气体实验定律和理想气体状态方程（含解析）-高考物理专练（新高考专用）

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重难点11气体实验定律和理想气体状态方程

【知识梳理】

一分子动理论、内能及热力学定律

1.分子动理论要掌握的“一个桥梁、三个核心”

(1)宏观量与微观量的转换桥梁

zp\

宏观量一必"工―宏观量

微观量"广飞--微观量

(2)分子模型、分子数

4

①分子模型：球模型V=*R3,立方体模型丫=/

②分子数：N—nNA—T7—NA~77―NA(固体、液体).

MmolVmol

(3)分子运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速

率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大.

(4)分子势能、分子力与分子间距离的关系.

2.理想气体相关三量AU、卬、。的分析思路

(1)内能变化量AU的分析思路

①由气体温度变化分析气体内能变化.温度升高，内能增加；温度降低，内能减少.

②由公式AU=W+0分析内能变化.

(2)做功情况W的分析思路

①由体积变化分析气体做功情况.体积膨胀，气体对外界做功；体积被压缩，外界对气体做功.

②由公式W=\U-Q分析气体做功情况.

(3)气体吸、放热Q的分析思路：一般由公式。=AU—W分析气体的吸、放热情况.

二固体、液体和气体

1.固体和液体的主要特点

(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同.晶体具有确定的熔点，单晶体表现

出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性.晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化.

(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间，液晶具有流动性，在光学、

电学物理性质上表现出各向异性.

(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切.

2.饱和汽压的特点

液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关.

3.相对湿度

某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比.即

4.对气体压强的两点理解

(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对

容器壁因碰撞而产生的压强就越大.

(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的.

三气体实验定律与理想气体状态方程

1.气体压强的几种求法

(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建

立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强.

(2)力平衡法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力

平衡方程，求得气体的压强.

(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.

(4)加速运动系统中封闭气体压强的求法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力

分析，利用牛顿第二定律列方程求解.

2.巧选“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中的研究对象一化变质量为定质量

在“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中通过巧选研究对象可以把变质量问题转化为定质量的

问题.

(1)充气问题

设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部

气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的.这样，就将变质量问题转化

为定质量问题.

(2)抽气问题

用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问

题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即把变质量问题转化为定质量问题.

⑶灌气(分装涧题

将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，可以把大容器中的气体和多个小容器中的

气体看作整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.

(4)漏气问题

容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余

气体为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.

四气体的状态变化图象与热力学定律的综合问题

1.一定质量的理想气体的状态变化图象与特点

2.对热力学第一定律的考查有定性判断和定量计算两种方式

(1)定性判断

利用题中的条件和符号法则对W、。、AU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后利用AU

=W+。对第三个量做出判断.

(2)定量计算

一般计算等压变化过程的功，即W=P-\V,然后结合其他条件，利用AU=W+Q进行相关计算.

（3）注意符号正负的规定

若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定.气体体积增大，气体对外界做

功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0.

【命题特点】这部分知识主要考查：分子动理论与气体实验定律的组合；固体、液体与气体实验定

律的组合；热力学定律与气体实验定律的组合；热学基本规律与气体实验定律的组合。

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一、单选题

1.（2020•全国高三专题练习）在图甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔

化的范围如图甲、乙、丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如

图丁所示，以下说法正确的是（）

甲乙丙丁

A.甲、乙为非晶体，丙是晶体

B.甲、乙为晶体，丙是非晶体

C.甲、丙为非晶体，乙是晶体

D.甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体

【答案】D

【解析】

由图甲、乙、丙可知，甲、乙各向同性，丙各向异性；由图丁可知，甲、丙有固定熔点，乙无固定

熔点，所以甲、丙为晶体，乙为非晶体，其中甲为多晶体，丙为单晶体，D正确。

故选D。

2.（2021.全国高三专题练习）一定量的理想气体从状态。开始，经历等温或等压过程ab、be、cd、da

回到原状态，其p-T图像如图所示，其中对角线础的延长线过原点。。下列判断正确的是（）

A.气体在c两状态的体积相等

B.气体在状态a时的内能小于它在状态c时的内能

C.在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功

D.在过程击中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功

【答案】A

【解析】

A.由ac的延长线过原点。知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，A正确；

B.理想气体的内能由其温度决定，。状态时温度较高，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能,

B错误；

C.过程必是等温变化，气体内能不变，由理想气体状态方程可知，压强增大，体积减小，外界对

气体做功，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，c错误；

D.过程而气体温度升高，内能增大，由理想气体状态方程可知，温度升高，体积变大，气体对外

做功，故从外界吸收的热量应大于气体对外界做的功，D错误。

故选A。

3.（2021.全国高三专题练习）房间里气温升高3（时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可

计算出房间内原来的温度是（）

A.-7℃B.7℃C.27℃D.24℃

【答案】D

【解析】

充气、抽气与漏气问题中往往以所有的气体为研究对象。以升温前房间里的气体为研究对象，由盖

吕萨克定律得

V

1-1%

T~T+3K

解得

T=297K

故

t=24℃

所以D正确；ABC错误；

故选D。

4.（2021•全国高三专题练习）在“探究气体压强与体积的关系”的实验中。某同学在实验中测得的数据

在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的原

因可能是（）

序号V(ml)/?(xlO5Pa)p-V(xlO5Pa-ml)

120.01.001020.020

218.01.095219.714

316.01.231319.701

414.01.403019.642

512.01.635119.621

A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大

B.实验时环境温度升高了

C.实验时外界大气压强发生了变化

D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏

【答案】D

【解析】

A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，故A错误；

B.实验时环境温度增大了，根据理想气体状态方程

展

T

尸丫乘积变大，故B错误；

C.封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误；

D.实验时注射器的空气向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程

PV

—=c

T

常数C与质量有关，变小，故PV乘积减小，故D正确；

故选D。

二、多选题

5.（2020•全国高三专题练习）在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触其上一点，蜡熔

化的范围如图所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图所示，则

)

A.甲、乙是非晶体，丙是晶体

B.甲、丙是晶体，乙是非晶体

C.甲、丙是多晶体，乙是晶体

D.甲是多晶体，乙是非晶体，丙是单晶体

【答案】BD

【解析】

由题图知，甲、乙具有各向同性，丙具有各向异性；由题图知，甲、丙有固定的熔点，乙没有固定

的熔点，所以甲是多晶体，乙是非晶体，丙是单晶体。

故选BD。

6.（2021•山东日照市•高三期末）下列说法正确的是（）

A.布朗运动是由于液体内各个部分的温度不同引起的

B.分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小

C.物体的温度升高时，分子的平均动能和物体的内能一定都增大

D.根据阿伏伽德罗常数、气体的密度和摩尔质量，可以估算分子间的平均距离

【答案】BD

【解析】

A.布朗运动是液体内微粒的无规则运动，是由液体分子的无规则运动引起的，A错误；

B.分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小，B正确；

C.物体的温度升高时，分子的平均动能增大，而内能还跟分子势能有关，故内能不一定增大，C错

误；

D.根据阿伏伽德罗常数NA、气体的密度夕和摩尔质量由

v=—

p

可求得摩尔体积V,则每个分子所占据的空间体积

Y

把每个分子所占据的空间体积看成立方体，可知分子间的平均距离为

d=W

故根据阿伏伽德罗常数、气体的密度和摩尔质量，可以估算分子间的平均距离，D正确。

故选BD。

三、解答题

7.(2021•全国高三其他模拟)有一粗细均匀、上端开口下端封闭的玻璃管，其总长为乙=31.00cm。现

用水银柱在管内封闭一段空气柱，如图甲所示，当管处于竖直状态时水银柱恰好与管口相平，测得

水银柱长度为21.00cm。现将玻璃管在竖直平面内缓慢倒转180。使管口朝下，待管内水银柱稳定后

测得管内水银柱的长度为15.00cm,如图乙所示。接着又将玻璃管缓慢倒转回原来的位置(图甲所示

位置)。设外界温度为300K,外界大气压强保持不变，玻璃管倒转过程中不漏气。

(1)求大气压强和玻璃管回到原来的位置时管内空气柱的长度；

(2)现对回到原来位置的玻璃管底部加热，求当管内封闭气体的温度为多少时，管内的水银柱又会与

管口恰好相平。

甲乙

32

【答案】⑴-cm；(2)450K

3

【解析】

(1)设大气压强为po,玻璃管的横截面积为S,以管内封闭气体为研究对象，初状态时，压强为

pi=po+21cmHg,Vi=10Scm3,Ti=300K

末状态时，气体的压强

。2=。0—15cmHg,V2=16Scm3,72=300K

由玻意耳定律可得

p\V\—piV2

解得

po=75cmHg

当玻璃管回到原来位置时，设此时管内空气柱的长度为〃，此时管内气体的压强为

P3=(75+15)cmHg=90cmHg,Vi=L'S

由玻意耳定律有

pM=P3V3

解得

(2)设当水银柱再次与管口相平时，管内封闭气体的温度为介，此时管内气体压强为

P4=P3=9OcmHg,山=(31cm—15cm)S=16Scm3,T3=3OOK

由盖-吕萨克定律有

匕=匕

T3看

解得

74=450K

8.(2021.湖南高三月考)如图所示，“7”字形玻璃管中注有一段水银，水银柱在玻璃管中封闭一段竖

直的气柱B,活塞与水平水银柱间也封闭一段气柱A,开始时气柱A长为L=5cm,压强为76cmHg,

竖直管中水银柱长历=14cm,竖直气柱8长电=8cm,玻璃管处处粗细相同，活塞气密性良好，

且与玻璃管内壁无摩擦，玻璃管水平部分足够长，4