计算题整式+分式（解析版）-2025年重庆中考数学复习专项训练

专题08计算题整式+分式

（精选100道刷题可用）

1.计算:

⑴(x+y)2—x(x—2y);

2

/nXx—6x+9.3x-4

()-x^2--久+2-W.

【答案】（1）4孙+方；

(2)—.

''X

【分析】本题考查整式的化简、分式的化简，正确使用公式及法则进行计算是关键.

（1）根据完全平方公式，单项式乘多项式的运算法则即可求出答案.

（2）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果.

【详解】（1）解：（x+y）?—2y）

—x2+2xy+y2—x2+2xy

=4xy+y2；

(2)解：三竽2+(X+2_.

x—2\x—2.

(x-3)2%2—3%

x—2x—2

(%—3)2x—2

x—2x(x—3)

%—3

x

2.化简:

2

(l)m(m+2n)—(rn.+n)

(2)(2+3+^^

【答案】（1）—n2

（2）碧

【分析】本题考查了整式的运算和分式的混合运算.解题的关键是掌握整式和分式混合运算顺序和运算法

则.

（1）利用完全平方公式和单项式乘多项式展开，再合并即可；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果

即可.

【详解】(1)解：TTt(m+2n)~(jn+n)2

=m2+2mn—(m2+2mn+n2)

=m2+2mn—mz—2mn—nz

2a+14a2—1

aa2+3a

2a+1a(a+3)

a(2a+1)(2a—1)

_a+3

~2a-l*

3.计算：

⑴(a+2)2—(a—3)(a+2);

C2a—1、.a2—4a+4

【答案】(l)5a+10

(2)当

【分析】本题考查分式的混合运算、整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)根据完全平方公式和多项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可；

(2)先通分括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，再约分即可.

【详解】(1)解：(a+2猿—(a—3)(a+2)

=a2+4a+4—公—2d+3d+6

=5a+10；

⑵1-小吉

(a—1)(a+1)—(2a—1)2(a+1)

=a+1(a—2/

/—1—2a+12(Q+1)

=a+1(a-2)2

a(a—2)2(a+1)

=a+1'(a-2)2

2a

~a-2,

4.计算:

(1)G(G+2b)—(a+b)(a—b);

,XX、x2+x

（2）（——一）+二与.

【答案】(l)2ab+b2

⑵言

【分析】本题考查了整式的混合运算，分式的乘除混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键.

（1）根据单项式乘以多项式以及平方差公式展开，再进行合并同类项，即可作答;

⑵先将除以言改为乘以黑笋，再根据多项式乘以单项式法则，分别进行计算，最后再进行同分

母的分式的加减法即可.

【详解】（1）解：原式=滔+2ab—（力―匕2）

=a2+2ab—a2+b2

=2ab4-b2

(2)解：原式=七—袅乂誉篇”

x(%+2)(%—2)x(%+2)(%—2)

x—2x(x+1)x+2x(x+1)

%+2x—2

%+1%+1

4

%+1

5.计算：

(l)(2x-y)2+(%+y)(x-y);

m+l

(2)茄一2m+1-(1+高)•

【答案】⑴5"2_4xy

⑵高

【分析】本题考查了整式的混合运算，分式的混合运算，解题的关键是:

（1）先根据完全平方公式、平方差公式展开，然后合并同类项即可;

（2）先计算括号内，同时把第一个分式的分母因式分解，然后把除法转换为乘法，最后约分即可.

【详解】（1）解：原式=4%2-4盯+y2+%2-y2

=5%2-4xy；

⑵解：原式=潦$(*)

m+1m—1

(m—l)2m+1

1

m—l"

6.化简：

(1)(%—2y)(x+2y)+%(4y—%)

(2);4+(1—二)

a2+4a+4Va+2/

【答案】⑴—4y2+4xy

唁

【分析】本题考查了分式的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

(1)先利用平方差公式和单项式乘以多项式展开，再进行加减计算；

(2)先利用平方差公式和完全平方公式进行分子和分母因式分解，再进行小括号内化简，然后将除法化为

乘法计算.

【详解】(])解：(%—2y)(%+2y)+%(4y—%)

=%2—(2y)24-4xy—x2

=%2—4y2+4xy—x2

=—4y2+4%y；

(2)解.a2+4a+4+(1-最)

(a+2)(a-Z)2

-—(a+2)2-a+2

(a+2)(a-2)a+2

=~(a+2)2-X2

_a-2

=~'

7.计算：

(I)。-ab)•攀一盘守

''2x+2yx2+xy

【答案】(l)b;

(2)2(%+y)・

【分析】本题考查分式的混合运算，掌握分式的运算法则和运算顺序是解题的关键.

(1)先把除法写成乘法计算，再进行分式的乘法运算即可；

(2)先把异分母分式转化为同分母分式，再计算即可.

【详解】(1)解：面一帅)•号

azab

a—bab

=a(a-fa)-x^-¥

=b；

z_x轲5y2xy

(2)解：国万一二百

5y4y

~2(x+y)2(x+y)

_y

~2(x+y)-

8.计算：

(l)-b(a+h)-(2b-3a)2

⑵(y+「言”片

【答案】⑴-5b2+llab-9a2

y+2

⑵口

【分析】本题主要考查整式的运算和分式的混合运算，正确掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)原式根据单项式乘以多项式和完全平方公式进行计算即可；

(2)原式先通分括号内的，再把除法转换为乘法，即可得到答案.

【详角军】(1)角轧一+b)—(2b—3Q)2

——ctb—b2—(4房—12ab+9a2)

=—ab—b2—4b2+12ah—9a2

=-5b2+llab-9a2;

⑵解:+

Zy2-13\y2-4y+4

一\y-i_y-“丁—户―

y2-4y2—4y+4

―y-1-y-1

(y+2)(y—2)y-1

=--------------------

y-i(y—2)2

y+2

F2,

9.计算:

⑴(TH+n)2—2m(n—m);

(2)g_l)+R

\x/x^—x

【答案】(l)3m2+n2

【分析】本题考查整式乘法及分式的混合运算，熟知运算法则是正确解决本题的关键.

(1)先用完全平方公式计算再算乘法，最后算加减即可;

(2)先算括号里面的，把除法转化成乘法再化简即可.

【详解】(1)解：(m+72)2—2m(H,—771)

=m2+2mn+n2—2mn+2m2

=3m2+n2;

⑵解：(「人。

3—xx(x—1)

xX(%+3)(x—3)

_l—x

—x+3,

10.计算：

⑴(％+2y)2-(%+y)(3x-y);

⑵"才/_

【答案】⑴-2/+2%y+5y2

(2月

【分析】本题考查了整式的混合运算和分式的混合运算.

(1)先去括号，再合并同类项即可;

(2)先计算括号内的，再乘以后面式子的倒数即可.

【详解】(1)解：原式=汽2+4盯+4y2一(3%2+3%y—%y-y2)

=-2x2+2xy+5y2；

(x+l)(x-l)

(2)解：原式=3

2)2

X—1

-x-2,

11.计算：

(l)(a—4)2—(a—l)(a+1);

(2)M+2a+i+(aT+去).

【答案】(1)—8a+17

1

(2)a(a+l)

【分析】本题考查了分式的混合运算，整式的混合运算，注意运用完全平方公式和平方差公式简便计算.

(1)利用完全平方公式和平方差公式将原式展开，合并同类项即可；

(2)先把分式的分子或分母能因式分解的进行因式分解，然后根据分式的混合运算法则计算即可.

［详解］(1)解：(a-4)2-(a-l)(a+1)

=a?-8a+16-(a?-1)

—a?-8a+16—a?+1

=-8a+17；

⑵解：a2+2a+i+(<2-1+去)

a(a—1)(a+1)+1

=(a+1)2=a+1

aa2

=(a+1)2丁a+1

aa+1

(a+l)2a2

1

a(a+l)*

12.计算：

⑴771(772+2n)—(jn+n)2

⑵(2+%票

【答案】⑴一，;

(2)需

【分析】本题考查了整式的运算和分式的混合运算.解题的关键是掌握整式和分式混合运算顺序和运算法

则.

(1)利用完全平方公式和单项式乘多项式展开，再合并即可;

(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果

即可.

【详解】(1)解：+2ri)~(rn+n)2

=m2+2mn—(mz+2mn+n2)

=m2+2mn—m2—2mn—n2

2a+14a2-1

aa2+3a

2a+1a(a+3)

a(2a+1)(2a—1)

_a+3

~2a-l*

13.计算：

/Y2\6x-9

⑵

【答案】(l)3m2-4m+l

(2)—%—3

【分析】本题考查整式与分式的混合运算，熟练掌握整式与分式运算法则是解题的关键.

(1)先用完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；

(2)先运用分式加法法则计算括号内的，再用分式除法法则计算，最后用分式乘法法则计算即可.

【详解】(1)解：(血一1)2—

=m2—2m+1+2m2—2m

=3m2—4m+1；

(2)解：(x—3—三)

=G-3)2久2]3(2%-3)

-Lx-3X-3J'(%+3)(x-3)

_尤2_6x+9—/(%+3)(%-3)

%—33(2x—3)

_-3(2x-3)(%+3)(%-3)

二~^33(2%一3)

=­x—3.

14.化简：

(1)x(%+4y)+(x-2y)2；

(2)(1令就•

【答案】(l)2/+4y2

,.m+1

⑵有

【分析】本题考查了整式的混合运算、分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

(1)先根据单项式乘以多项式、完全平方公式去括号，再合并同类项即可得解；

(2)括号内先通分，再将除法转化为乘法，再约分即可得解.

【详解】(1)解：%(%+4y)+(%-2y)2

=，+4xy+x2—4xy+4y2

=2x2+4/；

(2)解：(1一，+=

m—3m(m+1)

m(m+3)(m—3)

m+l

m+3・

15.计算：

(l)(x+l)2+%(x-2)

⑵室+(宗+x-l)

【答案】(1)2,+1

⑵喜

【分析】此题考查了整式的混合运算、分式的混合运算.

(1)利用完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；

(2)先计算括号内减法，再计算除法即可.

【详解】⑴解：(x+I)2

=x2+2x+1+X2—2x

=2/+1

x(x-l)r2-2x(%-1■)(%+1)

-x+1Lx+1+x+1

x(x—1)(x—l)2

X+1X+1

x(x—1)X+1

=-------X-------

x+1(x-1)2

X

-x—1

16.计算：

(l)^(x+y)-(x-2y)2；

(2)(1+与+之

【答案】(1)-4y2+5盯

⑵W

【分析】本题考查了整式的乘法，乘法公式，分式的乘除运算，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键.

(1)根据乘法公式以及完全平方公式运算法则进行计算即可；

(2)根据分式的乘除法运算法则进行化简计算即可.

【详解】(1)解：x(x+y)—(%—2y)2

=%2+xy—(%2—4%y+4y2)

=x2+xy—x2+4xy—4y2

=—4y2+5xy.

(2)解：(1+2)+月三

fa-25\(3+a)(3—a)

la-2+a—2)(a—2)2

a+3(a—2)2

=---x----------

ct—2(3+ci)(3—a)

a-2

~3-a'

17.计算

2

(1)(一2x)2.(2%+y)-4xy.

⑵G+5—

【答案］⑴8-

【分析】本题考查整式的混合运算，分式的加减，解题的关键是掌握整式的加减运算，单项式乘以多项式,

平方差和完全平方公式的应用，即可.

(1)先计算(-2x)2,然后单项式乘以多项式，最后合并同类项，即可；

(2)先通分，然后化除为乘，进行化解，即可.

【详解】(1)解：(-2%)2-(2%+y)-4x2y

=4x2-(2x+y)—4x2y

=8x3+4x2y—4x2y

=8x3.

⑵解:(1+篇”

/a+11\a2+4a+4

(Q+1+a+/—i

a+2(a+1)(a—1)

=----x-------------

a+1(a+27

_a—l

-a+2"

18.计算：

(l)4a(a-b)-(2a-3b)(3b+2a)

⑵(答+x-

［答案］⑴9b2_4ab

x+3y

⑵用

【分析】本题考查整式的运算，分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键:

(1)先进行乘法运算，再进行加减运算即可;

(2)先通分计算括号内，除法变乘法，进行约分化简即可.

【详解】(1)解：原式=4a?—4ab—4(2?+9匕2=-4a6；

—8y2+%2―y2x+y

(2)原式=

x+y(%—3y产

(%—3y)(%+3y)x+y

x+y(x-3y)2

x+3y

x-3y,

19.计算：

(1)x(%+4y)+(x-2y)2；

(2)(1--)

Vm/mz+m

【答案】(l)2x2+4y2

【分析】本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的

计算方法.

(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；

(2)根据分式的减法和除法可以解答本题.

【详解】(1)解：x(x+4y)+(%—2y)2

=x2+4xy+x2—4xy+4y2

=2x2+4y2；

(2)解：(I—"/

\m/mz+m

m—3m(m+1)

=----------------------------

m(3—Tn)(3+m)

m+l

m+3*

20.计算：

⑴(zn+l)(m—1)+4m(i—

⑵(1-2)'X2+4X+4

【答案】(l)-3m2+4m-l

(2七

【分析】本题主要考查了整式的混合计算，分式的混合计算：

(1)先根据平方差公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可；

(2)先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案.

【详解】(1)解：(m+1)+4m(l—ni)

=m2-1+4m—4m2

=—3m2+4m—1；

(2)解：(1一展)—奇士

x+2—%(%+2)(x—2)

x+2—(%+2尸一

2(x+2)2

%+2(%+2)(%—2)

2

~x^2'

21.计算：

(l)(a-l)2-Q-2)(a+2);

(2)卜+一含)

【答案】(l)-2a+5

(2)—

【分析】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，分式的混合计算：

(1)先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并同类项即可得到答案；

(2)先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案.

【详解】(1)解：(a—I)2—(a—2)(a+2)

=q2_2a+1_(a2—4)

—公—2a+1—公+4

=-2a+5；

⑵解：喑

m2—1—3m(m—2)

m—1m—1

m2—4m—1

=----------------------

m—1m(m—2)

(m+2)(m—2)m—1

=------------------------------------

m—1m(m—2)

_m+2

=­•

22.计算

(l)(x-y)2+x(x+2y)；

⑵(a-4+?)+E-

【答案】(1)2/+/

⑵a?-a—2

【分析】本题考查整式的运算，分式的运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键:

(1)先进行完全平方和单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；

(2)先通分，计算括号内，除法变乘法，进行约分化简即可.

【详解】(1)解：原式=-_2盯+y2+%2+2盯=2/+丫2；

(2)原式=：-4。+4.生粤

aa—Z

(a—2)2a(a+1)

=---------------

aa—2

—(a—2)(a+1)

=Q—2.

23.化简:

2

(l)(-2x-3y)-4x-(X+3y);

⑵三+(2f+言).

【答案】(l)9y2

(2)T

【分析】本题考查了整式的乘法运算、分式的混合运算，掌握这些运算的法则并正确计算是关键.

(1)分别用完全平方公式、单项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可；

(2)先计算括号里的加法运算，再计算分式的除法即可.

【详解】(1)解:(―2x—3y)2-4%>Qx+3y)

=4x2+12xy+9y2-4x2-12xy

=9y2；

⑵解:三一(2r+言)

_x-3[(2-x)0-l)2

-x-l,.X-l+x-1.

x—3—x2+3x

------：_________

x—1x—1

x—3x—1

=—~x—---~

x—1—x(x—3)

1

x'

24.化简：

(l)(x-2y)2+(2y—%)(%—3y);

⑵(“+1+冷普•

【答案】(1)孙-2y2

【分析】本题考查的是整式的乘法运算及分式的混合运算.

(1)先根据完全平方公式，多项式乘以多项式展开括号，然后合并同类项即可；

(2)先计算括号内异分母分式加法，利用因式分解将分子分母因式分解，再将除法转化为乘法，根据分式

乘法法则计算即可.

【详解】(1)解：原式=(一一4久y+4y今+(2久丫一6y2—/+3久y)

=x2—4xy+4y2+2xy—6y2—x2+3xy

=%y-2y2；

(2)解：原式=|(x+l)(：T)+=]+g

Lx-1x-1」x-1

X2—4X+4x2—2%

x—1x—1

(%—2)2x—1

x—1x(x—2)

_x—2

x°

25.计算：

(l)(m+l)2-(m-2)(m+1);

【答案】(l)3m+3

【分析】本题主要查了整式的混合运算，分式的混合运算：

(1)先根据完全平方公式和多项式乘以多项式法则计算，再合并，即可求解;

(2)先计算括号内的，再计算除法，即可求解.

【详解】(1)解:原式=/+2m+1-(/_血_2)

=3m+3

(2)解：原式=『+1)(：-1)+当.目

%2—4x+4x—1

-------------------

x—1%(%—2)

(%—2)2x—1

---------

x—1%(x—2)

x—2

x

26.计算：

⑴(TH+l)2—2m(i—Tn);

("J-才行

【答案】(1)3-+i

(2)--

【分析】本题考查了分式的化简及整式的混合运算，熟练运用乘法公式，掌握分式及整式的运算法则是解

题关键.

(1)运用完全平方公式，单项式乘以多项式进行计算，最后合并同类项即可；

(2)先计算括号内的分式的减法运算，再将除法换成乘法进行计算即可.

【详解】(1)解：O+1)2-2nl(1一小)

=m2+2m+1+2m2-2m

=3m2+1；

⑵解:(.3一沙.

(x-3)2x23x(2x-3)

=x-3-x^\十(x+3)(x-3)

X2—6X+9-x2(%+3)(x—3)

x—33x(2x—3)

_-3(2x-3)(x+3)(x-3)

x—33x(2x—3)

=--x-+-3•

x，

27.计算

(1)(%+y)2+%(%-2y);

2a

l(l2\()("d、,/,+26+a3+。9.

【答案】(1)2，+y2；

a

(2匕

【分析】(1)利用完全平方公式和整式的乘法运算法则展开，再合并即可求解；

(2)利用分式的性质和运算法则进行计算即可求解；

本题考查了整式和分式的混合运算，掌握整式和分式的运算法则是解题的关键.

【详解】(1)解：原式=/+2汽y+y2+%2-2%y

=2x*2+y2；

⑵解：原式=(碧-W)x箸I

_a+3a(a+3)

a—3*(a+3)2'

a

28.化简.

2

(l)(3a-b)-4a(a-2b)；

⑵(名…2加2铲.

【答案】⑴5a2+2ab+匕2

【分析】此题主要考查了单项式乘多项式的运算方法，完全平方公式的应用，以及分式的混合运算，解答

此题的关键是要明确：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘

除，然后加减，有括号的先算括号里面的运算.

（1）首先计算乘方，然后计算乘法，最后合并同类项即可；

(2)首先计算小括号里面的减法和加法，然后计算小括号外面的除法即可.

【详解】(1)(3a-b)?-4a(a-2b)

=9a2—Gab+b2-4a2+Bab

=5a2+2ab+b2.

⑵仁…卜5产

5y2—(x-2y)(x+2y)(%—3y)2

x+2yx+2y

(3y+x)(3y—%)x+2y

-..............x--------

%+2y(x-3y)2

3y+x

-3y—x'

29.•计算：

⑴(a-b)2+a(a+2b);

(2)(丁^—+伫4)+TZT

'"a2—4a+42a—a2^a~^a

【答案】⑴2a2+必；

【分析】本题主要考查整式的混合运算，分式混合运算；

(1)利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可；

(2)先算括号中分式加法，再算除法即可.

【详解】(1)解：(a-b)2+a(a+2b)

=a2—2ab+b2+a2+2ab

=2a2+b2;

(2)解：(—+

'a?—4a+42a—a2^a—2a

aa+2]2

一(a—2)2a(a—2).a(a—2)

层一(a-2)(Q+2)CZ(Q—2)

a(a—2)22

4CL(CL-2)

a(a—2)22

2

30.计算：

(1)(X-1)2-X(X-2);

(2)(1-沙金•

【答案】(1)1

⑵总

【分析】本题考查了整式的混合运算及分式的混合运算.

(1)利用完全平方公式及乘法分配律去括号，然后合并同类项即可，掌握整式的运算法则是解题关键；

(2)先将括号内的式子进行通分，再将除法转化为乘法，然后约分化简即可，掌握分式的运算法则是解题

关键.

【详解】(1)解：(%-1)2-X(X-2)

=%2—2x+1—%2+2x

=1.

⑵解：(「£)+*

a+4—7a+4

X(tz-3)2

a+4

CL—3

=(a-3)2

一1

a—3.

31.计算题：

(l)^(x—2)—(%+l)(x—1)

⑵g+箫)+看

【答案】⑴-2x+l

【分析】本题考查整式的混合运算和分式的化简，掌握相关运算法则和公式是解题的关键.

(1)先用单项式乘以多项式法则和平方差运算，再化简即可；

(2)先通分化简括号里面的，再将除法化为乘法，运用分式的乘法法则计算即可.

【详解】(1)解：原式=%2-2x-(%2_1)

=X2—2X—X2+1

=X2-X2-2X+1

=—2x+1；

,、后T—(y—l)3+l)+(l-3y).y2_6y+9

(2)厚式-y+l-y+l-

y2—14-1—3yy2—6y+9

y+ly+l

二y2—3y.(y-3)2

"y+l'y+l

y(y-3)y+i

-y+l-(y-3)2

___y

=yz3-

32.计算：

(l)a(l—a)+(a+l)(a—1);

2xx

(2)~;-----+x——r.

',X2-2X+1X-1

【答案】⑴a—1;

【分析】(1)根据多项式乘以多项式，多项式乘以多项式计算即可.

(2)根据分式加减乘除运算法则化简计算即可.

本题考查了整式的乘除，分式加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【详解】(1)解:^(1—a)+(a4-l)(a—1)

—CL—公+Q2―]

=a—1.

2x1x

--------x---------

(x-1)2Xx-1

2x2—x

(%—1)2(x—l)2

_2—%：+%_%—2

一(x-1)2--(x-1)2,

33.计算：

⑴。+2y)(x—2y)+(2x-y)2；

⑵(1-#*

【答案】⑴5/一3y2_4盯

(2)W

【分析】本题主要考查了整式乘法混合运算，分式混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算.

(1)根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；

(2)根据分式混合运算法则进行计算即可.

【详解】(1)解:(%+2y)(x—2y)+(2x—y)2

=%2—4y2+4x2—4xy+y2

=5%2-3y2-4xy；

⑵解：(「言)一”

(a+34x(a—I/

=(a+3-a+3)+(a+3)(a—3)

a—1(a+3)(a—3)

=a+3(a—1)2-

a-3

34.计算：

⑴2a(a—2b)—(2a—b)2；

(2)(1-沙段篙

【答案】⑴-2a2-4

(2)1

【分析】本题考查了整式的混合运算，分式的混合运算，单项式乘多项式，完全平方公式的运用，准确熟

练地进行计算是解题的关键.

(1)先算乘法，再合并同类项即可；

(2)先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答.

【详解】(1)解：2a(a-2b)-(2a-b)2

=2a2—4ab—{4a2—4ab+fa2)

=2a2—4ab—4a2+4ab—b2

--2a2—b2；

(2)(1--—)4-f+3x

Vx+3/X2+6X+9

x+3—%x(x+3)

x+3(%4-3)2

3x+3

=----------

x+3x

_3

x*

35.计算：

(l)(3b-a)(b+2a)-(a+b)2

(2)(京_%+3)+急

【答案】⑴2/+3昉-3a2

(2)—3x—12

【分析】本题考查整式混合运算，以及分式混合运算，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则.

(1)根据整式混合运算的法则，以及完全平方公式运算求解，即可解题；

(2)根据分式混合运算法则和运算顺序计算，即可解题.

【详解】(1)解：(3b-d)(b+2a)—(a+b)2

=3/?2+6ab—ah—2a2—a2—2ah—Z?2

=2b2+3ab—3a2；

(2)解:(与r+3)+盆

7(X—3)(x+3)13%+9

—----―-------------x------

-%+3%+3x-4

7—x2+93%+9

=--------x------

%+3x—4

(4-x)(4+x)(3%+9)

(%+3)(X—4)

=-3(%+4)

=-3x-12

36.化简：

(l)(a+2b)(2b—a)—a(b—a);

⑵"2)+£•

【答案】(1)4力2—ab

⑵嘉

【分析】本题考查分式的混合运算、平方差公式、单项式乘多项式，因式分解，解答本题的关键是明确题

意它们各自的计算方法.

(1)根据平方差公式和单项式乘多项式法则可以解答本题；

(2)根据分式的混合运算法则可以解答本题.

【详角军】(1)解：(a+2b)(2b—a)—a(b—a)

=Zcib—a2+4b2—2ab—ab+a2

=4b2—ab.

(2)(「2)+£

/X+3%\(x-3)2

=Q+3-x+3)+(%+3)(x-3)

3x—3

=------1------

%+3%+3

X

=x+3-

37.计算：

(l)(a—l)(a+3)+a(a—2);

⑵(「与+言

2

【答案】(l)2a-3

【分析】本题主要考查了分式的混合运算、整式的混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的

关键.

(1)根据整式混合运算的法则求解即可；

(2)根据分式的混合运算法则计算即可.

【详解】(1)解：(a—l)(a+3)+a(a—2)

=a?+3a—a—3+a?—2a

=2a2-3；

⑵解：(1-㈢，言

zx-2-lx3(x-3)

=Ix-2)+0+2)(x—2)

%—3(%+2)(%—2)

=-----x------------------

x—23(x—3)

x—3(%+2)(x—2)

=-----x-----------------

x—23(%—3)

_x+2

38.计算：

2

(l)(a—Z?)—2a(a—h);

【答案】(l)fc2-a2

【分析】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算：

(1)计算完全平方公式，单项式乘以多项式，再合并同类项即可;

(2)通分计算括号内，再进行约分化简即可.

【详解】(1)解：原式=a?—2ab+2a2+2ab=£)2—。2；

(x-2)(x+2).x+l-3

(2)原式=

(计1)2x+1

(%—2)(%+2)%4-1

(%+l)2x—2

%+2

%+1

39.计算：

(1)(%+2y猿+%(%—4y);

⑵含+(sl+l)-

【答案】(1)2公+4/

(2七

【分析】本题考查了整式和分式的混合运算，能正确根据整式和分式的运算法则进行化简是解题关键.

(1)先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可；

(2)先根据分式的加法法则计算，再根据分式的除法法则，将除法变成乘法，再根据分式的乘法法则计算

即可.

【详解】(1)解：—%2+4y2+4xy+%2—4xy

=2x2+4y2；

/-»、rs-p-2aa-2+a+2

(2)原式=(a+2)(a-2)+—^+2—

2aa+2

=------------x-----

(a+2)(a—2)2a

一i

-a-2,

40.计算：

(l)(l-x)2-x(x+2)

⑵(1一切+舟

【答案】⑴1-4x

(2)a—b

【分析】本题主要考查分式的混合运算，单项式乘多项式，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法

则的掌握.

(1)先进行乘法的运算，再合并同类项即可；

(2)先通分，把除法转为乘法，最后约分即可.

【详解】(1)解:(l-x)2-x(x+2)

=1—2%+X2—X2—2X

=1—4%；

(2)解：(1-左)+。2_川

a+b—b(a—6)(a+ZJ)

=-------------------------------

a+ba

=a—b.

41.计算：

(1)4x(%+y)+(%-2y)2；

(2喘+(±-lr)・

【答案】(l)5/+4y2

(2)一

【分析】本题主要考查了分式的混合计算，整式的混合计算，掌握整理式与分式的混合运算法则与顺序是

解题的关键.

(1)先根据单项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式去括号，然后合并同类项即可得到答案;

(2)先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案.

【详解】(1)解：原式=4%2+4盯+久2-4盯+4y2

=5%2+4y2；

(%+2)(久2).1]2久%2

解:原式=

(2)x+1'x+1

(x+2)(%—2)%+1

%+1—x(x+2)

x—2

x

2—x

x

42.计算：

(1)(%+y)2-(x-y)(x+2y);

⑵痣:(言—k1).

【答案】(1脏+孙；

【分析】本题考查了整式的混合运算，分式的混合运算，解题的关键是：

(1)利用完全平方公式、多项式乘以多项式法则、合并同类项法则化简计算即可;

(2)先计算括号内，然后把除法转化为乘法，最后约分即可.

【详解】(1)解：原式=，+y2+2%y—(%2+2%y—%y—2y2)

=%2+y2+2xy—x2—xy+2y2

=3y2+xy；

a—2.3—(d+l)(a—1)

(2)解:原式

a—1'a—1

Cl—23—a2+1

CL—1CL—1

CL—2CL—1

Q-1—[CL+2)(Q—2)

1

a+2

43.计算:

(l)—4b(a+b)—(a-2b心

(2)(篝+5

【答案]⑴”2-助2

⑵需

【分析】本题考查分式的混合运算、整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)根据单项式乘多项式和完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可;

(2)先通分括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，再约分即可.

【详解】(1)—4b(a+b)—(Q—2b)2

=—4ab—4b2一后_j_4ab_4属

=-a2-8h2；

4x+5x+2

⑵G+1)F

4%+5+%2—1x—1

(%+l)(x—1)x+2

_(%+2)2]

%+1x+2

x+2

x+1

44.计算：

⑴。+2y)(2y-x)-(x-2y)2

【答案】⑴-2公+4孙

【分析】本题考查的是分式的混合运算，完全平方公式及平方差公式，熟知运算法则是解题的关键.

(1)利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可；

(2)先算括号里面的，再算除法即可.

【详解】(1)解：(x+2y)(2y—%)-(%—2y)2

=4y2—x2—(%2+4y2—4xy)

=4y2-x2-x2-4y2+4xy

=-2x2+4xy；

(2)解：(小一口一i)+嗯守

a2+2a(a+1)1a(a+1)

~a~ar(a-2)2

/+2-/—a+1)

=a(a-2)2

—(a-2)+1)

一~a(a—2)2

a+l

CL—2

45.计算

(l)(3a—/?)2—(7a+b)(a—b);

⑵号+(£r+3).

【答案】(l)2a2+2fc2；

⑵-高

【分析】本题考查了分式的混合运算：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.也考查了

整式的运算.

(1)先根据完全平方公式和多项式乘法展开，然后合并同类项即可；

(2)先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可.

【详解】(1)解：(3a—b)2—(7a+h)(a—6)

=9a2—6ab+b2—(7a2—7ab+ah—/?2)

=9az-6ab+b2-7a2+7ab-ab+b2

=2a2+2/)2；

⑵解：磊+(4-久+3)

%+47-(x—3)(%+3)

x(x+3)x+3

%+4—x2+16

x(