河南省驻马店市西平县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页河南省驻马店市西平县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．实数4的平方根等于（

）A．2 B．±2 C． D．±2．如图，ABCD，EF分别交AB，CD于E，F，EG⊥AB，已知∠FEG=25°，则∠CFE的度数是（

）A．125° B．130° C．155° D．115°3．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（）A．74° B．76° C．84° D．86°4．以下调查中，适宜全面调查的是（

）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C．了解春节联欢晚会的收视率D．检测某市的空气质量5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有30g，则蛋白质有（）A．135g B．130g C．125g D．120g7．若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（）A．（1，3） B．（﹣3，1） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）8．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为()A．－ B． C．16 D．－169．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（

）A． B． C． D．10．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．计算的结果是_________．12．已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为（4m﹣8，3m﹣6），点N的坐标为（﹣8，12），若MNx轴，则点M的坐标为_____．13．如果关于x的方程的解是非负数．那么a与b的关系是_____．14．一副三角板按如图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和边DE所在的直线交于点P，若固定三角板ABC不动，改变三角板CDE的位置（其中点C位置始终不变），则当∠APD的度数为______时，DE∥AC．15．若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_____．评卷人得分三、解答题16．计算：(1)；(2)．17．解不等式组

并将解集在数轴上表示出来.18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．(1)画出三角形ABC，并求其面积；(2)如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？(3)已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（，）．19．某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：(1)下列调查方式最合理的是（填序号）．①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的300名在校学生．(2)将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图．①补全条形统计图．②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有人．(3)请估计该社区5000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数．20．已知关于x，y的方程组．(1)请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x+y＝0，求m的值．21．补全下面的解答过程．如图，ABCD，点E，F在直线CD下方，连接BE，DE，BF，DF．BF与CD交于点G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F＝∠BGD，探究∠E与∠CDF的数量关系．解：∵ABCD，∴∠ABF＝∠（）．∵BE平分∠ABF，∴，（）．∵，∴∠EBF＝∠（）．∴BEDF（）．∴∠＝∠EDF（）．∵DE平分∠CDF，∴∠CDF＝2∠EDF（）．∴．22．2021年5月19日，国家航天局发布我国首次火星探测天问一号任务探测器着陆过程两器分离和着陆后火星车拍摄的影像．我县某校以此为背景开展关于火星知识的问答竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买，两种航天器模型作为奖品．已知购买1个模型和1个模型共需159元；购买3个模型和2个模型共需374元．（1）求1个模型和1个模型的价格；（2）根据学校实际情况，需一次性购买模型和模型共20个，但要求购买模型的数量多于12个，且不超过模型的3倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用．23．如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD=AB．（1）线段CD的长为，点C的坐标为；（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．①t为何值时，MN∥y轴；②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【解析】【分析】根据平方根的定义即可解答．【详解】∵，∴实数4的平方根等于．故选：B．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．D【解析】【分析】由EG⊥AB得到∠AEG=90°，又∠FEG=25°，求得∠AEF的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补得到∠CFE的度数．【详解】解：∵EG⊥AB∴∠AEG=90°∵∠FEG=25°∴∠AEF=∠AEG－∠FEG=65°∵ABCD∴∠CFE=180°－∠AEF=115°故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．3．B【解析】【分析】求出∠5=∠2，根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出即可．【详解】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠5＝180°，∴∠2＝∠5，∴a∥b，∴∠4＝∠6，∵∠3＝104°，∴∠6＝180°﹣∠3＝76°，∴∠4＝76°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能正确利用定理进行推理是解此题的关键．4．B【解析】【分析】根据抽样调查和前面调查的特征进行判定即可.【详解】解：A、具有破坏性，适用抽样调查；B、数据重要，适用全面调查；C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查；D、工作量太大，适用抽样调查；故选:B【点睛】本题考查抽样调查和全面调查，当实验具备破坏性或工作量太大同时数据不重要时一般用抽样调查.5．C【解析】【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【详解】，由①得x≤1；由②得x＞﹣1；故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，在数轴上表示出来为：．故选：C．【点睛】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．6．A【解析】【分析】脂肪有30g占总质量的10%，可知总质量为300g，再根据蛋白质所占比例即可求解．【详解】由题意可得，30÷10%×45%＝300×0.45＝135g，即快餐中蛋白质有135克，故选：A．【点睛】本题考查了扇形统计图的知识点，数量掌握扇形统计图并正确计算是解答本题的关键．7．C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，从而得解．【详解】解：∵点P在第二象限且到x轴，y轴的距离分别为3，1，∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣1，3）．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．8．D【解析】【分析】把代入方程组，得到关于的方程组，即可求解.【详解】把代入方程组，得：，解得：故选D.【点睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加减消元法.9．D【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长=木长+4.5；绳长=木长-1，据此可列方程组求解．【详解】解：设木长x尺，绳长y尺，依题意得故选：D．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．10．D【解析】【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组无解，∴，解得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．11．【解析】【详解】解：原式=3﹣6×=3﹣2故答案为：12．（16，12）【解析】【分析】若MN∥x轴，则点M、N的纵坐标相等，据此得到方程3m-6=12，解方程即可．【详解】解：∵点M的坐标为（4m-8，3m-6），点N的坐标为（-8，12），MN∥x轴，∴3m-6=12．∴m=6．∴4m-8=4×6-8=16．∴点M的坐标为（16，12）．故答案是：（16，12）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，根据MN∥x轴得到“点M、N的纵坐标相等”是解题的突破口．13．【解析】【分析】根据题意，先解关于的方程，再根据题意列出一元一次不等式，进而求得的范围．【详解】，去分母得：，去括号得：，解得：，关于的方程的解不是负数，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次不等式的应用，根据题意求得方程的解是解题的关键．14．【解析】【分析】根据平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行，去求解即可．【详解】解：三角板CDE转动到DE∥AC的情况，如图，DE∥AC，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，牢固掌握平行线的判定定理是做出本题的关键．15．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，再结合不等式组的整数解的个数得出关于a的不等式组，解之可得答案．【详解】解：解不等式x−a＞0，得：x＞a，解不等式2x−3＜1，得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的整数解为0、1，则，故答案为：．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，根据不等式组的整数解得出关于a的不等式组是解答此题的关键．16．(1)3(2)【解析】【分析】（1）开立方根和平方根即可求解．（2）先开立方根和平方根、去绝对值和求一个数的平方，再进行加减运算即可求解．（1）解：原式．（2）原式．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、去绝对值及实数的混合运算，熟练掌握立方根和算术平方根的定义及实数的混合运算法则是解题的关键．17．不等式组的解集为：，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：，由①得，x−，由②得，x<2，故此不等式组的解集为：．在数轴上表示如图：．18．(1)图见解析，8(2)△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′；(3)a+4，b-3【解析】【分析】（1）根据A，B，C的坐标作出图形即可；（2）根据平移变换的规律解决问题即可；（3）利用平移规律解决问题即可．（1）解：如图，△ABC即为所求．S△ABC=4×5-×2×4-×2×5-×2×3=8；（2）解：观察图象，△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，故答案为：△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′；（3）解：由（2）知：P′（a+4，b-3）．故答案为：a+4，b-3．【点睛】本题考查坐标与图形的变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．19．(1)②(2)①见解析；②120；(3)3550【解析】【分析】（1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性；（2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；②利用200名居民中，在家学习的占60%即可求出答案；（3）首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区5000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．（1）解：最合理的方式是②从不同住宅楼中随机选取200名居民；故答案为：②；（2）解：①在图书馆等场所学习4小时的人数为人，补全统计图：②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有=120人；故答案为：120；（3）解：（人），答：该社区5000名居民中双休日学习时间不少于4小时的有3550人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．(1)，(2)【解析】【分析】（1）用含有y的代数式表示x，再讨论取值即可；（2）先求出方程组的解，再将解代入，求出m即可．（1）解：将方程x+2y﹣6＝0整理为，当时，；当时，；所以方程x+2y﹣6＝0的正整数解为：，；（2）因为方程组的解满足，所以解方程组，得，将代入，得，解得．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，解二元一次方程组，要掌握解二元一次方程（组）的思路是消元．21．BGD；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；F；等量代换；内错角相等，两直线平行；E；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；∠CDF＝2∠E．【解析】【分析】根据，可得∠ABF＝∠BGD，从而得到∠EBF＝∠F，进而得到，进而得到∠E＝∠EDF，再由DE平分∠CDF，即可求解．【详解】解：∵，∴∠ABF＝∠BGD（两直线平行，内错角相等），∵BE平分∠ABF∴，（角平分线的定义），∵，∴∠EBF＝∠F（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠EDF（两直线平行，内错角相等），∵DE平分∠CDF，∴∠CDF＝2∠EDF（角平分线的定义），∴∠CDF＝2∠E．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．22．（1）1个A模型的价格为56元，1个B模型的价格为103元．（2）方案3购买A模型15个，B模型5个费用最少，最少费用为1355元．【解析】【分析】（1）设1个A模型的价格为x元，1个B模型的价格为y元，根据“购买1个A模型和1个B模型共需159元；购买3个A模型和2个B模型共需374元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A模型m个，则购买B模型（20-m）个，根据“购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出各购买方案，利用总价=单价×数量可求出各方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设1个A模型的价格为x元，1个B模型的价格为y元，依题意得：，解得：．答：1个A模型的价格为56元，1个B模型的价格为103元．（2）设购买A模型m个，则购买B模型（20-