甘肃省陇南市武都区城关中学2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试题（含部分答案）

GS2024－2025学年第二学期质量监测（一）七年级数学试卷考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．1.如图是2025年春节联欢晚会的官方吉祥物——“巳（sì）升升”．在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（）A. B.C. D.2.如图，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（）A.互为对顶角 B.相等 C.互补 D.互余3.对于命题“若，则”，下面四组关于的值中，能说明它是假命题的是（）A.， B.，C， D.，4.如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（）A.两点之间线段最短 B.垂线段最短C.两点确定一条直线 D.同角的余角相等5.现对实数定义一种运算：．则等于（）A. B. C.2 D.66.如图，直线，的直角顶点在直线上，．若，则（）A. B. C. D.7.电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线电阻为时间导线产生的热量，则电流的值为（）A. B. C. D.8.如图，下列条件不能判断直线的是（）A B. C. D.9.如图，将三角形向右平移得到三角形，且点在同一条直线上，若，，则的长为（）A. B. C. D.10.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜上，被平面镜反射后的光线为n，则．如图2，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.的算术平方根是______．12.把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：___________．13.如图，运动会上，两名同学测得黎明的跳远成绩分别为米，米，米，则黎明的跳远成绩应该为______米．14.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为____________．15如图，已知，若，，则_____．16.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，．若，则的度数是______．三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：．18.已知．求的值19如图，请你用直尺和三角尺按下列要求作图（不写作法）．（1）在图①中，过点C作的垂线；（2）在图②中，过点作直线．20.已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．求：（1），，的值；（2）的算术平方根．21.如图，直线交于点，平分，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22.观察下表，并解答下列问题．110001000000110100【规律总结】（1）根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动__________位．【规律应用】（2）已知，，．①__________．②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为3000立方米，则需要多大面积的铁皮？（参考数据：，，）四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23.【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．（1）大正方形纸片的边长为__________；（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为?若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．24.我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．例如：如图1，已知，点，分别直线，上，点在直线，之间，设，，求证：．证明：如图2，过点作，，，，，，，即．运用以上结论解答下列问题：【类比应用】：（1）如图3，已知，，，求的度数．【拓展提升】：（2）如图4，已知，点在直线上，点在直线上方，连接，，则，，之间有何数量关系？请说明理由．25.综合与实践在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长方形空地的长都为，宽都为．白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形小路，，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地．数学思考：（1）求图1中草地的面积．深入探究：（2）白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题．②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长．请你思考此问题，并直接写出结果．26.观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……规律发现：（1）根据上述规律，直接写出下列算式的值：①______；②______．（2）用含（为正整数）的代数式表示出第个等式：______．（3）根据上述规律计算：27.（新考向）如图①，把一块含角的直角三角尺的边放置于长方形直尺的边上．（1）填空：______°，______°；（2）现把三角尺绕点逆时针旋转．①如图②．当，且点恰好落在边上时，求，的度数（结果用含的式子表示）；②当时，是否会存在三角尺某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．

GS2024－2025学年第二学期质量监测（一）七年级数学试卷考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】如果同旁内角互补，那么两直线平行【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】30【15题答案】【答案】##度【16题答案】【答案】##80度三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【20题答案】【答案】（1），，（2）【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）一；（2）①；②1248平方米四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．【23题答案