石河子工程职业技术学院《数学分析方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页石河子工程职业技术学院《数学分析方法》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.165、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.8、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、设，则的导数为______________。5、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（

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