数学空间点、直线、平面之间的位置关系课件 2024-2025学年高一下人教A版（2019）必修二

8.4.2空间、点、直线平面之间的位置关系1、会判断空间两直线的位置关系，理解并能判断异面直线；2、了解空间中直线与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示；3、了解空间中平面与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示；重点：空间中直线、平面之间的位置关系难点：异面直线的判断

AD’C’B’A’DCBYOURSITEHERE点与直线的位置关系合作探究一：空间中点与直线的位置关系问题1：空间中点与直线的位置关系有几种？你能结合长方体模型举例说明吗？点在线上点在线外例如A∈AB，B∈AB例如C∉AB，D∉AB问题2：空间中点与平面的位置关系有几种？你能结合长方体模型举例说明吗？点与平面的

位置关系点在面内点在面外例如A∈平面ABCD例如C’∉平面ABCD合作探究二：空间中点与平面的位置关系问题3：平面中两直线的位置关系有几种？追问1：空间中两直线有没有既不平行也不相交的？你能结合长方体模型举例说明吗？追问2：由此你能概括空间中两直线的位置关系吗？合作探究三：空间中直线与直线的位置关系直线与直线的位置关系定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一平面内，没有公共点；相交、平行通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一个平面的特点异面直线的画法:思考：分别在两个平面内的直线一定是异面直线吗？练习：如图，已知正方体ABCD－A'B'C'D'

中。哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线？解：由异面直线的判定方法可知，与直线BA’成异面直线的有B’C’、AD、CC’、DD’、DC、D’C’，教材P132T9

合作探究四：空间中直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系直线在平面内（无数个公共点）直线与平面相交（有且只有一个公共点）直线与平面平行（没有公共点）问题4：平面中直线与平面的位置关系有几种？你能结合长方体模型举例说明吗？aaaA当直线与平面相交和平行时，直线不在平面内，也称为直线在平面外。αβ记作：α//β合作探究五：空间中平面与平面的位置关系问题5：平面中平面与平面的位置关系有几种？你能结合长方体模型举例说明吗？平面与平面的位置关系两个平面平行（没有公共点）两个平面相交（有一条公共直线）

l画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。例1：如图用符号表示下列图形中的直线、平面之间的位置关系。解：在(1)中在（2）中α∩β=l,a∩α=A,a∩β=Bα∩β=l,(1)(2)

例2告诉我们一种判断异面直线的方法：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。

DD教材P131

相交平行异面异面3、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的话“×”(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l//α.(

)(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.()(3)若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行.()(4)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

()4、已知直线a⊂α，b⊂β，α//β，判断直线a，b的位置关系