质量与密度（解析版）-2025年中考物理考点复习专练（知识清单＋基础＋拔高）

专题07质量与密度

富知识话单

考点1质量及其测量

项目具体内容

质量的定义物体所含物质的多少。

质量是物体的一个基本属性，不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而

质量的特性

改变。

质量的国际单位是千克（kg）,常用单位有吨（t）、克（g）、毫克

质量的单位

（mg）,其中lt=1000kg,1kg=1000g,1g=1000mgo

放水平把天平放在水平台上,游码移到标尺左端零刻度线处。

调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘至央（或指针

调平衡在中央刻度线左右摆幅相等）。指针左偏时右调平衡螺母，反

之亦然。

用天平测质左物右码，顺序先大后小;再调节游码在标尺上位置，使天平

测质量

量恢复平衡（注意：不能再调平衡螺母！）

右盘里祛码的总质量加上游码左边线在标尺上对应的刻度值，

记结果

是物体的质量。记录结果包括数值和单位。

测量完毕，把物体取下，用镶子把祛码放回盒内，把游码拨回

整理

标尺的零刻线处，以备下次使用。

称量、感量每个天平有自己的称量和感量。不能超收量，超过会损坏天平；

问题小于感量无法测量其质量。

注意事项已调节好的天平，当位置移动后应重断调节横梁平衡，才可以

调节问题

进行测量。

物品放置问潮湿的物体、化学药品不能直接放入托盘中。可以在两盘中放

题上相同的纸或琉璃器皿。

加减祛码问加减祛码用镶子,不能用手直接接触，不能把祛码弄湿、弄脏，

题因为这样其质量就发生了变化，导致测量结果偏差。

移动天平的

移动天平位置后，要重新调节天平平衡。

位置问题

调节平衡的天平，如果祛码和物体放反了，天平仍可以使用，只是物体质量为祛码数减去游

码质量数。

考点2密度

项目具体内容说明

定义某种物质组成的物体质量与体积的比值。同种材料，同种物质，/＞不变，m

mi

若用p表示密度，用m表示质量，用「表示与短成正比,即一=9;物体的

公式mm

体积，则〃=一,变形得机="匕v=—密度"与物体的质量、体积、形状

VP

无关，但与质量和体积的比值有

国际单位制：主单位是kg/m3,常用单位是

关；密度随温度、压强、状态等改

单位g/cnP。

变而改变，不同物质的密度一般不

单位换算关系：1g/cn?=103kg/m3圆，所以密度是物质的一种特性。

密度与物体的密度受温度影响，一般温度越高物体水在0〜4摄氏度出现反膨胀现

温度的密度越小。象，也就是温度越高密度越大。

考点3密度公式的应用

鉴别物质一利用公式算出物质的密度，对照密度表，即可判断物质的种

密度类。

公式的求质量——对于质量无法直接测量的物体，只要知道其密度和体积，可利

用公式加算出其质量。

应用

求体积—对于体积无法直接测量的物体，只要知道其密度和质量，可利

用公式上三”算出其体积。

测量物质的密度：物体的质量需要用再测量，物体的体积需要用量避测

量，不规则形状固体的体积一般利用排水法测量。

I7*虹电

实验1测量液体和形状不规则塑料块的密度

,.一m

1.实验原理：〃二。

V

2.实验器材：天壬、量简、盐水、形状不规则的塑料块（不吸水）、烧杯、细线。

3.实验步骤:

（1）测量盐水的密度:

（1）测量盐水的密度:

①将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量处;

②将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积匕

③用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m2；

…m

④根据密度公式0=歹可计算出盐水的密度。

（2）测量不规则塑料块的密度:

①用调好的天平测出塑料块的质量〃?;

②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积匕;

③将铁块用细线系好，慢慢放入盛有适量水的量筒中，读出这时铁块和水的总体积%;

④将铁块从水中捞出，把塑料块和铁块捆在一起，放入量筒中，再次读出水、铁块和塑料

块的总体积匕；

⑤根据密度公式0=7可计算出不规则塑料块的密度。

实验2测量固体的密度

1.实验器材：天平、祛码、量直、水、细线等。

m

2.实验原理：p==o

3.方法：

①用天平测出物体的质量〃?；

②在量筒中倒入适量的水，读出体积匕；

③用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积后,则物体体积为上至二匕；

④利用公式〃=7得到物体的密度。

4.技巧点击：该实验应先测固体的质量，再测固体的体积，否则固体沾上水，质量就偏大

了；用量筒测不规则固体体积时，采用排液法测量，这是一种科学方法叫做“等效替代法

基础检测（限时30min）

1.一块铁块的质量会发生变化的情况是（）

A.将它熔化成铁水B.磨掉铁块一个角

C.把它轧成薄铁片D.从地球运到月球

【答案】B

【解析】物体的质量与物体所处的位置、状态、形状和温度无关，仅与物体所含物质的多

少有关，铁块磨掉一个角后其质量会减少，故ACD不符合题意，B符合题意。

故选Bo

2.实验室里有下列四种量筒，分别标有量程和分度值，要较精确地一次量取200mL酒

精，则应选用的量筒是（）

A.500mL,10mLB.100mL,1mL

C.250mL,5mLD.250mL,2mL

【答案】D

【解析】B.因为要一次量取200mL酒精，100mL量筒最大测量值不够，故B不符合题

忌jizZ.；

ACD.量程为500mL和250mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确地量取，量筒的

分度值越小越精确，因此要选用量程为250mL,分度值为2mL的量筒，故AC不符合题

意，D符合题意。

选D。

3.阅读表格信息，下列说法中正确的是（）

常温常压下部分物质的密度/（kg-m3）

金19.3X103水银13.6x10s

钢、铁7.9xlO3纯水l.OxlO3

冰(0℃)0.9xlO3植物油0.9xlO3

干松木0.5xl03酒精0.8xl03

A.固体的密度一定比液体的密度大

B.体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大

C.同种物质在不同状态下，其密度一般不同

D.不同物质的密度一定不同

【答案】C

【解析】A.常温下水银是液体，钢和铁是固体，但水银的密度比钢和铁的密度都大，故

A错误；

B.体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式机=p/可知植物油

的质量大，故B错误；

C.水和冰属于同一种物质，但密度不同，故C正确；

D.冰和植物油不是同一种物质，但密度相等，故D错误。

故选C。

4.冰的密度为0.9x103kg/n?,水的密度为1.0x103kg/n?,因此水结冰后体积

（选填"变大""变小"或"不变"），质量为900g的水结冰后体积变化了cm30

【答案】变大100

【解析】⑺水结冰后，它的质量不变，因为质量是物体的一种属性，它不随物质状态的变

化而变化，因为冰的密度小，水的密度大，由>=一可知，质量一定的水结冰后体积变

P

大。

[2]已知m=900g,p^lg/cm3,由Q="可得水的体积

m_900g

=900cm3

0水lg/cm3

水结冰后，冰的体积

m_900g

=1000cm3

P述0.9g/cw3

冰的体积变大了；水结冰后体积改变了

AK=1000cm3-900C/H3=1QQcm3

5.小荣使用天平测出物体的质量为32.6g,如图是小荣所用天平的所有配套祛码和标尺，

在整理器材时才发现物体和祛码的位置放反了，而其他操作都规范，则所测物体的实际质

量为go

100g

浮20g20g10

髀8g

0IQ-12’345gl

【答案】27.4

【解析】根据题图可知，天平的最小祛码是5g,物体的记录质量是32.6g,则祛码的质量

为30g,游码的示数是2.6g,若物体和祛码位置放反，则物体的质量等于祛码的质量减去

游码对应的刻度值，则所测物体的实际质量为

m'=30g-2.6g=27.4g

6.现保存在巴黎国际计量局中的国际千克原器是由伯钺合金制成的，如图所示。柏钺合金

由液态金属粕和液态金属钵在高温下混合后冷却形成，现将900g液态铝和100g液态钵在

高温下融合，得到的液态合金质量为g,将其冷却至固态，合金的质量_____(选填

“变大”“变小”或“不变”)。

【答案】1000不变

【解析】[1]⑵质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置以及温度的变

化而变化，现将900g液态钳和100g液态钺在高温下融合，得到的液态合金质量为

m=900g+100g=1000g

将其冷却至固态，合金的质量不变。

7.(-)如图所示，物体的长度是cm,秒表的读数是s,温度计的读数是一

℃o

（1）将天平取出，放置在______上，如甲图所示，此时应该先调节（选填"平衡螺

母"或"游码"）。

（2）天平调平衡后，在测量的时候，如果添加最小的祛码嫌多，而取出最小的祛码又嫌

少。这种情况下应该取出最小的祛码，并移动调节（选填"平衡螺母"或"游码"）使

得天平平衡。

（3）本次测量中，天平平衡时，游码位置和盘中祛码的情况如图乙所示，则该石块的质量

是g«

【答案】2.80187.5-12水平桌面游码游码80.6

【解析】⑺由图可知该刻度尺的分度值为0,cm,刻度尺读数时要估读到分度值的下一

位，左侧对应刻度线估读为5.00cm,右侧对应刻度线估读为7.80cm,被测物体的长度为

I=7.80cm-5.00cm=2.80cm

⑵图中，秒表小盘的分度值是0.5min,指针在3min和4min之间且没有过半格，则大盘读

数小于30s；大盘的分度值是0.1s,而大盘指针在7.5s处，因此秒表读数为3min7.5s,即

187.5So

⑶由图可知温度计的分度值为re,温度计刻度向下示数增大，读数为负数，其示数为-

12℃0

⑷⑸将天平取出，放置在水平桌面，可以看到游码不在零刻度线处，所以使用前需要将游

码调节到标尺左端零刻度处。

⑹在测量的时候，如果添加最小的祛码嫌多，而取出最小的祛码又嫌少，说明最小的祛码

的质量大于所差的质量，这种情况下应该取出最小的祛码，并调节游码使得天平平衡。

[7]如图乙所示，该石块的质量为祛码质量加游码所对应刻度质量，即

m=50g+20g+10g+0.6g=80.6g

8.在测液体的密度实验中，小明利用两个相同的圆筒形玻璃杯、天平（无祛码）、水、刻

度尺、胶头滴管等器材，测出了食用油的密度。请将他的实验过程补充完整：

（1）如图所示，将托盘天平放在水平台面上，将游码移到标尺的/端的零刻度线处，调

节，使天平平衡;

（2）将装有适量食用油和水的玻璃杯分别放在天平的左右盘中，用胶头滴管,使

天平平衡；

（3）取下两只玻璃杯，用刻度尺分别测出两杯中水和食用油的高度用、h2.

（4）请根据以上实验测得的数据，推导出所测食用油密度的表达式为为=（水的密

度用夕水表示）。

h

【答案】平衡螺母增、减杯中水或食用油y1P*

【解析】（1）⑴由图可知，天平上的游码要移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡

螺母，使天平平衡。

（2）⑵将装有适量食用油和水的玻璃杯分别放在天平的左右盘中，若天平不平衡，用胶

头滴管增、减杯中水或食用油的多少，使天平平衡，此时杯中的食用油与水的质量相等。

（4）[3]S为玻璃杯的底面积，〃为玻璃杯中液体的高度，则玻璃杯中物质的质量

m=pV=pSh

食用油和水的质量分别为

机油二夕油匕由二夕油〃2s

加水二夕水/二夕水4s

由实验的步骤（2）知加油=加水，即

夕油=P水％S

h,

解得z7油-2水。

9.为了测量某种液体的密度，小明取了适量这种液体的样品，进行了如图所示的三种方案

的实验:

⑴实验前小明将天平放在______台上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘中线

的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向（选填"右〃或"左〃）调节;

（2）实验记录数据：加i=30g,加2=52g,加3=52.8g,m4=g（如图甲），匕二

mL（如图乙），匕=10mL,匕=19mL。方案3测得的液体密度大小为g/cm3；

⑶分析比较上述三种实验方案，你觉得比较合理的应该是（选填"方案方案2"或

"方案3"）。

【答案】（1）水平左

（2）41.4201.2

⑶方案2

【解析】（1）⑴将天平放在水平台上，先将游码放在标尺左端的零刻度线处，然后调节

平衡螺母，使天平平衡。

⑵天平调平时的原则是左偏右调，右偏左调，若发现指针在分度盘中央的右侧，要使横梁

平衡，应将平衡螺母向左调节。

（2）[1]由题图甲可知

=20g+20g+1.4g=41.4g

⑵由题图乙知，量筒的分度值是2mL,量筒中液体的体积匕=20mL。

⑶方案3中液体质量

m=m3-mi=52.8g-30g=22.8g

液体体积

%=匕=19mL=19cn?

液体密度

（3）方案1中，当把液体由量筒倒入烧杯时，量筒上会沾有少量液体，导致称量的液体质

量偏小，误差较大；方案3中，当把液体由烧杯倒入量筒时，烧杯上会沾有少量液体，导

致称量的液体体积偏小，误差较大；方案2避免了1和3中的这些问题，实验误差较小，

故方案2较合理。

10.《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只

口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石

块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。0次=lxl03kg/m3,求：

乌鸦喝水瓶子小石块

(1)瓶内水的体积。

⑵石块的密度是多少kg/m3?

【答案】⑴750cm3

(2)2.7xl03kg/m3

【解析】(1)750g水的体积为

3

匕7芈3==750cm

p示1x1O’kg/n?lg/cm3

(2)瓶的容积是0.95L,即950cm3,则投入的石块体积为

勺=曝一限=950cm3-750cm3=200cm3

石块的质量为

=27x20g=540g

由夕=£可知，石块的密度是

33

夕石=等=3=2.7g/cm3=2,7x10kg/m

0石200cm

11.一辆油罐车装了40立方米的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出20毫升石

油，测得它的质量是16克。

⑴石油的密度是多少？

⑵这辆运油车所装的石油的质量是多少？

【答案】(l)O.8xlO3kg/m3

(2)3.2xl04kg

【解析】(1)样品石油的体积为

V=20mL=20cm3

石油的密度

p=—=16g,=0.8g/cm3=0.8xl03kg/m3

V20cm

(2)这辆运油车所装的石油的质量是

3334

mt=pV1=0.8xl0kg/mx40m=3.2xl0kg

12.下表记录了干燥空气在不同气压和温度时的密度，请依据表中的相关数据回答问题:

气压(帕)

密度(千克/米3)9330096000101000104000

温度(℃)

51.171.201.271.30

101.151.181.251.28

151.131.161.231.26

201.111.141.211.24

⑴当温度为20℃＞气压为104000帕时，干燥空气的密度为千克/米3;

⑵干燥空气的密度与气压的关系是：;

⑶某同学根据表中数据规律，认为："因为一般情况下，上海地区冬季温度比夏季温度低，

所以上海地区冬季干燥空气的密度大于夏季干燥空气的密度。"你是否同意他的判断，并说

明理由：=

【答案】⑴1.24

⑵当温度相同时，干燥空气的密度随气压的增大而增大

⑶见解析

【解析】（1）由实验数据可知，干燥空气的密度在不同气压和温度时，密度是不同的，当

温度为20汽、气压为104000帕时，干燥空气的密度为1.24kg/m3。

（2）由控制变量法分析表中实验数据可知：当温度一定时，随着气压的增大，空气密度逐

渐增大，所以干燥空气的密度与气压的关系是：当温度相同时，气压越大，密度越大。

（3）同意他的判断，由控制变量法分析表中实验数据可知：当气压一定时，温度越低，空

气密度越大，海地区冬季温度比夏季温度低，所以该地区冬季干燥空气的密度大于夏季干

燥空气的密度。

拔高检测（限时30min）

13.家庭装修中水电工程十分重要，一般开关插座所用电线要求横截面积为2.5mm2的铜导

线，其密度为8.9xl（）3kg/m3,图中一捆导线（长度100m）,其中铜丝质量为（）

A.1975kgB.2225kgC.2.225kgD.675kg

【答案】C

【解析】铜丝质量

m=pV=pSh=8.9xl03kg/m3x100mx2.5xl0-6m2=2.225kg

故C符合题意，ABD不符合题意。

故选Co

14.不同材料组成的a、6、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下

列说法正确的是（）

A.三者的密度关系々

B.。的密度是6的两倍

C.若将6的质量减半，它的密度变为OSxlO^kg/n?

D.若将c的体积增大到4x10-3n?,它的密度不变

【答案】D

【解析】由图像可知，横轴表示质量，纵轴表示体积。当

%匕=2x10-3m：5

时，ma=1kg,mb=2kg,mc=4kg,贝［|a、b、c的密度分别为

_m1kg

々-可a=0.5xICPkg/n?

2xl(T3nl3

=%.2kg33

Ph=lxlOkg/m

Vb2x10-013

_mc_4kg33

Pc-If_2xl0-3m3=2xl0kg/m

所以三者的密度关系是

2<4。的密度是6的密度的:；因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量,

体积均无关，所以将6的质量减半，6的密度不变；将。的体积增大到4xl（f3m3,它的密

度也不变。

综上所述，ABC错误，D正确。

故选D。

15.如图所示，甲图中圆柱形容器装有适量的水，若在密度均匀的木块A上表面轻放一个

质量为%的物块，将它们一起放入水中，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图乙所

示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa,取下如，待木块

2

A在水中静止后，A有］的体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图乙

水对容器底部的压强减少了lOOPa,若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻

放一个质量为加2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与乙图相同，如图丁所示，若

叫：叫=5:1,水的密度为l.OxlO'kg/n?,则下列说法中正确的是（）

m2

A

丙丁

A.木块A的质量加/与加之比为1：3B.木块A的密度为0.4x4kg/n?

C.在图乙和丙中，木块A露出水面的体积之比是1：3D.图丁中的液体密度为

0.8g/cm3

【答案】D

【解析】AC.设A的体积为人容器的底面积为S,丙图中A在水中漂浮，浮力

2

F浮=夕水g%=。水8（1—V=GA

甲图和丙图比较，容器底受到的压力差

△F=GA=mAg

比较甲、丙两图，容器底受到的压强差

\p==夕水g喉='5=400Pa-100Pa=300Pa①

SSS

设乙图中木块A排开水的体积为I//同理，比较甲、乙两图，容器底受到的压强差

GA+叫g=%g+叫g=°水且里=400Pa②

5SS

由①②得到

加/：加尸3：1

4

以文

2

取下m1，待木块A在水中静止后，A有y的体积露出水面，在图乙和丙中，木块A露出水

面的体积之比

4

V一一V

5

『露2

-V

5

故AC错误；

B.在丙图中，木块漂浮，浮力和重力相等，即

。水g(l-|)%="木g%

p太=不夕水=—xlx103kg/in3=0.6xl03kg/m3

故B错误；

D.在乙图中，由于色和A漂浮，可得

43

「水=夕水

g~V=GA+mxgg-V+mig

心］=夕水

在丁图中，由于牝和A漂浮，可得

43

0液g-V=G^+mlg=夕水g-V+m2g

4，，3TZ

加2="游一夕水

因为

mi：m2=5：l

所以

143

。水（外二%-P水1”=5：1

p行0.8p^=0.8xl.0xl03kg/m3=0.8xl03kg/m3=0.8g/cm3

故D正确。

故选D。

16.用铜、铁、铝三种金属分别制成质量相等的实心球，则体积最大的为球；若分

别制成体积相等的实心球，则质量最大的为球。（「铝<夕铁铜）

【答案】铝铜

【解析】⑺由题意知，用铜、铁、铝分别制成的实心球，质量相等，已知

夕铝<"铁<夕铜

由夕可知，三者的体积关系为

腺<“<噎

由此可知，体积最大的是铝球。

⑵由题意知，若用铜、铁、铝分别制成的实心球，体积相等，则由夕=万可知，三者的质

量关系为

加铝<加铁<加铜

由此可知，质量最大的是铜球。

17.物理课上，老师拿出了四个表面涂着相同颜色漆、大小不同的实心正方体金属块（上

面分别标着。、6、。、1四个字母，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家其中两

个是铁块，另外两个是铜块（月铜＞/0。同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师

在黑板上用描点法画出图像，如图所示。请你判断金属块。是（选填"铁"或"铜"）

块，和金属块6是同样材料做的是金属块（填字母）。

Mm/g

c

a.,

•b

•d、

。P7cm3

【答案】铜d

【解析】⑴⑵同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，其m-l/图象是过原点

的直线；连接原点和点。并延长，连接原点和点d并延长，由图可知分别通过c、b,可见

a、c是同种物质甲，d、b是同种物质乙；过点d做横轴的垂线，可得同样体积的甲乙两

种物质，甲的质量大，由夕=，可知甲的密度大，可知甲物质是铜、乙物质是铁；所以金

属块c是铜块，和金属块b是同样材料做的是金属块或

18.小明家里有一个容积为5L的壶，用该壶最多可以装kg的水。奶奶用这个壶去

33

购买散装食用油，装满后这壶油的实际质量为kg（AK=1.OX1Okg/m,

/?油=0.9x1（）3kg/m3）。

【答案】54.5

【解析】⑺壶的容积

嗅=51=5x10-3m3

装满水，水的体积等于壶的容积为

限=曝=5x10-3m3

由夕=/可知，最多可以装水的质量

33

沉水=夕水匕k=LOxlO'kg/n?x5xlOm=5kg

⑵装满食用油，食用油的体积等于壶的容积为

嗫=嚷=5，10-3m3

该壶装满食用油后食用油的质量为

33-33

加油=夕油%।=0.9xl0kg/mx5xl0m=4.5kg

19.以下是测定菜油密度的实验步骤：

（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量机；

（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量叫；

（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量叫；

（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积匕：

（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量加3；

（6）读出量筒中所盛菜油的体积匕；

（7）计算菜油的密度。

有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式

m,-m-m,-m,--m

水。"水

①"=-^;②P=；③P=~1tMp已知）

你认为较合理且误差较小的表达式有哪些_________（填序号，多选）。

【答案］②③

【解析】①若用力表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用

①③④⑦进行测量；菜油的质量

m/二加2-加

菜油的体积V；萨匕,菜油的密度

_加油_加？一加

该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使

得测量的体积力小于矿泉水瓶中菜油的体积，由/计算出的菜油密度偏大，故表达式

①不合理;

②若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，再

测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用③⑤⑥⑦进行测量；菜油的质量

m.a=m2-m3

菜油的体积

/r^2

菜油的密度

嗫/

此方法避免了油粘在水瓶壁上而倒不尽产生的误差，测量误差较小，因此表达式②合理。

③由实验步骤可知，若不用量筒，可选用①②③⑦测量菜油的密度，则水的质量

m

菜油的质量

m

菜油的体积

加水_加1一加

夕水「水

菜油的密度

m2-m_m2-m

mx-m

此方法测量质量均较准确，故表达式③合理。综上，较合理且误差较小的表达式是

②③。

20.小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的

密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g,又称出一个装满水的瓶子总质量为600

g;然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为

680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g,则未

吸水时该小石块的密度是

【答案】2.4g/cm3

【解析】小石块的吸水量

加吸=加总-加石=130g-120g=10g

小石块的排水量为

加排=加总i+机石一次总2+加吸=600g+120g-680g+10g=50g

小石块的体积为

勺=降50g=50cm3

石排p水Ig/cm3

则未吸水时该小石块的密度是

"有=詈==2.4g/a/

■石50cm

21.科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量水稻种子的密度，具体做法如下。

100g_

□jr650g

⑴用调好的天平测量适量水稻种子的总质量mj,天平平衡时右盘祛码质量和游码在标尺上

的位置如图甲所示，加/=go

(2)往量筒中加入适量的水，测得其体积力为300mL,将上述种子放入量筒中，种子全部沉

入水中，如图乙所示，此时水和种子的总体积％mL。种子的密度片g/cm3。

⑶小华经过反思后改进了实验方案：将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再

次测得种子总质量为%则种子密度〃=(用〃水和测得的物理量符号表示)。

【答案]⑴153

⑵4001.53

_________

(3)利一叫+夕水(匕一匕)

【解析】([)天平平衡时，物体的质量等于右盘祛码质量加上游码在标尺上所对的刻度

值，所以水稻种子的质量为

mx=100g+50g+3g=153g

(2)[1]量筒的分度值为10mL,此时水和种子的总体积匕=400mL。

⑵种子的体积为

3

V=V2-VX=400mL-300mL=100mL=100cm

种子的密度为

153g

P==1.53g/cm3

V100cm3

(3)种子吸水的质量为

m水=m2-ml

吸水的体积为

加水—机2一加1

。水。水

则种子的真实体积

m-加］

仁=匕-匕+限=%_「+2

种子的真实密度为

〃=也=水

yV加2-叫+夕水(匕-匕)

。水

22.小明、小刚和小强分别用三种不同的方法测量物体的密度，进行了如下实验设计与操

作:

---

-

-4o

-

-

-3o

-

-

-2o

-

-

-1O

-

-

⑴小明用调节好的天平测量萝卜块的质量，天平平衡时，如图甲所示，加=g;将萝卜

块浸没在有水的量筒中，如图乙所示，则萝卜块的密度为kg/m3；

⑵小刚用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜形状如

图丙；

①向隔板左侧倒入酱油，发现橡皮膜向右凸，量出液面到橡皮膜中心的深度为10cm；

②向隔板右侧倒入水，直至橡皮膜（选填"向左凸"、"继续向右凸"或"恢复原状"）为

止；量出水面至橡皮膜中心的深度为11cm,则酱油的密度为kg/m3

（=1.0x103kg/m3）；

⑶小强用弹簧测力计挂着石块，做了如图丁两个图的测量，读出弹簧测力计示数分别为

B、F2,则石块受到的浮力表达式尸痔,密度表达式夕=（以上两空用B、

巳、夕水等符号表示）。

【答案】⑴13.21.32x10s

（2）恢复原状l.lxlO3

⑶FI-F2

【解析】（1）⑴由图甲可知，标尺的分度值为0.2g,游码对应的刻度为3.2g,则萝卜块

的质量

机=10g+3.2g=13.2g

⑵由乙图可知，量筒的分度值为2mL,量筒中水的体积为50mL,量筒中水和萝卜块的总

体积为60mL,则萝卜块的体积

3

V^/.=60mL-50mL=10mL=10cm

则萝卜块的密度

'卜=A=^^=L32g/c加3=L32xlO%/m3

（2）[1]向隔板左侧倒入10cm酱油，向隔板右侧倒入水，直至橡皮膜恢复原状，则橡皮膜

左右两侧液体压强相等，由液体压强公式，便于计算酱油的密度。

⑵向隔板左侧倒入10cm酱油，向隔板右侧倒入11cm水，橡皮膜恢复原状，则橡皮膜左

右两侧液体压强相等，即

夕酱油二P水

由液体压强公式可得

夕酱油g'酱油二夕水g'水

代入数据可得酱油的密度

。水g〃水/水_lxlO-g/m3xO.llm_L]Y]03/9/m3

夕酱油

g%油〃酱油°」m

(3)田由图丁可知，弹簧测力计挂着石块，弹簧测力计示数为B，则石块的重力

G=k/弹簧测力计挂着石块浸没在水中，弹簧测力计示数为B，则由称重法可得，石块受到

的浮力

F浮=G-F2=Fl-F2

⑵由阿基米德原理可得石块的体积

E浮F「F°

0KgP水g

石块的密度

_GF{F{

"德=匹=三；=不片水

2kg

23.一个空心铜球质量为178g,在铜球的空心部分注满水后总质量为328g(铜的密度为

8.9xl03kg/m3)o

(1)求这个铜球的体积；

(2)将这个空心铜球装满密度为1.2xlO3kg/m3的液体，求装入的液体的质量；

(3)若在铜球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为478g,求小石块的密

度。

【答案】(1)170cm3；(2)180g；(3)2.5g/cm3

【解析】解：(1)铜的密度

p^=8.9xl03kg/m3=8.9g/cm3

由P=万知道，空心铜球中铜的体积

加球178g3

嗫=—=-------r=20c加

夕铜8.9g/c〃r

在铜球的空心部分注满水后水的质量

m卡ms-m/328g-178g=150g

因在铜球的空心部分注满水后水的体积和空心部分的体积相等，所以，空心铜球的空心部

分的体积

y=V=^=%=150cw3

空水p水1.0g/cm3

故这个铜球的体积

V^=V^+1/^=150cm3+20cm3=170cm3

（2）在铜球的空心部分注满某种液体后液体的质量

m*p^=1.2xl03kg/m3xl50cm3=1.2g/cm3xl50cm3=180g

（3）设小石块粒的密度是。小石绐体积是V/、石约注入的水的体积是//,则

m小石块+m'水①

Y钩+1/小石处V水&）

m小石唬P小石N小石块③

m'水二p水，水④

由①②③