云南工贸职业技术学院《复变函数与数理方程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页云南工贸职业技术学院《复变函数与数理方程》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.162、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)3、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、求不定积分的值。（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线的拐点为______________。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，则在区间上的平均值为____。5、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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