运动学图像问题【四大题型】原卷版-2025年高考物理专项复习（新高考）

第03讲运动学图像问题

热点题型归纳

题型一常规运动学图像

题型二非常规图像

题型三图像间的相互转化

题型四图像中的相遇追及

考情分析

课标要求命题预测重难点

1.掌握x-t、v-t、a-t图

像的意义，会分析其截距、

斜率、"面积”等意义。

2.会用函数思想分析a-X、

(1)分析图像斜率、面积等的意义。

x对图像的理解。

--t、V2-X等非常规图像(2)从图像中读取有用信息。

t用图像解决实际问题。

会灵活应用图像解题。

来确定物体运动情况，解决(3)

物体运动。

3.掌握运动学图像间的相

互转化。

题型分类•举一反三

题型一常规运动学图像

【典型例题剖析】

【例1】图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的

位移一时间图像(后10s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是()

(a)(b)

A.机器人在0〜30s内的位移大小为7m

B.10〜30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s

C.0〜10s内，机器人做加速直线运动

D.机器人在5s末的速度与15s末的速度相同

【高考考点对接】

对基本图像的理解

项目x-t图像V-t图像a-t图像

各点切线的斜率，表示该各点切线的斜率，表示

斜率加速度随时间的变化率

时刻的瞬时速度该时刻的瞬时加速度

纵截距f=0时，物体的位置坐标初速度好起始时刻的加速度

面积无意义位移速度变化量

交点表示相遇速度相同加速度相同

【解题能力提升】

甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动,

丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后

做加速度增大的减速运动。

图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线

②表示物体做匀变速直线运动。

【跟踪变式训练】

【变式1-1]（2022•河北卷4）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试

中，速度v与时间/的关系图像如图所示。由图像可知（）

A.0〜人时间内，训练后运动员的平均加速度大

B.0〜与时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等

C.以〜与时间内，训练后运动员的平均速度小

D.4时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动

【变式1-2】侈选X2023•湖北卷郎=0时亥1）,质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间

/按图示的正弦曲线变化，周期为2电。在0〜3电时间内，下列说法正确的是（）

A.7=2电时，尸回到原点

B.1=2电时，P的运动速度最小

C./=力时，P到原点的距离最远

3,

D./=”时,P的运动速度与时相同

【变式1-3]（2023•全国甲卷T6）一小车沿直线运动，从，=0开始由静止匀加速至，=人时刻，此后做

匀减速运动，至卜=与时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间/的关系曲线中，可能正确的是（）

O“t27

D

题型二非常规图像

【典型例题剖析】

【例2］（多选）（2023•福建龙岩市期中）某质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时,

x

经时间t质点的位移为X,其/图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.质点的初速度大小为2m/s

B.质点的加速度大小为2m/s2

C.第4s末，质点的速度为零

D.0〜4s内，质点的位移为零

【高考考点对接】

对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、

面积的含义。

1.函数法解决eq\f（x,。一，图像

1X11

由『。什尹可得7i十/截距3为初3,图像的斜率左为产如图甲所示。

2.函数法解决v2-x图像

由y2—均2=2亦可知仅="（）2+2办，截距6为为2,图像斜率左为区［,如图乙所示。

【解题能力提升】

图像种类示例解题关键

X1x11

公式依据：x=v（）t-\--at2^—=Vo-1--a

2t2t2

*图像

斜率意义：初速度却

纵截距意义：加速度一半色

2

【跟踪变式训练】

【变式2-1］（2023•山西太原市期中）一物块沿x轴正方向运动，f=0时经过坐标原点，物块的位置坐标

A.物块可能做匀速直线运动

B,物块运动的加速度大小为2m/s2

C.f=2s时物块的速率为5m/s

D.f=2s时物块位于x=6m处

【变式2-2］（2023•福建省三明一中期中）光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加

速度随时间变化的关系如图所示。已知f=0时物体的速度为1m/s,以此时的速度方向为正方向。下列

说法正确的是（）

a/(m-s-2)

2

0

1T3Z7S

-1

A.0~1s内物体做匀加速直线运动

B.t=\s时物体的速度为2m/s

C.t=ls时物体开始反向运动

D.0〜3s速度变化量为3m/s

【变式2-3］（2024•安徽省合肥一中月考）“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。

图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车直线制动时汽车加

速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车Z—x”关系图线如图乙所示，汽车直线制动距离为12m。则关

于该次测试，下列说法中正确的是（）

甲

A.汽车做匀减速直线运动

B.汽车开始制动时的速度大小为12m/s

C.汽车开始制动时的速度大小为6及m/s

D.此车制动时间为拉s

题型三图像间的相互转化

【典型例题剖析】

【例3】（2021•辽宁卷・3）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间;

的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（

【解题能力提升】

1.解决图像转换类问题的一般流程:

分析构建应用判断

f

已知图像运动情景规律公式选项图像

2.要注意应用【详解】法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。

【跟踪变式训练】

【变式3-1］（2024•四川绵阳市月考）一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终

向右。汽车速度的平方v2与汽车前进位移x的图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.汽车从开始运动到前进xi过程中，汽车受到的合外力越来越大

B.汽车运动相同的距离，合外力对汽车做的功相等

C.汽车从开始运动到前进修过程中，汽车的平均速度等档

D.汽车从开始运动到前进修过程中’汽车的平均速度大于£

X］

【变式3-2】（2023•广东省深圳中学三模）根据机动车的运动情况，绘制如图三一-图像，已知一质量为

fit

1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度V。的方向为正方向。以下说法正确的是（）

A.机动车的初速度v（）=10m/s

B.机动车的加速度大小为2m/s2

C.机动车在前3s的位移是12m

D.机动车前3s的动量变化量为1.2x104kg.m/s

【变式3-3］（2023•山东滨州市期末）蓝牙耳机是将蓝牙技术应用在免持耳机上，让使用者可以免除电线

的牵绊。但蓝牙耳机与手机等设备实现无线连接需要在一定距离范围内。己知某蓝牙耳机连接的最远距

离为5m,小明和小红两位同学做了一个有趣的实验。小红佩戴蓝牙耳机，小明携带手机进行检测，如

图甲，f=0时两位同学同时从起跑线，分别沿两条相距4m的平行直线跑道向同一方向运动，其v—/图

像如图乙，则在整个运动过程中，手机连接蓝牙耳机的总时间为（）

起跑线

小红J-----------

4m

小明J-----------

甲

A.4sB.7sC.7.5sD.10s

题型四图像中的相遇追击

【典型例题剖析】

【例4】(多选)(2024•广东省四校联考)两车在不同的行车道上同向行驶，，=0时刻，乙车在甲车前方25

mo两车速度一时间(v—f)图像分别为图中直线甲和直线乙，交点坐标图中已标出，贝)

A.乙车的加速度是0.6m/s2

B.第5s末两车相距401n

C.相遇前，甲、乙两车的最大距离是551n

D.25s末时甲车追上乙车

【解题能力提升】

1.x—/图像、v—f图像中的追及相遇问题：

(1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。

(2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。

2.利用v-t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v-t图像，

再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷。

3.若为x—/图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a—f图像，可转化为v—/图像进

行分析。

【跟踪变式训练】

【变式4-1］（2024•山东德州市月考）物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛,

两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器,

两车初始时刻速度大小均为均=30m/s,A车在前、B车在后，两车相距100m,其传感器读数与时间

的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（）

a/(m«s-2)z//(m-s-1)

5----

_-

_3O0

03_.

6969一

/S人

±10

A.t=3s时两车间距离为25m

B.3〜9s内，A车的加速度大于B车的加速度

C.两车最近距离为10m

D.0〜9s内两车相遇一次

【变式4-2］（2023•重庆市第八中学检测）一运动员将静止的足球沿边线向前踢出，足球获得12m/s的

初速度，同时该运动员沿边线向前追赶足球，速度v随时间/的变化规律如图所示。已知足球停下时该

运动员刚好追上足球，则足球的加速度大小与运动员加速阶段的加速度大小之比为（）

A.4：3B.3：4C.4：5D.7：9

【变式4-3］（多选）如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速

54km/h。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移一时间图像如图乙所示，0〜5s时间内，A车的

图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（）

A.A车运动的加速度大小为1m/s2

B.1=3.5s时，两车的速度相同

C.A车追上B车的最短时间为7.2s

D.两车相遇两次

1.（2024•云南师范大学附属中学月考）一架无人机竖直升空，其一段时间内的速度一时间图像如图所示（取竖

直向上为正方向），从起飞时开始计时，42段的斜率绝对值为重力加速度大小g,不计空气阻力，则关

于无人机的运动，下列说法正确的是（）

Oti

A.无人机在以时刻上升至最高点

B.右〜，4时间内无人机做自由落体运动

C.无人机在“时刻回到出发点

D.0〜4时间内无人机的平均速度小于？

2

2.（多选）（2021•广东卷,8）赛龙舟是端午节的传统活动。下列v~t和s—t图像描述了五条相同的龙舟从同一

起点线同时出发、沿长直河道划