2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版2024）第一次月考数学试卷（3月份）（拔尖卷）（考查范围：第6~7章）（沪科版2024）（原卷版）

2024-2025学年七年级（下）第一次月考数学试卷（拔尖卷）【沪科版2024】考试时间：120分钟；满分：120分；考试范围：第6~7章姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（24-25七年级·湖北黄石·期末）若关于x的不等式ax−b>0的解集为x<13，则关于x的不等式(a+b)x>b−a的解集是（A．x<−12 B．x<12 C．2．（3分）（2024七年级·安徽合肥·期中）实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a−π+2−aA．π+2−2a B．π−2 C．23．（3分）（2024·安徽亳州·二模）已知两个非负实数a，b满足2a+b=3，A．a−c=3 B．b−2c=9 C．0≤a≤2 D．3≤c≤4.54．（3分）（24-25七年级·四川成都·单元测试）对于实数a、b，定义maxa,b的含义为：当a≥b时，maxa,b=a；当a<b时，maxa,b=b．例如：max1,−2=1．已知max29,aA．−1 B．1 C．−2 D．25．（3分）（24-25七年级·湖北省直辖县级单位·期末）如图，在数轴上，已知点A，B分别表示数1，−2x+3，那么数轴上表示数−x+2的点应落在(

)

A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边 D．数轴的任意位置6．（3分）（24-25七年级·四川内江·期中）观察下列算式：a1=1×2×3×4+1=5，a2=2×3×4×5+1=11，a3A．12 B．12025 C．202340507．（3分）（24-25七年级·陕西榆林·阶段练习）已知关于x的不等式组3x−5>kx+32>x−1有且只有4个整数解，则满足条件的整数kA．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（3分）（24-25七年级·四川眉山·期末）关于x的不等式组2a−x>32x+8>4a的解集中每一个值均不在−1≤x≤5的范围中，则aA．a<1或a>4.5 B．a≤1或a≥4.5C．a>4或a<1.5 D．a≥4或a≤1.59．（3分）（2024·河北唐山·一模）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输出值y为3时，输入值x为3或9；②当输入值x为16时，输出值y为2；③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（）A．①② B．②④ C．①④ D．①③10．（3分）（24-25七年级·重庆巴南·期中）如果关于x的不等式组x−m2>0,x−23−x<−2的解集为x>2，且式子3−A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（24-25七年级·陕西西安·期末）比较大小：6−1312．（填“>”“<12．（3分）（24-25七年级·山东烟台·期末）已知实数a，b满足关系式a−22+b+3+13．（3分）（24-25七年级·安徽芜湖·单元测试）关于x的不等式x+14−1>4x−a6的解集都是不等式x414．（3分）（24-25七年级·湖北武汉·课后作业）阅读下列材料：103<59319<1003,93=729,15．（3分）（24-25七年级·湖南株洲·期末）若关于x的不等式组4−2x≥02x−a>0无解，则a的取值范围是16．（3分）（24-25七年级·湖南长沙·期末）已知0<kx+b<b（k、b为常数）的解集为−4<x<0，则关于x的一元一次不等式−kx+b<12b第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25七年级·浙江·阶段练习）已知关于x的不等式组的x−a≥b2x−a<2b+1解集为3≤x<5(1)求a和b的值．(2)若x+y=3，求2x+y的取值范围．18．（6分）（24-25七年级·江苏南京·单元测试）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m=2，且m<0(1)求2a−cd(2)若3a=m,c=419．（8分）（24-25七年级·河南郑州·期末）若关于x和y的二元一次方程组x+2y=22x+y=3a+1的解满足x>0,y≤0(1)求a的取值范围；(2)是否存在一个整数a使不等式3ax−7x<3a−7的解集为x>1．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．20．（8分）（24-25七年级·湖南岳阳·期末）如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．(1)当m=50时，要经过几次运算才会停止，输出的数是多少？(2)已知运算进行了三次后停止，求m的取值范围？21．（10分）（24-25七年级·江苏盐城·阶段练习）大家知道2是无理数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：4<7<9，2<7(1)如果13的整数部分为a,45的整数部分为b，求3a−6b(2)已知7+10=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求22．（10分）（24-25七年级·江西赣州·期中）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①∵31000=10,∴10<3②∵59319的个位数是9，又∵9③如果划去59319后面的三位319得到数59，而327<359<由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．①它的立方根是_______位数．②它的立方根的个位数是_______．③它的立方根的十位数是__________．④195112的立方根是________．（2）请直接填写结果：①313824②317561623．（12分）（24-25七年级·浙江宁波·期末）阅读下列材料：解答“已知x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x−y=2，∴x=y+2．又∵x>1，∴y+2>1．∴y>−1．又∵y<0，∴−1<y<0．…①同理，可得1<x<2．…②①+②，得−1+1<x+y<0+2．即0<x+y<2，∴x+y的取值范围是0<x+y<2．请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x−y=4，且x>3，y<1，则x+y的取值范围是；(2)已知a−b=m，且关于x、y的方程组2x−y=−1x+2y=5a−8中x<0，y>0，求a+b的取值范围（结果用含m24．（12分）（2024·山东青岛·三模）阅读以下信息，完成下列小题材料一：对数是高中数学必修一中的一个重要知识点，是高中运算的基础．材料二：对数的基本运算法则：对数公式是数学中的一种常见公式，如果ax=N（a>0，且a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记做x=logaN，其中a要写于log右下．其中a叫做对数的底，N叫做真数．通常以10为底的对数叫做常用对数，记作lg；以e(1)请把下列算式写成对数的形式：23=8，10(2)平方运算是对数运算的基