点上,

点工的坐标为(-1,4),点3的坐标为点C的坐标为(-5,4).

试卷第11页，共12页

(1)将△NBC向右平移6个单位长度，得到△44G，请画出△44G.

⑵画出关于原点o成中心对称的图形△外生6.

(3)若将LABC绕原点。逆时针旋转90°,得到MB3c3,则点C3的坐标为

37.如图，△NBC和从无产关于点O成中心对称.

⑴找出它们的对称中心O;

(2)若力8=7,/C=5,BC=6,求的周长.

试卷第12页，共12页

1.c

【分析】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180。后，能够与原图

形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的概念，是解题的关键.

【详解】解：A、绕某一点旋转180。后，能够与原图形重合，是中心对称图形，故不符合题

思-zfc.；

B、绕某一点旋转180。后，能够与原图形重合，是中心对称图形，故不符合题意；

C、绕某一点旋转180。后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形，故符合题意；

D、绕某一点旋转180。后，能够与原图形重合，是中心对称图形，故不符合题意；

故选：C.

2.A

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴,

图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图

重合.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解是解决问题的关键.

【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：A.

3.A

【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟记定义是解题关键.

根据轴对称图形的定义“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合

的图形叫做轴对称图形”、中心对称图形的定义“平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果

旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”逐项判断即可.

【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，则此项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，则此项不符题意；

故选：A

4.B

【分析】本题主要考查了对轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心

答案第1页，共17页

对称图形的概念是解题的关键.

根据轴对称图形：一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心

对称图形：一个图形沿着某个点旋转180。后能与原图形完全重合的图形，依次分析即可.

【详解】解：A、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意.

故选：B.

5.(-3,2)

【分析】本题考查点的对称性，根据关于原点对称的两个点的横坐标及纵坐标均互为相反数

的特征直接求解即可得到答案，熟记关于原点对称的点的坐标特征是解决问题的关键.

【详解】解：点M(3,-2)关于原点对称的点的坐标是(-3,2),

故答案为：(-3,2).

6.(2,-3)

【分析】本题主要考查了关于原点对称点的坐标的特征；根据关于原点对称的点，横纵坐标

互为相反数解答即可.

【详解】解：点(-2,3)关于原点的对称点的坐标是：(2,-3),

故答案为：(2,-3).

7.-2024

【分析】本题考查了关于原点对称点的坐标变化规律，解题关键是熟知变化规律，准确进行

计算.

【详解】解：点M(％2023)和N(l,6)关于原点对称，

则。=7,b=-2023,

a+/>=-1+(-2023)=-2024,

故答案为：-2024.

8.3

【分析】本题考查了关于原点对称的点坐标的特征.熟练掌握关于原点对称的点坐标的横纵

坐标均互为相反数是解题的关键.

答案第2页，共17页

由点与点3（-3,2）关于原点对称，可得。+（-3）=0,计算求解即可.

【详解】解：•.,点/（“，-2）与点巩-3,2）关于原点对称，

二a+(-3)=0,

解得，a=3,

故答案为：3.

9.A

【分析】此题主要考查了中心对称.熟练掌握中心对称的性质，是解决问题的关键.中心对

称的性质：中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

连接（或ND或斯），根据中心对称的性质逐一判断即得.

【详解】解：连接8C,发现BC经过点且被点“平分，

故对称中心为M点.

故选：A.

【分析】关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，由此即可解决问题.

【详解】解：

•••WBC与力EF关于某点成中心对称,

答案第3页，共17页

••・对应点8和E的连线与对应点C和尸的连线的交点I是对称中心.

故选：C.

【点睛】本题考查中心对称，关键是掌握中心对称的性质.

11.B

【分析】分别求出点4瓦。,2£,厂的坐标，从而可得尸的中点坐标，由此即可得.

【详解】解:由图可知，/（5,2）I（7,6）,C（2,4）,£＞（-l,0）,E（-3,-4）,*2,-2）,

.•./D的中点坐标为即为（2,1）,

“的中点坐标为（一,一），即为（2,1）,

CF的中点坐标为（亍,亍｝即为（2,1）,

AD,BE,CF的中点坐标均为（2,1）,

:必ABC与力EF的对称中心是（2,1）,

故选：B.

【点睛】本题考查了求对称中心，正确找出两个三角形旋转后的对应点是解题关键.

12.A

【分析】利用成中心对称的两个图形的对称点的连线的交点就是对称中心，可确定出点£

的位置，观察可得点E的坐标.

【详解】解：连接乌瓦CC，

・・•△ABC和△44。关于点E成中心对称，

BXB,C]C交于点E,

.••点以-3,-1）.

故答案为：A.

答案第4页，共17页

【点睛】本题考查了坐标与图象变化-旋转，解决本题的关键是熟练掌握图形旋转对称的性

质.

13.A

【分析】本题考查了成中心对称的图形的性质、三角形全等的性质、勾股定理，由题意得出

ADECAABC,从而得出。E=23=3,AC=CD=2,ZCDE=ZCAB=90°,求出

AD=4,再由勾股定理计算即可得出答案.

【详解】解：•・•△DEC与"BC关于点C成中心对称，

ADECWABC,

:.DE=AB=3,AC=CD=2,ZCDE=ZCAB=90°,

：.AD=AC+CD=2+2=4,

•1•AE=y]AD2+DE2=5，

故选：A.

14.B

【分析】本题主要考查了直角三角形的性质：30。的锐所对的直角边等于斜边的一半，以及

中心对称图形的性质.

在直角△/8C中根据30度角所对的直角边等于斜边的一半求得而3夕=2/3,据此即

可求解.

【详解】解：•••在直角ZUBC中，ZB=30°,AC=l,

AB=2AC=2,

BB'=2AB=4.

故选：B.

15.D

【分析】本题考查了等腰三角形的性质以及中心对称，掌握等腰三角形“三线合一”的性质是

解答本题的关键.根据等腰三角形的性质得出NO=CO=1,BOA.AC,根据中心对称的性

质得出产。=5。，CQ=CO,然后利用勾股定理求解即可.

【详解】解：•••80是等腰三角形/3C的底边的中线，AC=2,

：.AO=CO=\,301AC,

・•・△P0C与ASOC关于点C中心对称，BO=y/15,

：.CQ=CO=1,ZQ=ZBOC=90°,PQ=BO=屏,

答案第5页，共17页

,-.AQ=AO+CO+CQ=3,

•••AP=dM+PQ2=舟+（岳）2=2巫.

故选：D.

16.D

【分析】根据中心对称图形的特点可知：AB'=AB,再根据含30。角的直角三角形的性质以

及勾股定理求出=问题随之得解.

【详解】根据中心对称图形的特点可知：AB,^AB,

■：ZC=90°,ZB=30°,

.♦.在Rta/BC中，AC=-AB,

2

•.•在RtZ\A8C中，AB2=AC2+BC2,BC=\,

2AB

■■■AB=[^^+1"

解得：AB=：0（负值舍去），

AB'=AB=—V3,

3

：.BB，=AB，+AB=±6,

3

故选：D.

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的特点，含30。角的直角三角形的性质以及勾股定理,

根据中心对称图形的特点得到=,是解答本题的关键.

17.C

【分析】本题考查了中心对称的性质，由“把△42C绕原点。旋转180。得到ACD4”得，点8

与点。关于原点。对称，则它们对应的横坐标互为相反数，对应的纵坐标互为相反数，即

可作答.

【详解】解：•把△4BC绕原点。旋转180。得到ACD/,

.••点8与点。关于原点。对称，

,•,点B的坐标为1

.,点D的坐标为

故选：C

答案第6页，共17页

’4043V3

2'V

【分析】首先根据是边长为I的等边三角形，可得小的坐标为，Bi的坐标

为（1,0）；然后根据中心对称的性质，分别求出点出、出的坐标各是多少；最后总结出

An的坐标的规律，求出A2n+1的坐标是多少即可.

【详解】解：•・・片是边长为1的等边三角形，

••・41的坐标为:，B1的坐标为：（1,0）,

vAB2AB3与△与44关于点不成中心对称，

・•・点/2与点4关于点8/成中心对称,

…13

,.,2x1——=一,

22

二点，2的坐标是：仁，等）

•・△B2A3B3与AB2A2B1关于点星成中心对称，

・•・点出与点也关于点当成中心对称,

…15

,.,3x1——=—

22

・••点43的坐标是：,

U2）

.•・/〃的横坐标是：当〃为奇数时，的纵坐标是：-走，当〃为偶数时，/〃的纵

22

坐标是：

•••2022是偶数，2022-1]=4春043

4043V3

（）的坐标是

4222F

4043V3

故答案为

2F

【点睛】此题主要考查了中心对称的性质、坐标与图形性质、等边三角形的性质等知识；熟

答案第7页，共17页

练掌握等边三角形的性质和中心对称的性质，分别判断出的横坐标和纵坐标是解题的关

键.

19.D

【分析】本题考查中心对称图形的性质，三角形的面积公式.根据中心对称图形的性质得出

OC=CM=3是解题关键.

【详解】解：••・阴影部分图形关于点。成中心对称，

.-.OC=OA=3,

■■.AC=6.

•.•△/8。的高。8=2,

'''S^ABC=^AC-OB=^x6x2=6.

故选D.

20.A

【分析】在矩形中，点。是各组三角形的对称中心，由S阴影=S空白=gs矩形可求得结果.

【详解】解：在矩形中，点。是各组三角形的对称中心，

'S阴影=S空白=—><10x4=20,

故选：A.

【点睛】本题考查了中心对称的性质；理解中心对称的性质是解题的关键.

21.5

【分析】本题考查了中心对称的性质,三角形面积公式，由题意得CE=BC=5,S4EC=S^ABC,

求出S“BC=：8Cx4G=5即可，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键•

【详解】解：,••△4BC与ADEC关于点C成中心对称，

；•CE—BC=5,SMRC=$4ABC，

SZ入-XADR(C^=-2-BCxAG=—2x5'x2=5,

,•,3SDEC=J5，

故答案为：5.

22.(1)见解析

(2)见解析

答案第8页，共17页

【分析】本题考查了坐标与图形，画旋转图形，画中心对称图形，熟练掌握以上知识是解题

的关键.

(1)根据旋转的性质，找到对应点，然后连接成三角形即可求解；

(2)根据中心对称的性质，找到对应点，然后连接成三角形即可求解.

【详解】(1)解：如图所示，即为所求,

了八

(2)解：如图所示，与G即为所求,

23.(1)见详解

(2)见详解

【分析】本题考查了中心对称作图和旋转作图；

(1)作出关于原点。对称的中心对称图形，即可求解；

(2)作出绕点/按顺时针方向旋转90。的图形，即可求解;

掌握作法是解题的关键.

【详解】(1)解：如图，

答案第9页，共17页

(2)解：如图,

►A/B2c2为所求作图形.

24.(1)见解析

⑵(-4,4)；(-2,5)

(3)见解析

【分析】本题考查坐标与图形变换——轴对称，作中心对称图形，熟练掌握轴对称的性质是

解答的关键.

(1)根据关于v轴对称的规律作出点/、B、c的对应点4、耳、G，再顺次连接即可；

(2)直接从图中得出两点的坐标；

(3)先作出点/、C关于点8的对称点4、G,然后再顺次连接即可.

【详解】(1)解：如图，即为所求作三角形；

答案第10页，共17页

(2)解：由图知，点用的坐标为(-4,4),点的坐标为(-2,5)；

(3)解：如图，即为所求作的三角形.

【分析】根据三角形三边关系定理，可知8。-/。<48<8。+4。即可求解.

【详解】解：：点A与点C关于点。对称，点8与点。也关于点。对称，

OB=OD=4,AO=OC

又「UODMBOC

：.AAOD=ABOC(SAS)

；.AD=BC=3

■■■BD-AD<AB<BD+AD

：.5<AB<\\.

故选：C.

【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，及对称的性质，全等

三角形的判定与性质，解题的关键是将求的值转化为求三角形第三边的取值范围.

答案第11页，共17页

26.C

【分析】本题考查了中心对称图形，轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋

转后的图形能够与原来的图象重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可.

【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确，符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意；

故选：C.

27.B

【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律;

本题关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.据此求解即可.

【详解】解：由平面直角坐标系中任意一点(x,j)关于原点的对称点是可知点

A(-2025,2024)关于原点对称的点的坐标为(2025,-2024).

故选：B.

28.B

【详解】根据中心对称的性质解决问题即可.

解：：AABC与A/Z'C'关于点O成中心对称，

•••OB=OB',=点/的对称点是点/,BC\\B'C,

故A,C,D正确，

故选：B.

【点睛】本题考查中心对称，解题的关键是掌握中心对称的性质，属于中考常考题型.

29.2<B'C<4

【分析】此题主要考查了中心对称图形的性质以及三角形三边关系，利用关于原点。成中心

对称图形的性质得出4"=3,A'C'=l,进而利用三角形三边关系得出答案.熟练掌握中心

对称图形的性质以及三角形三边关系是解决问题的关键.

【详解】解：与关于原点。成中心对称，点4B,。的对称点分别是

A',B',C,AB=3,AC=1,

答案第12页，共17页

A'B'=3,HC'=1,

.•.在中，由三角形三边关系可知B'C'的范围是：2(9C'<4.

故答案为：2<"C<4.

30.2石

【分析】本题主要考查了等边三角形的性质和中心对称，关键是熟练掌握等边三角形的性质

和中心对称的性质.

根据等边三角形的性质，得30=1,N4OB=90。，AO=V3,再根据中心对称的性质，得

BQ=BO=\,PQ=AO=5ZQ=ZAOB=90°,最后根据勾股定理即可得出答案.

【详解】解:三角形N3C是等边三角形，。为8C的中点，AB=2,

BO=l,408=90°,

AO--\/22—I2=-\/3，

与AA4。关于点8中心对称，

...BQ=BO=1,PQ=AO=^>,ZQ=ZAOB=90°,CQ=l+2=3,

在Rt^PC。中，根据勾股定理，

得PC=+尸炉=囱用=2百,

故答案为：.

31.3

【分析】直接利用中心对称的性质得出DC=/C=1,=的长，进而利用勾股定理得

出答案.

【详解】解：•・・△OEC与△ABC关于点C成中心对称，AC=1,

DC=AC=1,DE=AB,

•;AE=5/D=9Q°,

.•.在RtAE/M中，

DE=yjAE2-AD2=V13-4=3,

AB=DE=3.

故答案为：3.

【点睛】本题考查成中心对称和勾股定理，解题的关键是掌握成中心对称的性质：对应边相

答案第13页，共17页

等.

32.y=2x-5.5

【分析】如图，连接中间两个小正方形构成的矩形的对角线，则经过对角线交点的直线把此

矩形分成面积相等的两部分，可知此直线也把整个图形分成面积相等的两部分，根据点

B的坐标可得C的坐标,再根据一次函数平移的特点结合待定系数法可求平移后直线的函数

解析式.

【详解】解：如图，•••点48的坐标分别为（3,5）,（6,1）,

・•・平移后的直线将这个图案分成面积相等的两个部分，

・•・平移后的直线经过点C.

设平移后的直线的函数解析式为V=2x+6,依题意有，

.,.2.5=2x4+6,

解得6=-5.5,

・•・平移后的直线的函数解析式为了=2x-5.5.

故答案为：y=2x-5.5.

【点睛】本题考查中心对称图形的性质、待定系数法求解析式，一次函数图象的平移.熟知

过中心对称图形对称中心的直线把这个图形分成面积相等的两个图形是解题的关键.

33.11

【分析】连接DK,